Bài 1: Cho biểu thức C = \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} 3} \frac{\sqrt{x} 11}{\sqrt{x}-3} \frac{11\sqrt{x-3}}{x-9}\) a) Rút gọn bểu thức C b) Tính giá trị biểu thức C khi x = 16 c) Tìm x để C = -1 Bà...

1 cho biểu thức M=\(\frac{x-\sqrt{x}}{x-9}+\frac{1}{\sqrt{x+3}}-\frac{1}{\sqrt{x-3}}\)a rút gọn biểu thức Ab tìm x, để A=\(\frac{3}{4}\)c tìm giá trị của Akhi x=42 cho B=( \(\frac{1}{\sqrt{x+2}}+\frac{7}{x-11}\)) :(\(\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-2}}-1\))a rút gọn Bb tính giá trị của B khi x=\(4-2\sqrt{3}\)c tìm x để...

0

DL

Duyên Lê

9 tháng 1 2019

3

MN

Minh Nguyen

7 tháng 3 2020

1) Bạn đánh nhầm \(\sqrt{x}+3\rightarrow\sqrt{x+3}\); \(\sqrt{x}-3\rightarrow\sqrt{x-3}\)

Sửa : \(ĐKXĐ:x\ne\pm\sqrt{3}\)

a) \(M=\frac{x-\sqrt{x}}{x-9}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}-\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}-3-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{x-\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)

b) Để \(M=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}+8=3\sqrt{x}+9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\)

\(\Leftrightarrow x=1\)(tm)

Vậy để \(A=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=1\)

c) Khi x = 4

\(\Leftrightarrow M=\frac{\sqrt{4}+2}{\sqrt{4}+3}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{2+2}{2+3}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{4}{5}\)

Vậy khi \(x=4\Leftrightarrow M=\frac{4}{5}\)

MN

Minh Nguyen

7 tháng 3 2020

Cho mik sửa ĐKXĐ: \(x\ne9\)nhé !

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tính giá trị của A khi x=9c) Tìm x để A=5d) Tìm x để A<1e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)a) Tính giá trị biểu thức P khi x...

TA

Trần Anh

27 tháng 12 2019

0

NT

Nguyễn Trung Hiếu

22 tháng 9 2016

Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{11}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{34}{1-x\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a)Tìm điều kiện của x để P xác định, rút gọn P?
b) tính giá trị của P khi \(x=3-2\sqrt{2}\)
c)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P? Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 2 2022

a: \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1+11\sqrt{x}-11+34}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{x+\sqrt{x}+1-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+12\sqrt{x}+24}{\sqrt{x}+2}\)

b: Thay \(x=3-2\sqrt{2}\) vào P, ta được:

\(P=\dfrac{3-2\sqrt{2}+12\left(\sqrt{2}-1\right)+24}{\sqrt{2}-1+2}\)

\(=\dfrac{27-2\sqrt{2}+12\sqrt{2}-12}{\sqrt{2}+1}=5+5\sqrt{2}\)

1. Cho biểu thức:\(C=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+\:1}{\sqrt{x}+\:2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\) a) Tìm điều kiện của x để C có nghĩa. b) Rút gọn C. c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị C là số ngueyeenn.2. Cho biểu thức: \(A=x^2-3x\sqrt{y}+2y\) a) Phân tích A thành nhân tử. b) Tính giá trị của A khi: \(x=\frac{1}{\sqrt{6}-2}\); \(y=\frac{1}{9+4\sqrt{5}}\)3. Rút gọn rồi tính giá trị...

NT

Nguyễn Tấn Khoa

30 tháng 9 2016

4

LN

Long nguyen van

11 tháng 5 2017

moi tay

HT

Huyen Trang Luong

8 tháng 6 2017

giải giùm mình bài 5 với

TQ

Trương Quang Thiện

30 tháng 9 2018

Cho biểu thức C=\(\frac{x\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}-\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}\)với \(x\ge0,x\ne9.\)

a/Rút gọn biểu thức C

b/Tìm x để biểu thức C đạt giá trị nhỏ nhất.

1

TQ

Trương Quang Thiện

30 tháng 9 2018

Giúp tớ nhanh nhanh nha!Cảm ơn rất rất nhiều.

H

hilo

28 tháng 3 2023

Cho biểu thức : M= \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)

a) Rút gọn M

b) Tính M khi x= 11+\(6\sqrt{2}\)

c) tìm các giá trị x để M<1

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 3 2023

a: \(=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+4\sqrt{x}+3-3+11\sqrt{x}}{x-9}\)

\(=\dfrac{3x+9\sqrt{x}}{x-9}=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)

b: Khi x=11+6 căn 2 thì \(M=\dfrac{3\left(3+\sqrt{2}\right)}{3+\sqrt{2}-3}=\dfrac{9+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{9\sqrt{2}+6}{2}\)

c: M<1
=>\(\dfrac{3\sqrt{x}-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\)

=>căn x-3<0

=>0<x<9

H

⭐Hannie⭐

29 tháng 3 2023

`a,` \(M=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\) \(\left(x\ne\pm3;x>0\right)\)

\(M=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}+\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}-\dfrac{3+11\sqrt{x}}{x-9}\)

\(M=\dfrac{2x-6\sqrt{x}}{x-9}+\dfrac{x+3\sqrt{x}+\sqrt{x}+3}{x-9}-\dfrac{3+11\sqrt{x}}{x-9}\)

\(M=\dfrac{3x+9\sqrt{x}}{x-9}\)

\(M=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\)

\(M=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)

`b,`Ta có :

\(M=\dfrac{3\sqrt{11+6\sqrt{2}}}{\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3}\)

\(M=\dfrac{3\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}}{\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-3}\)

\(M=\dfrac{3\left(3+\sqrt{2}\right)}{3+\sqrt{2}-3}\)

\(M=\dfrac{9+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

\(M=\dfrac{6+9\sqrt{2}}{2}\)

`c,` Để `M<1` Ta có :

\(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}< 1\)

\(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-1< 0\)

\(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}< 0\)

\(\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\)

\(\sqrt{x}-3< 0\) ( vì \(2\sqrt{x}+3>0\) )

\(\sqrt{x}< 3\)

\(x< 9\)

Đối chiếu ĐKXĐ ta có : `0<x<9`

Cho biểu thức \(A=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)a) Tìm điều kiện xác định của \(A\)b) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x=0\)c) Rút gọn biểu thức \(A\)d) Tìm \(x\) để \(A=-\dfrac{8}{5}\)e) Tìm \(x\) để \(A=\sqrt{x}-\dfrac{18}{5}\)f) Tìm điều kiện của \(x\) để \(A< 0\)g) Tìm điều kiện của \(x\) để \(A>0\)h) Tìm tập hợp các số tự nhiên \(x\) để \(A0\)k) Chứng minh rằng \(A-5\)m) Tìm điều kiện...

NT

nguyễn thu hằng

22 tháng 3 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 3 2021

a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

b) Thay x=0 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{15\cdot\sqrt{0}-11}{0+2\sqrt{0}-3}-\dfrac{3\sqrt{0}-2}{\sqrt{0}-1}-\dfrac{2\sqrt{0}+3}{\sqrt{0}+3}\)

\(=\dfrac{-11}{-3}-\dfrac{-2}{-1}-\dfrac{3}{3}\)

\(=\dfrac{11}{3}-2-1\)

\(=\dfrac{11}{3}-\dfrac{9}{3}=\dfrac{2}{3}\)

NT

nguyễn thu hằng

22 tháng 3 2021

Thank

LV

Lục Vân Ca

11 tháng 8 2018

Cho biểu thức :
\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
a) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức B
b) Tính giá trị của B với x=3
c) Tìm giá trị của x để GTTĐ của A = 1/2

1

G

_Guiltykamikk_

11 tháng 8 2018

\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)\(\left(ĐKXĐ:x\ne4\right)\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(P=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

b) Với \(x=3\)( thỏa mãn ĐKXĐ ) ta có \(P=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2}=-9+6\sqrt{3}\)

c) A ở đâu ???? '-'