Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{3x-7}{5}=\frac{2x-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow9x-21=10x-5\)
\(\Leftrightarrow-x=16\Leftrightarrow x=-16\)
\(\frac{4x-7}{12}-x=\frac{3x}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x-7-12x}{12}=\frac{3x}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-7-8x}{12}=\frac{3x}{8}\)
\(\Leftrightarrow-56-64x=36x\)
\(\Leftrightarrow-56=100x\Leftrightarrow x=\frac{-14}{25}\)
\(\frac{x-2009}{1234}+\frac{x-2009}{5678}-\frac{x-2009}{197}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)\left(\frac{1}{1234}+\frac{1}{5678}-\frac{1}{197}\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{1}{1234}+\frac{1}{5678}-\frac{1}{197}\right)\ne0\)nên x - 2019 = 0
Vậy x = 2019
\(\frac{5x-8}{3}=\frac{1-3x}{2}\)
\(\Leftrightarrow10x-16=3-9x\)
\(\Leftrightarrow19x=19\Leftrightarrow x=1\)
\(3x^2+7x-20=0\)
Ta có \(\Delta=7^2+4.3.20=289,\sqrt{\Delta}=17\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-7+17}{6}=\frac{5}{3}\\x=\frac{-7-17}{6}=-4\end{cases}}\)
a) \(2x-\frac{3x-1}{3}=2+\frac{x-3}{4}\)
<=> 24x - 4(3x - 1) = 24 + 3(x - 3)
<=> 24x - 12x - 4 = 24 + 3x - 9
<=> 12x + 4 = 24 + 3x - 9
<=> 12x + 4 = 3x + 15
<=> 12x = 3x + 15 - 4
<=> 12x = 3x + 11
<=> 12x - 3x = 11
<=> 9x = 11
<=> x = 11/9
Vậy: tập nghiệm phương trình: S = {11/9}
b) \(\frac{x-5}{2}+\frac{1}{4}=\frac{x-2}{3}-x\)
<=> 3(x - 5) + 3/2 = 2(x - 2) - 6x
<=> 3x - 15 + 3/2 = 2x - 4 - 6x
<=> 3x - 27/2 = -4x - 4
<=> 3x = -4x - 4 + 27/2
<=> 3x = -4x + 19/2
<=> 3x + 4x = 19/2
<=> 7x = 19/2
<=> x = 19/14
Vậy: tập nghiệm phương trình: S = {19/14}
c) \(\frac{5x-3}{6}-\frac{7x-1}{4}=\frac{4x+2}{8}-5\)
<=> \(\frac{5x-3}{6}-\frac{7x-1}{4}=\frac{2\left(2x+1\right)}{8}-5\)
<=> \(\frac{5x-3}{6}-\frac{7x-1}{4}=\frac{2x+1}{4}-5\)
<=> 2(5x - 3) - 3(7x - 1) = 3(2x + 1) - 60
<=> 10x - 6 - 21x + 3 = 6x + 3 - 60
<=> -11x - 3 = 6x - 57
<=> -3 = 6x - 57 + 11x
<=> -3 = 17x - 57
<=> -3 + 57 = 17x
<=> 54 = 17x
<=> x = 54/17
Vậy: tập nghiệm phương trình: S = {59/17}
d) 3x2 + 7x - 20 = 0
<=> 3x2 + 12x - 5x - 20 = 0
<=> 3x(x + 4) - 5(x + 4) = 0
<=> (x + 4)(3x - 5) = 0
<=> x + 4 = 0 hoặc 3x - 5 = 0
<=> x = -4 hoặc x = 5/3
Vậy: tập nghiệm phương trình: S = {-4; 5/3}
e) x3 - 3x + 2 = 0
<=> (x2 + x - 2)(x - 1) = 0
<=> (x - 1)(x + 2)(x - 1) = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
<=> x = 1 hoặc x = -2
Vậy: tập nghiệm phương trình: S = {1; -2}
d, (x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2 = 0
Đặt x2 + 4x + 8 = t ta được:
t2 + 3xt + 2x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) t2 + xt + 2xt + 2x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) t(t + x) + 2x(t + x) = 0
\(\Leftrightarrow\) (t + x)(t + 2x) = 0
Thay t = x2 + 4x + 8 ta được:
(x2 + 4x + 8 + x)(x2 + 4x + 8 + 2x) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 5x + 8)[x(x + 4) + 2(x + 4)] = 0
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 5x + \(\frac{25}{4}\) + \(\frac{7}{4}\))(x + 4)(x + 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) [(x + \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\)](x + 4)(x + 2) = 0
Vì (x + \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\) > 0 với mọi x
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {-4; -2}
Mình giúp bn phần khó thôi!
Chúc bn học tốt!!
c) \(\frac{1}{x-1}\)+\(\frac{2x^2-5}{x^3-1}\)=\(\frac{4}{x^2+x+1}\) (ĐKXĐ:x≠1)
⇔\(\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)+\(\frac{2x^2-5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)=\(\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
⇒x2+x+1+2x2-5=4x-4
⇔3x2-3x=0
⇔3x(x-1)=0
⇔x=0 (TMĐK) hoặc x=1 (loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S={0}
