K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 7 2019

\(A=\left(x+3\right)\left(x-4\right)+7=x^2-x-5=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}-5\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\ge-\frac{21}{4}\)

"=" <=> x = 1/2

\(B=3-\left(x-1\right)\left(x-2\right)=3-\left(x^2-3x+2\right)\)

\(=3-\left(x-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+2\right)\)

\(=3+\frac{1}{4}-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{13}{4}\)

Xảy ra khi x = 3/2

13 tháng 2 2016

Ta có /x+1/ >/ 0 với mọi x

=> A>/ 5 với mọi x

=>Amax=5

Dấu "=" xảy ra<=>x+1=0<=>x=-1

B=(x^2+3)+12/(x^2+3)=1+(12/x^2+3)

 ta có x^2+3 >/ 3 với mọi x

=>12/x^2+3 </ 12/3=4 với mọi x

=>B </ 1+4=5 với mọi x

Dấu "=" xảy ra<=>x=0

Vậy...

10 tháng 10 2019

em xét dấu trị tuyệt đối với mũ 2 nhé

NV
12 tháng 10 2019

\(A=3\left(x+\frac{4}{3}\right)^2+\frac{146}{3}\ge\frac{146}{3}\)

\(A_{min}=\frac{146}{3}\) khi \(x=-\frac{4}{3}\)

\(B=-\left(x-2\right)^2-5\le-5\)

\(B_{max}=-5\) khi \(x=2\)

6 tháng 8 2016

a, \(^{\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(y-z\right)^2\ge0\\\left(z-x\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow}x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2xz+z^2\ge0}\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+zx\right)\Rightarrow xy+yz+zx\le\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\)
\(\Rightarrow A\le\frac{a^2}{3}\). dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=y=z=a/3
b,Ap dụng bđt bunhia ta đc \(\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge\left(x+y+z\right)^2=a^2\Rightarrow B\ge\frac{a^2}{3}\)
dấu = xảy ra khi x=y=z=a/3