1.tìm max A=(\(\frac{x}{x 2020}\))\(^2\) với x>0 2. tìm min C= \(\frac{\left(4x 1\right)\left(4 x\right)}{x}\) với x dương 3.cho 3a 5b=12. tìmmin B=ab 4.tìm min \(x^2-x 4 \frac{1}{x^2-x}\) 5. cho...

#Toán lớp 11

1

D

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿

28 tháng 7 2019

Tham khảo nhé :

Cho a b 0 vÃ 3a + 5b = 12,TÃ¬m GTLN cá»§a P = ab,Cho a b c 0 vÃ abc = 1,Chá»©ng minh (a + 1)(b + 1)(c + 1) = 8,Q = a^2 + b^2 + c^2,ToÃ¡n há»c Lá»p 8,bÃ i táºp ToÃ¡n há»c Lá»p 8,giáº£i bÃ i táºp ToÃ¡n há»c Lá»p 8,ToÃ¡n há»c,Lá»p 8

T

tthnew

28 tháng 7 2019

ê P ở đâu mà bảo người ta tham khảo?

KC

Kiều Chinh

6 tháng 8 2017

Bài 1: Cho 3a + 5b = 12. Tìm MAX của B= ab

Bài 2: Tìm MAX A= \(\frac{y}{\left(y+10\right)^2}\left(y>0\right)\)

Bài 3: Tìm MIN A= \(\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)

2

NN

Nguyễn Ngân

6 tháng 8 2017

NHỚ K MK NHA!!!

HM

Hoàng Minh Hoàng

6 tháng 8 2017

a)Áp dụng BĐT (x+y)^2>=4xy>>>(3a+5b)^2>=4.3a.5b>>>144>=60ab>>>ab<=12/5

Dấu=xảy ra khi 3a=5b hay khi a=7,5;b=4.5(không nên dùng Cô-si vì không chắc chắn là số dương).

b)Áp dụng BĐT Cô-si>>>(y+10)^2>=40y(do ở đây y>0 nên có thể dùng Cô-si)>>>A<=y/40y=1/40

Dấu= xảy ra khi y=10.

c)A=(x^2+x+1)/x^2+2x+1=1/2(2x^2+2x+1)/x^2+2x+1>>>A/2=(x^2+2x+1)/(x^2+2x+1)+x^2/(x^2+2x+1))>=1+0=1

Dấu= xảy ra khi x=0

1. Cho a, b là các hằng số dương. Tìm min A=x+y biết x>0, y>0; \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}=1\)2.Tìm \(a\in Z\), a#0 sao cho max và min của \(A=\frac{12x\left(x-a\right)}{x^2+36}\)cũng là số nguyên3. Cho \(A=\frac{x^2+px+q}{x^2+1}\) . Tìm p, q để max A=9 và min A=-14. Tìm min \(P=\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+yz}+\frac{1}{1+xz}\) với x,y,z>0 ; \(x^2+y^2+z^2\le3\)5. Tìm min \(P=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\) với \(x+y\ge6\) 6. Tìm min,...

DT

Đinh Thị Ngọc Anh

15 tháng 10 2016

1) Tìm Min \(A=\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{x}\) \(\left(x>0\right)\)2) Tìm Min \(B=\frac{\left(x-y\right)\left(x-3y\right)}{xy}\) \(\left(x,y>0\right)\)3) Tìm Min \(P=\frac{x}{x+2}+x\) \(\left(x>2\right)\)4) Tìm Max \(Q=\sqrt{-3x^2+4x-1}-x^2\)5) Tìm...

0

HG

Hương Giang Lê

23 tháng 6 2018

Bài 1: Tìm min và max của \(A=x\left(x^2-6\right)\) biết \(0\le x\le3\)Baì 2: Tìm max của \(A=\left(3-x\right)\left(4-y\right)\left(2x+3y\right)\) biết \(0\le x\le3\) và \(0\le y\le4\)Bài 3: Cho a, b, c>0 và a+b+c=1. Tìm min của \(A=\frac{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}{\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)}\)Bài 4: Cho 0<x<2. Tìm min...

0

KA

Khánh Anh

30 tháng 8 2018

2

PT

pham trung thanh

31 tháng 8 2018

Bài 3: \(A=\frac{\left(2a+b+c\right)\left(a+2b+c\right)\left(a+b+2c\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)

Đặt a+b=x;b+c=y;c+a=z

\(A=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz}\ge\frac{2\sqrt{xy}.2\sqrt{yz}.2\sqrt{zx}}{xyz}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)

Dấu = xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)

PT

pham trung thanh

31 tháng 8 2018

Bài 4: \(A=\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}=\frac{9x-18}{2-x}+\frac{18}{2-x}+\frac{2}{x}\ge-9+\frac{\left(\sqrt{18}+\sqrt{2}\right)^2}{2-x+x}=-9+\frac{32}{2}=7\)

Dấu = xảy ra khi\(\frac{\sqrt{18}}{2-x}=\frac{\sqrt{2}}{x}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

TT

tống thị quỳnh

10 tháng 3 2018

Tìm min,max của P=xyz biết A= \(\frac{8-x^2}{16+x^4}+\frac{8-y^2}{16+y^4}+\frac{8-z^2}{16+z^4}\ge0.\)

Cho a;b;c >0 thỏa mã \(a+b+c\le3\)Tìm min P \(=\left(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(3+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(3+\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)\)

Bài 1: Cho a,b,c dươnga) Tìm Max \(P=\frac{a^2}{2a^2+bc}+\frac{b^2}{2b^2+ca}+\frac{c^2}{2c^2+ab}\)b) Tìm Max \(Q=\frac{a^2}{5a^2+\left(b+c\right)^2}+\frac{b^2}{5b^2+\left(c+a\right)^2}+\frac{c^2}{5c^2+\left(a+b\right)^2}\)Bài 2: Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn \(x+y+z=\frac{3}{2}\).Chứng minh rằng \(x+2xy+4xyz\le2\)Bài 3: Cho a,b thỏa mãn \(\left(x+y\right)^3+4xy\ge2\). Tìm Min \(P=3\left(x^4+y^4+x^2y^2\right)-2\left(x^2+y^2\right)+1\)Bài 4: Cho x,y,z...

0

LT

Lê Tài Bảo Châu

25 tháng 10 2020

Câu hỏi hay

5

KN

Kiệt Nguyễn

27 tháng 10 2020

Bài 2: Ta có: x, y, z không âm và \(x+y+z=\frac{3}{2}\)nên \(0\le x\le\frac{3}{2}\Rightarrow2-x>0\)

Áp dụng bất đẳng thức AM - GM dạng \(ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\), ta được: \(x+2xy+4xyz=x+4xy\left(z+\frac{1}{2}\right)\le x+4x.\frac{\left(y+z+\frac{1}{2}\right)^2}{4}=x+x\left(2-x\right)^2\)

Ta cần chứng minh \(x+x\left(2-x\right)^2\le2\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(x-1\right)^2\ge0\)*đúng*

Đẳng thức xảy ra khi \(\left(x,y,z\right)=\left(1,\frac{1}{2},0\right)\)

KN

Kiệt Nguyễn

29 tháng 10 2020

Bài 3: Áp dụng đánh giá quen thuộc \(4ab\le\left(a+b\right)^2\), ta có: \(2\le\left(x+y\right)^3+4xy\le\left(x+y\right)^3+\left(x+y\right)^2\)

Đặt x + y = t thì ta được: \(t^3+t^2-2\ge0\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^2+2t+2\right)\ge0\Rightarrow t\ge1\)(dễ thấy \(t^2+2t+2>0\forall t\))

\(\Rightarrow x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\ge\frac{1}{2}\)

\(P=3\left(x^4+y^4+x^2y^2\right)-2\left(x^2+y^2\right)+1=3\left[\frac{3}{4}\left(x^2+y^2\right)^2+\frac{1}{4}\left(x^2-y^2\right)^2\right]-2\left(x^2+y^2\right)+1\ge\frac{9}{4}\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(x^2+y^2\right)+1\)\(=\frac{9}{4}\left[\left(x^2+y^2\right)^2+\frac{1}{4}\right]-2\left(x^2+y^2\right)+\frac{7}{16}\ge\frac{9}{4}.2\sqrt{\left(x^2+y^2\right)^2.\frac{1}{4}}-2\left(x^2+y^2\right)+\frac{7}{16}=\frac{9}{4}\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^2+y^2\right)+\frac{7}{16}=\frac{1}{4}\left(x^2+y^2\right)+\frac{7}{16}\ge\frac{1}{8}+\frac{7}{16}=\frac{9}{16}\)Đẳng thức xảy ra khi x = y = ¹/₂

HD

Hoàng Đức Khải

14 tháng 3 2018

Cho a;b;c>0 Tìm Min:

\(4abc\left(\frac{1}{\left(a+b\right)^2c}+\frac{1}{\left(b+c\right)^2a}+\frac{1}{\left(c+a\right)^2b}\right)+\frac{c+a}{b}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+b}{c}\ge9\)

Tìm Max: \(\frac{433}{17}\sqrt{x-x^2}+143\sqrt{x+x^2}\)với 0<x<1

6

HP

Hoàng Phú Huy

14 tháng 3 2018

Đặt A là biểu thức cần CM

ví dụ Từ ĐK a + b + c = 3 => a² + b² + c² ≥ 3 ( Tự chứng minh )

Áp dụng BĐT quen thuộc x² + y² ≥ 2xy

a^4 + b² ≥ 2a²b (1)
b^4 + c² ≥ 2b²c (2)
c^4 + a² ≥ 2c²a (3)

HD

Hoàng Đức Khải

14 tháng 3 2018

tiếp đi bạn huy

DT

Duong Thi Nhuong TH Hoa Trach - Pho...

9 tháng 9 2017

a) Tìm min \(P=2x^2-8x+1\)

b) Tìm max \(Q=-5x^2-4x+1\)

c) Tìm min \(K=x\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-7\right)\)

d) Tìm min \(R=\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)

#Toán lớp 8

1

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

9 tháng 9 2017

Ta có : \(P=2x^2-8x+1=2\left(x^2-4x\right)+1=2\left(x^2-4x+4-4\right)+1=2\left(x-2\right)^2-7\)

Vì \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

Nên : \(P=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\in R\)

Vậy \(P_{min}=-7\) khi x = 2

1) cho các số thực dương a,b thỏa mãn \(3a+b\le1\). Tìm Min của \(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{\sqrt{ab}}\)2) Với hai số thực a,b không âm thỏa mãn \(a^2+b^2=4\). Tìm Max \(M=\dfrac{ab}{a+b+2}\)3) Cho x,y khác 0 thỏa mãn \(\left(x+y\right)xy=x^2+y^2-xy\). Tìm...

MT

Mai Tiến Đỗ

23 tháng 1 2021