Tìm số nguyên n sao cho : ( 2n + 1 ) : ( n - 1 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 12 2023
a,
7 ⋮ n + 1 (đk n ≠ - 1)
n + 1 \(\in\) Ư(7) = {-7; - 1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
| n + 1 | -7 | - 1 | 1 | 7 |
| n | -8 | -2 | 0 | 6 |
Theo bảng trên ta có:
n \(\in\) {-8; -2; 0; 6}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 12 2023
b, (2n + 5) ⋮ (n + 1) Đk n ≠ - 1
2n + 2 + 3 ⋮ n + 1
2.(n + 1) + 3 ⋮ n + 1
3 ⋮ n + 1
n + 1 \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
Lập bảng ta có:
| n + 1 | - 3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -4 | -2 | 0 | 2 |
Theo bảng trên ta có:
n \(\in\) {-4; -2; 0; 2}
HT
7
21 tháng 1 2019
Giải:2n-1 là bội của n+3
=>2n-1\(⋮\)n+3
=>2(n+3)-7
Mà 2(n+3)\(⋮\)n+3 và 2n-1\(⋮\)n+3 nên
=>7\(⋮\)n+3
=>n+3\(\in\)Ư(7)={1;7}
=>n\(\in\){-2;5}
NT
0
4 tháng 2 2018
n + 5 chia hết cho n - 2
n - 2 + 7 chia hết cho n - 2
Mà n - 2 chia hết cho n - 2
=> 7 chia hết cho n - 2
n - 2 thuộc Ư(7) = {-7 ; -1 ; 1 ; 7}
n - 2 = -7 => n = -5
n - 2 =-1 => N = 1
n - 2 = 1 => n = 3
n - 2 = 7 => n = 9
Vậy n thuộc {-5 ; 1 ; 3 ; 9}
2n + 1 chia hết cho n - 5
2n - 10 + 11 chia hết cho n - 5
Mà 2n + 10 chia hết cho n- 5
=> 11 chia hết cho n - 5
n - 5 thuộc Ư(11) = {-11 ; -1 ; 1 ; 11}
n - 5 = -11 => n =-6
n - 5 = -1 => n = 4
n - 5 = 1 => n = 6
n - 5 =11 => n = 16
Vậy n thuộc {-6 ; 4 ; 6 ; 16}
p/s : kham khảo
4 tháng 2 2018
Ta có:
n+5 = n - 2 + 7
mà n - 2 chia hết cho n - 2
nên suy ra 7 phải chia hết cho n - 2
suy ra n-2 thuộc ước của 7
xét các trường hợp
SC
1
JY
0
TT
1
5 tháng 4 2018
ta có: \(\frac{2n+1}{n}=\frac{2n}{n}+\frac{1}{n}=2+\frac{1}{n}\)
để \(\frac{2n+1}{n}\in z\Rightarrow\frac{1}{n}\in z\)
\(\Rightarrow1⋮n\Rightarrow n\inƯ_{\left(1\right)}=\left(1;-1\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(1;-1\right)\)
KL: n = 1 hoặc n= -1
PA
2 tháng 9 2016
\(\frac{2n+1}{n-5}\in Z\)
<=> 2n + 1 chia hết cho n - 5
<=> 2n - 10 + 11 chia hết cho n - 5
<=> 2(n - 5) + 11 chia hết cho n - 5
<=> 11 chia hết cho n - 5
<=> n - 5 thuộc Ư(11)
<=> n - 5 thuộc {-11 ; -1 ; 1 ; 11}
<=> n thuộc {-6 ; 4 ; 6 ; 16}
NT
2 tháng 9 2016
Để \(\frac{2n+1}{n-5}\) là số nguyên
\(\Rightarrow2n+1⋮n-5\\ \Rightarrow2\left(n-5\right)+11⋮n-5\\ \Rightarrow11⋮n-5\\ \Rightarrow n-5\in\text{Ư}\left(11\right)=\left\{1;11;-1;-11\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{6;16;4;-6\right\}\)
Để \(2n+1⋮n-1\)thì\(\frac{2n+1}{n-1}\in Z\)
\(=>\frac{2n-2+3}{n-1}\in Z=>2+\frac{3}{n-1}\in Z\)
\(=>3⋮n-1=>n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;-3;1;3\right\}\)
\(=>n\in\left\{0;-2;2;4\right\}\)
Ta có :
\(\frac{2n+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+3}{n-1}=2+\frac{3}{n-1}\)
\(\Rightarrow3⋮\left(n-1\right)\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Nếu n - 1 = 1 thì n = 2
Nếu n - 1 = -1 thì n = 0
Nếu n - 1 = 3 thì n = 4
Nếu n - 1 = -3 thì n = -2
Vậy n thuộc {-2; 0; 2; 4}
=))