Cho hình vuông abcd . Kẻ đường thẳng qua A cắt bc tại E và đường thẳng CD tại F
Chứng minh : 1:AB2 =1 :AE2 +1 :AF2
Mong mọi người giúp đỡ và chỉ bảo em ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 2 2016
a/ ta có M= <ACD ( cùng phụ với <ADC)
mà <M+ < MEA= 90
<ACD+ <ADC= 90
suy ra : <MEA=<ADC
xét tam giác MEA và ACD :
<MEA=<ADC(cmt)
AE=AD
2 tam giác này bằng nhau thep trường hợp : cạn góc vuông - góc nhọn kề
25 tháng 10 2023
Sửa đề: ΔABC cân tại A
a: Sửa đề: AB là trung bình nhân của AE và AH
CF//BH
CF\(\perp\)AB
Do đó: BA\(\perp\)BH
=>ΔBAH vuông tại B
Xét ΔBAH vuông tại B có BE là đường cao
nên \(AE\cdot AH=AB^2\)
=>\(AB=\sqrt{AE\cdot AH}\)
=>AB là trung bình nhân của AE và AH
b: Từ C, kẻ CG\(\perp\)CB, \(G\in AB\)
ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên D là trung điểm của BC
Xét ΔBCG có
D là trung điểm của BC
DA//CG
Do đó: A là trung điểm của BG
Xét ΔBCG có D,A lần lượt là trung điểm của BC,BG
=>DA là đường trung bình
=>CG=2DA
=>4DA^2=CG^2
Xét ΔCBG vuông tại C có CF là đường cao
nên \(\dfrac{1}{CF^2}=\dfrac{1}{CG^2}+\dfrac{1}{CB^2}\)
=>\(\dfrac{1}{CF^2}=\dfrac{1}{4DA^2}+\dfrac{1}{CB^2}\)
mong mọi người giúp em ạ
em đang cần sự giúp đỡ
Ban tu ve hinh nha
tu A ke duong thang vuong goc voi AF cat CD tai K
Xet \(\Delta ADKva\Delta ABE\) co
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ADK}=\widehat{ABE}=90^0\\AD=AB\left(gt\right)\\\widehat{DAK}=\widehat{BAE}\left(phu\widehat{DAE}\right)\end{cases}}\Rightarrow\Delta ADK=\Delta ABE\left(G-C-G\right)\)
Suy ra AK=AE , AD=AB
xet tam giac AKF vuong tai A , duong cao AD co
\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AK^2}+\frac{1}{AF^2}\) Theo He thuc luong trong tam giac vuong
Ma AD=AB , AE =AK (cmt) =>\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}\) DPCM
Chuc ban hoc tot