Cho S=2^2+2^3+2^4+....+2^2015.Hỏi S có là số chính phương không?Tại sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 2 2019
Ta có s=1+2+2^2+2^3+...2^2015
s.2-s=( 2+2^2+2^3+...2^2016)-( 1+2+2^2+2^3+...2^2015)
s=2^2016-1
số tận cùng của s =2^2016-1
=(2^4)504-1
=(....6)504-1
=(.....6)-1
=(...5)
số tận cùng của s+18=(....5)+(...8)
=(...3)
Vậy số tận cùng là (...3) suy ra không phải số chính phương
DF
0
NM
0
DM
4
5 tháng 6 2016
nhân S với 32 ta dc:
9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)
=>8S=32004-1
=>S=32004-1/8
ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 32004-1 chia hết cho 7
ta có:32004-1=(36)334-1=(36-1).M=7.104.M
=>32004 chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN(7;8)=1 nên S chia hết cho 7
=> S là số chính phương
5 tháng 6 2016
S = 3^0 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^2002
Ta thấy tổng S gồm ( 2002 - 0 ) : 2 + 1 = 1002 ( số hạng ), mỗi số hạng đều chia 4 dư 1 => S chia 4 dư 1002 hay S chia 4 dư 2
Mà số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 nên S không là số chính phương
Vậy S không là số chính phương
NV
0
HH
0
H
1
5 tháng 10 2015
ta thấy3^2+3^3+...+3^30 chia het cho 3^2
mã 1+3 ko chia hết cho 3^2
S= 1+3+3^2+3^3+...+3^30 ko la so CP
Tính kq \(S=2^{2016}-2^2=......\) S là Số chính phướng (không chắc chắn lắm nha bạn ^_^)