K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 11 2015

tick xong mình giải cho

28 tháng 11 2015

 Ta có: 10^n + 18n - 1

= (10^n - 1) + 18n

= 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)  

= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1)

= 9.A  

Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).  

Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3.

Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).  

=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3

=> 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3

=> 9.A chia hết cho 27

Vay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)

30 tháng 12 2016

jlklkjlk

kj

20 tháng 4 2017

Ta có: 10n - 36n - 1 = 999...9 (có n c/s 9) + 1 - 36n - 1

= 999...9 - 36n

= 9.111....1 - 9.4n

= 9.(111....1 - 4n)

Xét: 111....1 - 4n = 111...1 - n - 3n

=> 111....1 - n chia hết cho 3

=> 111...1 - n - 3n chia hết cho 3

=> 111....1 - 4n chia hết cho 3

=> 9.(111....1 - 4n) chia hết cho 27

Vậy 10n - 36n - 1 chia hết cho 27

15 tháng 6 2019

Ai nhanh mình cho 1 k mỗi ngày trong 7 ngày nhé

15 tháng 6 2019

a)10^n-36n-1=10^n-1-36n

                      =100...0-1-36n

                      =99..99-36n

Mà 10^n-36n-1 chia hết cho 27=>10^n-36n-1 chia hết cho 9

Do :99..99 chia hết cho 9

      36n=9.4.n chia hết cho 9

=>10^n-36n-1 chia hết cho 27

Vậy 10^n-36n-1 chia hết cho 27(đpcm)

b)1111...111 chia hết cho 27

=>111..111 chia hết chia hết cho 9

Do 11..1 có tổng các chữ số là 27 nên=>11..11 chia hết cho 9=>11..111 chia hết cho 27

Vậy 11.11 chia hết cho 27(đpcm)

1 tháng 6 2016

Số chia hết cho 27 có tổng các chữ số chia hết cho 27

Ta có :

\(10^n-36n-1=10^n-1-36n=99...9-36n\) (n chữu số 9)

= 9 . (11...1 - 4n) (n chữ số 1)

Xét 11...1 - 4n = 11...1 - n - 3n 

; Mà 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là n

=> 11...1 - n chia hết cho 3

=> 11...1 - n - 3n chia hết cho 3

=> 9.(11...1 - n - 3n) = 9.(11...1 - 4n) chia hết cho 27

hay 10n - 36n - 1 chia hết cho 27

4 tháng 6 2016

Cảm ơn bạn Đinh Tuấn Việt nhéhihi

1 tháng 6 2016

Sorry!!!! Mình mới học lớp 4 thôi à