Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
a) Xét tam ABC vuông tại A có:
\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)( hai góc phụ nhau )
hay \(\widehat{ACB}+60^0=90^0\)
=> \(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)
b) Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:
\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\)
Cạnh huyền: BE chung
Cạnh góc vuông: AB = BD ( gt )
=> Tam giác ABE = tam giác DBE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)( hai góc tương ứng )
=> BI là tia phân giác của góc BAC
Mà I thược BE
=> BE là tia phân giác của góc BAC
Gọi I là giao điểm BE và AD
Xét tam giác AIB và tam giác DIB có:
AB = BD ( gt )
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)( cmt )
BI chung
=> Tam giác AIB = tam giác DIB ( c.g.c )
=> AI = ID (1)
=> \(\widehat{BIA}=\widehat{BID}\)
Ta có: \(\widehat{BIA}+\widehat{BID}=180^0\)( hai góc kề bù )
Hay \(\widehat{BIA}=\widehat{BID}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> BI vuông góc với AD tại I (2)
Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn AD
Mà I thược BE
=> BE là đường trung trực của đoạn AD ( đpcm )
c) Vì tam giác ABE = tam giác DBE ( cmt )
=> AE = ED ( hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác AEF và tam giác DEC có:
\(\widehat{EAF}=\widehat{EDC}=90^0\)
AE = ED ( cmt )
\(\widehat{AEF}=\widehat{DEF}\)( hai góc đối )
=> Tam giác AEF = tam giác DEC ( g.c.g )
=> AF = DC
Ta có: AF + AB = BF
DC + BD = BC
Mà AF = DC ( cmt )
AB = BD ( gt )
=> BF = BC
=> Tam giác BFC cân tại B
=> \(\widehat{BFC}=\widehat{BCF}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}\) (3)
Vì tam giác BAD cân tại B ( cmt )
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}\) (4)
Từ (3) và (4) => \(\widehat{BAD}=\widehat{BFC}\)
Mà Hai góc này ở vị trí đồng vị
=> AD // FC
d) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)( hai góc phụ nhau ) (5)
Xét tam giác DEC vuông tại D có:
\(\widehat{DEC}+\widehat{ACB}=90^0\)( hai góc phụ nhau ) (6)
Từ (5) và (6) => \(\widehat{ABC}=\widehat{DEC}\)
Ta lại có:
\(\widehat{ABC}>\widehat{EBC}\)
=> AC > EC
Mà \(\widehat{EBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)
=> EC = 1/2 AC.
=> E là trung điểm AC
Mà EC = EF ( do tam giác AEF = tam giác EDC )
=> EF = 1/2AC
=> AE = EC = EF
Và AE = ED ( cmt )
=> ED = EC
Mà EC = 1/2AC ( cmt )
=> ED = 1/2AC
=> 2ED = AC ( đpcm )
Mình chứng minh ra kiểu này cơ. không biết đề đúng hay sai!??
hình tự vẽ bn nha a) ta có:tam giác abc vuông tại a => bac = 90 xét tam giác abc có: abc + acb + cab = 180(t/c) mà bac = 90(cmt) ; acb = 36(gt) => 90 +36 + abc = 180 126 + abc = 180 abc= 54
b) ta có: abd = ebd ( vì bd là phân giác của abc) xét tam giác abd và tam giác ebd có: ba=be(gt) ; abd=ebd(cmt) : chung cạnh bd => tam giác abd = tam giác ebd ( c.g.c) (đpcm)
c) ta có: xy vuông góc với ab(gt) => tam giác abk vuông tại b tam giác abc vuông tại a(gt) => ab vuông góc với ac ta có: xy vuông góc với ab (gt) ab vuông góc với ac(cmt) => xy song song với ac(t/c) => bak = abd ( so le trong) xét tam giác abk vuông tại b và tam giác bad vuông tại a có: bak=abd(cmt) ; chung cạnh ba => tam giác abk= tam giác abd ( cgv-gnk) => ak=bd(2 cạnh tương ứng)
a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
b: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥CB
Kí hiệu tam giác là t/g nhé
a) t/g ABC vuông tại A có: ACB + ABC = 90o
=> 36o + ABC = 90o
=> ABC = 90o - 36o = 54o
b) Xét t/g ABD và t/g EBD có:
AB = BE (gt)
ABD = EBD ( vì BD là phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
Do đó, t/g ABD = t/g EBD (c.g.c) (đpcm)
c) Xét t/g ABD vuông tại A và t/g BAK vuông tại B có:
ABD = BAK (so le trong)
AB là cạnh chung
Do đó, t/g ABD = t/g BAK ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> BD = AK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
d) Dễ thấy, CA, BH, FE là 3 đường cao của t/g BCF
Do đó 3 đường này cùng đi qua 1 điểm
Mà BH và CA cắt nhau tại D
Nên EF đi qua D
=> E, D, F thẳng hàng (đpcm)
Câu d sai, lm lại
Nối đoạn FD
t/g BAC = t/g BEF ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> BC = BF (2 cạnh tương ứng)
t/g CBD = t/g FBD (c.g.c)
=> CD = FD (...)
t/g CDH = t/g FDH ( cạnh góc vuông và cạnh huyền)
=> CDH = FDH (...)
Có: CDH + CDE + EDB = 180o
Mà CDH = ADB ( đối đỉnh)
= FDH = EDB
Do đó, CDH + CDE + HDF = 180o
=> EDF = 180o
=> E, D, F thẳng hàng (đpcm)
\(\text{a)Xét }\Delta ABC\text{ có:}\)
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\left(\text{tính chất tổng ba góc một tam giác}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\left(90^0+60^0\right)=30^0\)
\(\text{Xét }\Delta ABC\text{ có:}\)
\(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\left(90^0>60^0>30^0\right)\)
\(\Rightarrow BC>AC>AB\left(\text{quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác}\right)\)
\(\Rightarrow AB< AC\)
\(b)\text{Xét }\Delta ABC\text{ và }\Delta DBE\text{ có:}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}\text{ chung}\\\widehat{BAC}=\widehat{BDE}=90^0\left(gt\right)\\BD=AB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DBE\left(g-c-g\right)\)
\(c)\text{Xét }\Delta ABH\text{ và }\Delta DBH\text{ có:}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}BD=AB\left(gt\right)\\BH\text{ chung}\\\widehat{BAH}=\widehat{BDH}=90^0\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\)
\(\Rightarrow BH\text{ là phân giác }\widehat{ABC}\)
\(d)\text{Mik k bt:< }\)
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}+35^0=90^0\)
hay \(\widehat{C}=55^0\)
Vậy: \(\widehat{C}=55^0\)
b) Xét ΔBEA và ΔBED có
BA=BD(gt)
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\))
BE chung
Do đó: ΔBEA=ΔBED(c-g-c)
c) Xét ΔBHF vuông tại H và ΔBHC vuông tại H có
BH chung
\(\widehat{FBH}=\widehat{CBH}\)(BH là tia phân giác của \(\widehat{FBC}\))
Do đó: ΔBHF=ΔBHC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
ơ mình tưởng toán này lớp 7 mà