- Từ tỉ lệ thức a+b/b=c+d/d
- a-b/b=c-d/d
- a+b/a=c+d/c
- a-b/a=c-d
- Mk đang cần gấp giúp mk vs giải chi tiết giúp mk nhé
- Cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 8 2021
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(\(b,d\ne0\))
\(\Leftrightarrow ad=bc\)
\(\Leftrightarrow2ad=2bc\)
\(\Leftrightarrow ad-bc=bc-ad\)
\(\Leftrightarrow ad-bc+ac-bd=bc-ad+ac-bd\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(\(a-b,c-d\ne0\))
20 tháng 8 2021
Có thêm tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\) nx nha
3 tháng 10 2016
ta có a/b=c/d nên ad=bc ( tính chất nhân chéo của phân số)
NT
3
20 tháng 10 2016
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)
Ta có:
\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\frac{bk+b}{dk+d}\right)^2=\left[\frac{b.\left(k+1\right)}{d.\left(k+1\right)}\right]^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\) (1)
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+b^2}{\left(dk\right)^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+b^2}{d^2.k^2+d^2}=\frac{b^2.\left(k^2+1\right)}{d^2.\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}=\left(\frac{b}{d}\right)^2\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Vậy \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
20 tháng 10 2016
theo đề bài ta có
\(ab\left(c^2+d^2\right)=ab.c^2+ab.d^2=\left(a.c\right).\left(b.c\right)+\left(a.d\right).\left(b.d\right)\\
cd\left(a^2+b^2\right)=cd.a^2+cd.b^2=\left(c.a\right).\left(d.a\right)+\left(c.b\right).\left(d.b\right)\)
\(\left(a.c\right)\left(b.c\right)+\left(a.d\right)\left(b.d\right)=\left(c.a\right)\left(d.a\right)+\left(c.b\right)\left(d.b\right)\) vì mỗi vế đều bằng nhau
- Cnứng minh \(\frac{\left(a^2+b^2\right)}{c^2+d^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
ta có vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{\left(a+b\right)}{\left(c+d\right)}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\Rightarrow\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{\left(a^2+b^2\right)}{\left(c^2+d^2\right)}\)
BB
22 tháng 10 2017
cho tỉ lệ thức ab = cd
chứng minh rằng (2008a+2009c)(b+d)=(a+c)(2008+2009d)
22 tháng 10 2017
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có :
\(\frac{2008a+2009c}{a+c}=\frac{2008bk+2009dk}{bk+dk}=\frac{k\left(2008b+2009d\right)}{k\left(b+d\right)}=\frac{2008b+2009d}{b+d}\)
\(\Rightarrow\frac{2008a+2009c}{a+c}=\frac{2008b+2009d}{b+d}\Rightarrow\left(2008a+2009c\right)\left(b+d\right)=\left(a+c\right)\left(2008b+2009d\right)\)
=> ĐPCM
