cho 2 đường tròn đồng tâm O có bán kính là R và r (R>r) .gọi A,M là 2 điểm trên đường tròn (O

Đường tròn tâm O có bán kính bằng r 2 2 tiếp xúc với AB’ tại H là trung điểm của AB’. Do đó mặt phẳng ( α ) song song với trục OO’ chứa tiếp tuyến của đường tròn đáy, nên ( α ) tiếp xúc với mặt trụ dọc theo một đường sinh, với mặt trụ có trục OO’ và có bán kính đáy bằng r 2 2

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 10 2018

Một hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’ bán kính r và có đường cao h = r 2 . Gọi A là một điểm trên đường tròn tâm O và B là một điểm trên đường tròn tâm O’ sao cho OA vuông góc với O’B. Gọi ( α ) là mặt phẳng qua AB và song song với OO’. Tính khoảng cách giữa trục OO’ và mặt phẳng (α).

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 10 2018

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta có ( α ) là (ABB’). Vì OO’ // ( α ) nên khoảng cách giữa OO’ và ( α ) bằng khoảng cách từ O đến ( α ). Dựng OH ⊥ AB′ ta có OH ⊥ ( α ).

Vậy khoảng cách cần tìm là Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đúng(0)

F

ffff

6 tháng 1 2023

Cho đường tròn tâm O, bán kính R có đường kính AB cố định. C là một điểm thay đổi trên đường tròn (C khác A và B). Gọi H là hình chiếu của C trên AB, I là trung điểm của AC. Đường thẳng OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) tại M, đường thẳng MB cắt đường thẳng CH tại K. Chứng minh IK song song với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HN

hạnh nguyễn thu

1 tháng 1 2021

Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng(Δ)không có điểm chung với đường tròn tâm( O), H là hình chiếu vuông góc của O trên (Δ) .từ điểm M bất kì trên (Δ) ( M không trùng H), vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A,B là hai tiếp điểm ).Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của AB với OM và OH1. Chứng minh AB = 2 .AK với 5 điểmM ,A ,O, B, H cùng thuộc đường tròn2 .Chứng minh OI.OH = OK.OM = \(R^2\)3.trên đoạn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 8 2018

Cho hai đường tròn đồng tâm O, có bán kính lần lượt là R và r. Dây MN của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại A và B. Gọi BC là đường kính của đường tròn nhỏ. Tính giá trị của biểu thức ( A C 2 + A M 2 + A N 2 ) theo R và r

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 8 2018

Kẻ OE ⊥ AB; OF ⊥ AC

Đặt AC=a, AM=b, AN=c

r 2 = a 2 2 + c - b 2 2

R 2 = a 2 2 + c + b 2 2

Ta chứng minh được: a 2 + b 2 + c 2 = 2 R 2 + r 2

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

21 tháng 5 2017

Cho hai đường tròn có cùng tâm O, bán kính lần lượt là R và r (R > r). A là một điểm thuộc đường tròn bán kính r. Hãy dựng đường thẳng qua A cắt đường tròn bán kính r tại B, cắt đường tròn bán kính R tại C, D sao cho CD = 3AB

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

24 tháng 5 2017

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Gọi (C) là đường tròn tâm O bán kính r, \(\left(C_1\right)\) là đường tròn tâm O bán kính R. Giả sử đường thẳng đã dựng được. Khi đó có thể xem D là ảnh của B qua phép đối xứng qua tâm A. Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép đối xứng qua tâm A, thì D thuộc giao của (C') và \(\left(C_1\right)\).

Số nghiệm của bài toán phụ thuộc vào số giao điểm của (C') và \(\left(C_1\right)\).

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 3 2019

Một hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’ bán kính r và có đường cao h = r 2 . Gọi A là một điểm trên đường tròn tâm O và B là một điểm trên đường tròn tâm O’ sao cho OA vuông góc với O’B. Chứng minh rằng các mặt bên của tứ diện OABO’ là những tam giác vuông. Tính thể tích của tứ diện này.

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 3 2019

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vì trục OO’ vuông góc với các đáy nên OO′ ⊥ OA; OO′ ⊥ O′B. Vậy các tam giác AOO’ và BO’O vuông tại O và O’.

Theo giả thiết ta có AO ⊥ O′B mà AO ⊥ OO′ ⇒ AO ⊥ (OO′B). Do đó, AO ⊥ OB nên tam giác AOB vuông tại O. Tương tự, ta chứng minh được tam giác AO’B vuông tại O’. Thể tích hình chóp OABO’ là:

Hay

Đúng(0)

HV

Họ Và Tên

3 tháng 8 2021

Cho 2 đường tròn đồng tâm O có bán kính R và r (R>r).A,M là 2 điểm thuộc đường tròn nhỏ (A di động,M cố định).Qua M vẽ dây BC của đường tròn lớn sao cho BC\(\perp\)AM.a) Chứng minh tổng \(MA^2+MB^2+MC^2\) không phụ thuộc vào Ab) chứng minh trọng tâm G của tam giác ABC cố định ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HV

Họ Và Tên

3 tháng 8 2021

Cho 2 đường tròn đồng tâm O có bán kính R và r (R>r).A,M là 2 điểm thuộc đường tròn nhỏ (A di động,M cố định).Qua M vẽ dây BC của đường tròn lớn sao cho BC⊥⊥AM.a) Chứng minh tổng \(MA^2+MB^2+MC^2\) không phụ thuộc vào Ab) chứng minh trọng tâm G của tam giác ABC cố...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 8 2021

a.

Gọi D là trung điểm BC \(\Rightarrow OD\perp BC\)

Gọi E là trung điểm AM \(\Rightarrow OE\perp AM\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác OEMD là hình chữ nhật (có 3 góc vuông)

\(\Rightarrow MD=OE\) và \(ME=OD\)

\(MA^2+MB^2+MC^2=MA^2+\left(BD-MD\right)^2+\left(DC+MD\right)^2\)

\(=\left(2ME\right)^2+\left(BD-MD\right)^2+\left(BD+MD\right)^2\) (do \(BD=CD\))

\(=4ME^2+2BD^2+2MD^2\)

\(=2\left(ME^2+BD^2\right)+2\left(ME^2+MD^2\right)\)

\(=2\left(OD^2+BD^2\right)+2\left(OD^2+MD^2\right)\)

\(=2OB^2+2OM^2\)

\(=2R^2+2r^2\) cố định (đpcm)

b. Gọi G là giao điểm OM và AD

Theo c/m câu a ta có \(\left\{{}\begin{matrix}OD||AM\\OD=EM=\dfrac{1}{2}AM\end{matrix}\right.\)

Theo định lý Talet: \(\dfrac{DG}{AG}=\dfrac{OD}{AM}=\dfrac{OG}{GM}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AG=\dfrac{2}{3}AD\\OG=\dfrac{1}{3}OM\end{matrix}\right.\)

Do O, M cố định \(\Rightarrow\) G cố định

Mặt khác trong tam giác ABC do D là trung điểm AB \(\Rightarrow\) AD là trung tuyến

Mà \(AG=\dfrac{2}{3}AD\Rightarrow\) G là trọng tâm tam giác ABC

\(\Rightarrow\) Trọng tâm tam giác ABC cố định

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 8 2021

undefined

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP