Cho tam giác ABC nhọn có AH vuông với BC .Vẽ tia phân giác của B cắt AC tại M. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AH cắt AB tại N.
a.C/m BCMN là hình thang.
b. C/m BN =MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 9 2023
a) Ta có:
\(NM \bot AH\) (gt)
\(BC \bot AH\) (gt)
Suy ra \(NM\) // \(BC\)
Suy ra \(BNMC\) là hình thang
b) Vì \(NM\) // \(BC\) (cmt)
Suy ra \(\widehat {{\rm{NMB}}} = \widehat {{\rm{MBC}}}\) (so le trong)
Mà \(\widehat {{\rm{MBN}}} = \widehat {{\rm{MBC}}}\) (do \(MB\) là phân giác)
Suy ra \(\widehat {{\rm{MBN}}} = \widehat {{\rm{NMB}}}\)
Suy ra \(\Delta MNB\) cân tại \(N\)
Suy ra \(BN = NM\)
25 tháng 9 2021
\(a,\left\{{}\begin{matrix}MN\perp AH\\BC\perp AH\end{matrix}\right.\Rightarrow MN//BC\Rightarrow BCMN\) là hthang
\(b,MN//BC\Rightarrow\widehat{CBM}=\widehat{BMN}\\ Mà.\widehat{NBM}=\widehat{CBM}\left(t/c.phân.giác\right)\\ \Rightarrow\widehat{BMN}=\widehat{NBM}\)
Do đó tam giác BMN cân tại N nên \(BM=MN\)
4 tháng 12 2021
a: Xét ΔMHC và ΔMKC có
CH=CK
\(\widehat{HCM}=\widehat{KCM}\)
CM chung
Do đó: ΔMHC=ΔMKC
Suy ra: MH=MK
28 tháng 4 2023
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
HB=6^2/10=3,6cm
16 tháng 5 2023
a: góc NED+góc NCD=180 độ
=>NEDC nội tiếp
b: ΔAHB vuôg tại H có HM vuông góc AB
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN vuông góc AC
nên AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC
a) Gọi giao điểm của NM và AH là F. Khi đó theo đề bài ta có:^MFA = ^CHF (=90o). Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MN // BC.
Do đó BCMN là hình thang.
b)Đề có sai không? Nếu vẽ hình ra AB < AC thì thấy MN > BN
P/s: Không chắc ở câu a