1. Cho B=\(\frac{x^3}{x^2-4}\)− \(\frac{x}{x-2}\)− \(\frac{2}{x 2}\)Rút gọn B và tìm \(x\inℕ\)để b là số nguyên2. Cho \(x\ge0

KR

Khánh Russew

8 tháng 8 2019

1. Cho B=\(\frac{x^3}{x^2-4}\)− \(\frac{x}{x-2}\)− \(\frac{2}{x+2}\)Rút gọn B và tìm \(x\inℕ\)để b là số nguyên2. Cho \(x\ge0;\) \(x\ne0;\) \(x\ne9;\). Tìm X để \(\left(1-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\cdot\)\(\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{2}{\sqrt{x}-3}\right)=2\)Gợi ý: \(\left(y=\sqrt{x}\right)\Rightarrow x=y^2\)3.Cho B=\(\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x-3}}\)rút gọn B và tìm X...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HD

Hotel del Luna

23 tháng 7 2019

Cho \(A=\frac{x-1}{x+3}\&B=\frac{1}{x+3}+\frac{x}{x-1}-\frac{4x}{x^2+2x-3}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

a, Rút gọn B

Tìm x để \(\frac{A-1}{B}\le\frac{-1}{2}\)

#Toán lớp 8

1

DL

Duc Loi

23 tháng 7 2019

a) \(B=\frac{1}{x+3}+\frac{x}{x-1}-\frac{4x}{x^2+2x-3}=\frac{x-1}{x^2+2x-3}+\frac{x^2+3x}{x^2+2x-3}-\frac{4x}{x^2+2x-3}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{x-1+x^2+3x-4x}{x^2+2x-3}=\frac{x^2-1}{x^2+2x+1-4}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^2-2^2}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\frac{x+1}{x+3}\)

b) \(\frac{A-1}{B}=\frac{\frac{x-1}{x+3}-1}{\frac{x+1}{x+3}}=\frac{\frac{-4}{x+3}}{\frac{x+1}{x+3}}=\frac{-4}{x+1}\le\frac{1}{2}\Leftrightarrow-8\le x+1\Leftrightarrow x\ge-9\)

Đúng(0)

TT

Trần Thị Thảo Ngọc

5 tháng 2 2018

Cho \(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right).\frac{\sqrt{x}-2}{2}\left(x\ge0;x\ne4\right)\)

1.Rút gọn \(B\)

2.Tìm x để \(B< \frac{2}{3}\)

3.Tìm Min \(B\)

#Toán lớp 9

3

LL

Luật Lê Bá

5 tháng 2 2018

1. \(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right).\frac{\sqrt{x}-2}{2}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\frac{\sqrt{x}-2}{2}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

Đúng(0)

LL

Luật Lê Bá

5 tháng 2 2018

b,

\(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}< \frac{2}{3}=>3\sqrt{x}+3< 2\sqrt{x}+4=>\sqrt{x}< 1=>0\le x< 1\)

Vậy ...

Đúng(0)

QT

Quyết Tâm Chiến Thắng

23 tháng 7 2019

Cho \(A=\frac{x-1}{x+3}\) và \(B=\frac{1}{x+3}-\frac{x}{x-1}-\frac{4x}{x^2+2x-3}\) \(\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

a, Rút gọn B

b,tìm x để \(\frac{A-1}{B}\le\frac{1}{2}\)

#Toán lớp 8

2

PB

Phạm Bích An Ngọc

23 tháng 7 2019

chịu . Tui mới lớp 5

Đúng(0)

EC

Edogawa Conan

23 tháng 7 2019

a) Ta có:

B = \(\frac{1}{x+3}-\frac{x}{x-1}-\frac{4x}{x^2+2x-3}\)

=> B = \(\frac{x-1}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4x}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)

=> B = \(\frac{\left(x-1\right)-x\left(x+3\right)-4x}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)

=> B = \(\frac{x-1-x^2-3x-4x}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)

=> B = \(\frac{-6x-1-x^2}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)

b) xem lại đề

Đúng(0)

NH

Nữ hoàng sến súa là ta

6 tháng 7 2019

Cho biểu thức: \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{5\sqrt{x}+2}{x-4}\left(x\ge0,x\ne4\right)\)

a, Rút gọn biểu thức P.

b, Tìm x để P = 2.

#Toán lớp 9

2

NC

Nguyễn Công Tỉnh

6 tháng 7 2019

\(a,ĐKXĐ:x\ge0;x\ne4\)

Ta có: \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{5\sqrt{x}+2}{x-4}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{5\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{x+2\sqrt{x}+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{2x-4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{5\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

Vậy....

\(b,ĐKXĐ:x\ge0;x\ne4\)

\(ĐểP=2\Rightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=2\)

\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x}+2\right)=3\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\sqrt{x}+4\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-2\sqrt{x}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\)

\(\Leftrightarrow x=16\text{(Thỏa mãn ĐKXĐ)}\)

Vậy...

Đúng(0)

HH

Huy Hoang

13 tháng 12 2020

a)

\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{5\sqrt{x}+2}{x-4}\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{2+5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

b) Thay P = 2 vào , ta được :

\(2=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\Leftrightarrow2\sqrt{x}+4=3\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=16\)

Vậy x = 16 thì P = 2

Đúng(0)

CC

công chúa xinh đẹp

19 tháng 8 2020

cho biểu thức ;\(N=\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}(x\ge0;x\ne4)\)

a/ rút gọn N

b/ tìm x để N=1/-3

c/tính gt của N khi x=25

#Toán lớp 9

2

EC

Edogawa Conan

19 tháng 8 2020

a) N = \(\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)

N = \(\frac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

N = \(\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

N = \(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

N = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

b) Với x \(\ge\)0; x \(\ne\)4

Ta có: N = \(\frac{1}{-3}\) <=> \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\frac{1}{-3}\)

=> \(-3\sqrt{x}=\sqrt{x}-2\)

<=> \(-4\sqrt{x}=-2\)

<=> \(\sqrt{x}=\frac{1}{2}\)

<=> \(x=\frac{1}{4}\)

c) x = 25 => N = \(\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}-2}=\frac{5}{5-3}=\frac{5}{2}\)

Đúng(0)

NC

Ngô Chi Lan

19 tháng 8 2020

a) \(N=\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)

\(N=\frac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(N=\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(N=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(N=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

b) \(N=-\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=-\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2-\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)

c) \(N=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}-2}=\frac{5}{5-2}=\frac{5}{3}\)

Đúng(0)

B

Blackcoffee

7 tháng 9 2020

\(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+3}{5-\sqrt{x}}-\frac{3x+4\sqrt{x}-5}{x-4\sqrt{x}-5}\)

\(\left(x\ge0;x\ne25\right)\)

a, Rút gọn P. Tìm các số thực x để P > -2.

b, Tìm các số tự nhiên x là số chính phương sao cho P là số nguyên.

#Toán lớp 9

2

NP

Nguyễn Phương Uyên

7 tháng 9 2020

a, \(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+3}{5-\sqrt{x}}-\frac{3x+4\sqrt{x}-5}{x-4\sqrt{x}-5}\)

\(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-5}-\frac{3x+4\sqrt{x}-5}{x-4\sqrt{x}-5}\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}-\frac{3x+4\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\)

\(P=\frac{x-3\sqrt{x}-10+x+4\sqrt{x}+3-3x-4\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\)

\(P=\frac{-x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(-\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}=\frac{-\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-5}\)

để P > -2

\(\Rightarrow\frac{-\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-5}>-2\) đoạn này đang chưa nghĩ ra

c, \(P=\frac{-\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-5}\in Z\) \(\Rightarrow-\sqrt{x}-2⋮\sqrt{x}-5\)

=> -căn x + 5 - 7 ⋮ căn x - 5

=> -(căn x - 5) - 7 ⋮ căn x - 5

=> 7 ⋮ x - 5 đoạn này dễ

Đúng(0)

B

Blackcoffee

8 tháng 9 2020

a, Với \(x\ge0;x\ne25\)thì \(P=\frac{\sqrt{x}+2}{5-\sqrt{x}}\) đoạn này đúng rồi

\(P>-2\)\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{5-\sqrt{x}}>-2\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{5-\sqrt{x}}+2>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{12-\sqrt{x}}{5-\sqrt{x}}>0\)

Xét 2 trường hợp cùng âm, cùng dương hoặc "trong trái ngoài cùng"

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}>12\\0\le\sqrt{x}< 5\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>144\\0\le x< 25\end{cases}}\)

Làm luôn cho đầy đủ =)

Đúng(0)

CD

Cỏ dại

20 tháng 7 2019

Cho biểu thức: \(B=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\) với \(x\ge0;x\ne4;9\)

a, Rút gọn biểu thức B

b, Tìm x để B < 0

c, Tìm GTNN của B

#Toán lớp 9

0

TN

Trần Nữ Ngọc Như

7 tháng 4 2019

Các b ơi giúp m vs

Câu 1: A = \(\frac{1}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}}{4-x}\left(x\ne4,x\ge0\right)\)0 và B = \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\sqrt{2}-\sqrt{6}+\frac{\sqrt{333}}{\sqrt{111}}\)

a. Rút gọn A và B

b. Tìm x để A = B

#Toán lớp 9

1

MA

Mo Anime

7 tháng 4 2019

a=căn (x)

A=[(4-a^2)(2-a)+2a(4-a^2)-4a^2(2-a)]/[(4-a^2)(2-a)2a]

A=(8-10a^2+4a+3a^3)/a(16-4a^2-8a+2a^3)

A=(a-2)^2(3a+2)/a(a+2)(a-2)^2*2

A=(3a+2)/a(a+2)*2

B=2+căn(3)

A=B suy ra

(3a+2)/a(a+2)*2=2+căn 3

<=>bấm máy tính ra nghiệm a=0.1539181357

=>x=a^2 =0.02341454985

tl đúng

Đúng(0)

CC

Công chúa thủy tề

6 tháng 7 2019

Cho biểu thức: \(M=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

a, Rút gọn biểu thức M.

b, Tìm x để \(M< \frac{1}{2}\)

#Toán lớp 9

3

PT

Phạm Thị Thùy Linh

6 tháng 7 2019

\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}\ne1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}}\)

\(M=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}.\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-1}+\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

\(b,M< \frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}< \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{2}< 0\)\(\Rightarrow\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}+1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}< 0\)

\(\Rightarrow\frac{2\sqrt{x}-1-\sqrt{x}-1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}< 0\)\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}-2}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}< 0\)

Vì \(2\left(\sqrt{x}+1\right)>0\Rightarrow\sqrt{x}-2>0\Rightarrow\sqrt{x}>2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}>\sqrt{4}\Leftrightarrow x>4\)

Đúng(0)

NN

NGUYEN NGOC DAT

6 tháng 7 2019

\(M=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

\(M=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)

\(M=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}\right)^2-1^2}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)

\(M=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}\)

\(M=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-1}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP