cho tam giac abc (ab>ac), ad la tia phan giac
so sanh dc va db
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
2
29 tháng 12 2015
xét :tgABD=tgADC
Có : AD cạnh chung
BD=DC(gt)
gócBAD=gócDAC
=>tgABD=tgADCgcg)
=>AB=AC
****
NT
13 tháng 10 2017
Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADE\) có :
AB=AE(gt)
\(\widehat{DAB}=\widehat{DAE}\left(gt\right)\)
Cạnh AD(chung)
\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\)
D
2 tháng 4 2016
a)xét 2 tam giác vuông ABD và HBD có:
BD(chung)
ABD=HBD(gt)
suy ra tam giác ABD=HBD(CH-GN)
suy ra BA=DH
xét tam giác ADK và HDC có:
BA=DH(cmt)
KAD=CHD=90
ADK=HDC(2 góc đđ)
suy ra tam giác ADK=HDC(c.g.c)
suy ra AD=AH
b)
ta có: tam giác DHC vuông tại H suy ra DC>AH mà AH=AD(theo câu a)
suy ra DC>AD
c)theo câu a, ta có tam giác ABD=HBD(CH-GN) suy ra BA=BH
theo câu a, ta có tam giác KAD=CHD(c.g.c) suy ra AK=AH
từ 2 điều trên suy ra AK+AB=BH+AH
suy ra BK=BC suy ra tam giác BCK cân tại B
RC
2 tháng 4 2016
a) Cách 1: Cm T.giác BAD=T.giác BHD(cạnh huyền-góc nhọn)=> AD=DH(2 cạnh tương ứng)
Cách 2: Vì D\(\in\) p/g góc B(Gt)=> DA=DH(tính chất điểm thuộc tia p/g của một góc)
b) Cm T.giác ADK= T.giác HDC(cạnh góc vuông(là hai cạnh AD=DH theo câu a.)-góc nhọn(hai góc đối đỉnh bằng nhau)=> DK=DC(hai cạnh tương ứng)
Vì DA vuông góc với BK(Gt)=> DK>DA(đường vuông góc nhỏ hơn mọi đường xiên)<=>DC>DA
c) T.giác KDC có DK=DC(b) nên t.giác DCK cân tại D(định nghĩa t.giác cân)
17 tháng 6 2022
Bài 1:
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<CD
Đặt AC=b;BC=a;AB=c
Theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{c}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}+1=\frac{c}{b}+1\)
\(\Rightarrow\frac{BD+CD}{CD}=\frac{c+b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{CD}=\frac{c+b}{b}\)
\(\Rightarrow CD=\frac{ab}{b+c}\)
Khi đó \(BD=a-CD=a-\frac{ab}{b+c}=\frac{ac}{b+c}\)
Lại có:\(b< c\Rightarrow ab< ac\Rightarrow\frac{ab}{b+c}>\frac{ac}{b+c}\Rightarrow CD>BD\)