Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình nhé:
a) Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại M
Ta có: góc EBM + 900 + ABH = 1800
=> EBM + ABM = 900 ( 1 )
Mặt khác: trong tam giác BAH vuông tai H, có: BAH + ABH = 900 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có: EBM = BAH => 1800 - EBM = 1800 - BAH => EBC = BAI
Xét tam giác EBC và tam giác BAI, có :
EB = AB
EBC = BAI
BC = AI
Suy ra: tam giác EBC = BAI ( c.g.c )
=> PIQ = QCH ( 2 góc tương ứng )
b) Do tam giác EBC = tam giác BAI nên BI = EC ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác IPQ có: PIQ + IQP + IPQ = 1800 (3)
Xét tam giác QHC có: HQC + QCH + CHQ = 1800 (4)
=> PIQ + IQP + IPQ = HQC + QCH + CHQ
Mà PIQ = QCH
IQP = HQC ( 2 góc đối đỉnh )
=> IPQ = CHQ = 900
Vậy IB vuông góc với EC cắt nhau tại P
c) Nối I với C, điểm giao nhau của IC và BF là T
Tương tự: câu a và câu b thì IC cũng vuông góc với BF
Trong tam giác IBC có: 3 đường cao là: IH, CP, BT => 3 cạnh này cắt nhau tại 1 điểm
=> Ba đường thẳng AH, CE, BF đồng quy
a) Xét tam giác AMB và DMC có góc AMB= gCMD,AM=MD,BM=MC=> Tg AMB=TgDMC(cgc)
b) Tam giác ABE có BH là đường cao ( BHvg với AE) và là đường trung tuyến( EH=HA)=> ABE là tg cân taij B
a: Xet ΔCBD có
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
=>CA là phân giác củagóc BCD
b: Xét ΔCEI vuông tại E và ΔCFI vuông tại F có
CI chung
góc ECI=góc FCI
=>ΔCEI=ΔCFI
=>CE=CF
=>ΔCEF cân tạiC
Xet ΔCDB có CE/CD=CF/CB
nên EF//DB
c: IE=IF
IF<IB
=>IE<IB
Cm: a) Xét t/giác AIE và /giác CIB
có: AI = IC (gt)
\(\widehat{AIE}=\widehat{BIC}\) (đối đỉnh)
EI = IB (gt)
=> t/giác AIE = t/giác CIB (c.g.c)
b) Xét t/giác AIB và t/giác CIE
có : AI = IC (gt)
\(\widehat{AIB}=\widehat{CIE}\) (đối đỉnh)
IB = IE (gt)
=> t/giác AIB = t/giác EIC (c.g.c)
=> \(\widehat{ABI}=\widehat{IEC}\) (2 góc t/ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB .// CE
c) Do : AB// CE (cmt)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{BCF}\) (so le trong)
Ta có: EC = CF (gt)
mà AB = EC (vì t/giác AIB = t/giác CIE)
=> AB = CF
Xét t/giác ABC và t/giác FCB
có: AB = CF (cmt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{BCF}\) (cmt)
BC : chung
=> t/giác ABC = t/giác FCB (c.g.c)
=> \(\widehat{ACB}\)= \(\widehat{CBF}\) (2 góc t/ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AC // BF
a, Tam giác AIE và tam giác CIB có:
IB=IE
góc I1= góc I2 (đối đỉnh)
IA=IC
=> tam giác AIE=tam giác CIB(c.g.c)
b,Tam giác AIB và tam giác CIE có:
AI=CI
góc I3=góc I4 (đối đỉnh)
IB=IE
=> tam giác AIB=tam giác CIE(c.g.c)
=>góc A1= góc C1
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB//EC
c, Ta có: tam giác AIB=tam giác CIE(cmb)
=> AB=CE
Mà CE=CF
=> AB=CF (1)
Vì AB//EC
=> AB//EF
=> AB//CF
=> góc ABC= góc BCF (2)
tam giác ABC và tam giác FBC có:
Bc chung (3)
Từ (1), (2) và (3) => tam giác ABC=tam giác FBC (c.g.c)
=>góc C1= góc B1
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong=> AC//BF