Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình vẽ bn tự vẽ
Vì tam giác ABC đều nên góc BAC=60 độ
Mà góc EAD=góc BAC
Suy ra: góc EAD=60 độ
Ta lại có: AE=AD(gt)
Suy ra: tam AED đều có DM là đg trung tuyến
Suy ra DM cũng là đường cao
Xét tam giác vuông DMC có:
\(MP=\frac{1}{2}CD\)(1)
Tương tự: CN vuông góc AB
Xét tam giác vuông CND có:
\(NP=\frac{1}{2}CD\)(2)
Chứng minh tam giác AEB= tam giác ADC (c.g.c) bn tự chứng minh
Suy ra: CD=BE
Mà tam giác AEB có: MN là đường trung bình
Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}BE\)
Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}CD\)(Vì BE=CD) (3)
Từ (1);(2) và (3)
Vậy tam giác MNP đều
Chúc bn học tốt.
Mik đi hc đến 8h30 tối mới về nên làm hơi trễ
Cm: a) Xét t/giác AIE và /giác CIB
có: AI = IC (gt)
\(\widehat{AIE}=\widehat{BIC}\) (đối đỉnh)
EI = IB (gt)
=> t/giác AIE = t/giác CIB (c.g.c)
b) Xét t/giác AIB và t/giác CIE
có : AI = IC (gt)
\(\widehat{AIB}=\widehat{CIE}\) (đối đỉnh)
IB = IE (gt)
=> t/giác AIB = t/giác EIC (c.g.c)
=> \(\widehat{ABI}=\widehat{IEC}\) (2 góc t/ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB .// CE
c) Do : AB// CE (cmt)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{BCF}\) (so le trong)
Ta có: EC = CF (gt)
mà AB = EC (vì t/giác AIB = t/giác CIE)
=> AB = CF
Xét t/giác ABC và t/giác FCB
có: AB = CF (cmt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{BCF}\) (cmt)
BC : chung
=> t/giác ABC = t/giác FCB (c.g.c)
=> \(\widehat{ACB}\)= \(\widehat{CBF}\) (2 góc t/ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AC // BF
a, Tam giác AIE và tam giác CIB có:
IB=IE
góc I1= góc I2 (đối đỉnh)
IA=IC
=> tam giác AIE=tam giác CIB(c.g.c)
b,Tam giác AIB và tam giác CIE có:
AI=CI
góc I3=góc I4 (đối đỉnh)
IB=IE
=> tam giác AIB=tam giác CIE(c.g.c)
=>góc A1= góc C1
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB//EC
c, Ta có: tam giác AIB=tam giác CIE(cmb)
=> AB=CE
Mà CE=CF
=> AB=CF (1)
Vì AB//EC
=> AB//EF
=> AB//CF
=> góc ABC= góc BCF (2)
tam giác ABC và tam giác FBC có:
Bc chung (3)
Từ (1), (2) và (3) => tam giác ABC=tam giác FBC (c.g.c)
=>góc C1= góc B1
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong=> AC//BF