cm nửa s tam giác= tích của nửa chu vi bán kính đường tròn nội tiếp trong tam giác đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
0
27 tháng 11 2021
BÀI LÀM
a, xét tứ giác ADOE có:
góc A= góc E=góc D=90O
mà ta thấy: OE=OD( bán kính = nhau)
vậy tứ giác ADOE là hình vuông (dhnb)
27 tháng 11 2021
a) Dễ thấy tứ giác AEOD là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông).
Mà OD = OE ( cùng bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC).
Nên tứ giác AEOD là hình vuông.
b) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống BC.
Có SΔABC=SΔOAB+SΔOBC+SΔOAC
=12 OD.AB+12 OE.AC+12 OH.BC
=12 r.(AB+AC+BC)
=12 pr ( là chu vi của tam giác , là bán kính đường tròn nội tiếp).
c) Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: BC=√AB2+AC2=10(cm).
Diện tích tam giác ABC là: 12 AB.AC=12 .6.8=24(cm2).
Chu vi tam giác ABC là: 6+8+10=24(cm).
Suy ra: 24=12 .24.r⇔r=2(cm).
29 tháng 6 2019
Xét tam giác ABC có I là tâm đường tròn nội tiếp
\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{AIB}+S_{BIC}+S_{CIA}=\frac{1}{2}AB.r+\frac{1}{2}BC.r+\frac{1}{2}CA.r\)
\(=\frac{1}{2}\left(AB+BC+CA\right).r=p.r\)
\(\Rightarrow r=\frac{S_{ABC}}{p}\)
CM
31 tháng 12 2018
Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Nối OA, OB, OC
Khoảng cách từ tâm O đến các tiếp điểm là đường cao của các tam giác OAB, OAC, OBCv
Ta có : S A B C = S O A B + S O A C + S O B C
= (1/2).AB.r + (1/2).AC.r + (1/2).BC.r
= (1/2)(AB + AC + BC).r
Mà AB + AC + BC = 2p
Nên S A B C = (1/2).2p.r = p.r
29 tháng 6 2019
Gọi I là tâm đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC
Ta có:
SABC=SABI+SACI−SBIC
=Rb/2 + Rc/2 − Ra/ 2
=R. (b+c−a/2)
=R(p−a)
=> R = S/(p-a) (đpcm)
