Câu 1. Cho tam giác ABC vuông ở A(AB < AC), đường cao AH, biết AB = 6cm. Đường trung trực của BC cắt các đường thẳng AB, AC, BC theo thứ tự ở D, E và F biết DE = 5cm, EF = 4cm. Chứng minh:a) Tam giác...

JG

Jonathan Galindo

7 tháng 7 2019

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông ở A(AB < AC), đường cao AH, biết AB = 6cm. Đường trung trực của BC cắt các đường thẳng AB, AC, BC theo thứ tự ở D, E và F biết DE = 5cm, EF = 4cm. Chứng minh:a) Tam giác FEC đồng dạng với tam giác FBDb) Tam giác AED đồng dạng với tam giác HACc) Tính BC, AH,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NT

NGUYỄN THANH HUYỀN 7A5

17 tháng 5 2020

Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), đường cao AH, biết AB= 6 cm. Đường trung trực của BC cắt các đường thẳng AB, AC, BC theo thứ tự ở D, E và F biết DE= 5cm, EF=4cm. Chứng minh:
a) Tam giác FEC và tam giác FBD đồng dạng
b) Tam giác AED và tam giác HAC đồng dạng
c) Tính BC, AH, AC

#Toán lớp 8

1

DQ

Đỗ quang Hưng

17 tháng 5 2020

AMAM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên AM=BC2=BMAM=BC2=BM

⇒△MAB⇒△MAB cân tại MM

⇒BAMˆ=MBAˆ⇒BAM^=MBA^

Ta có:

BADˆ=DAMˆ−BAMˆ=900−MBAˆ=900−HBAˆBAD^=DAM^−BAM^=900−MBA^=900−HBA^

HABˆ=900−HBAˆHAB^=900−HBA^

⇒BADˆ=HABˆ⇒BAD^=HAB^ nên ABAB là tia phân giác DAHˆDAH^ (đpcm)

b)

Xét tam giác CADCAD và ABDABD có:

DˆD^ chung

ACDˆ=900−ABHˆ=BADˆACD^=900−ABH^=BAD^

⇒△CAD∼△ABD⇒△CAD∼△ABD (g.g)

⇒CAAB=ADBD=CDAD⇒CAAB=ADBD=CDAD

⇒CA2AB2=CDBD(∗)⇒CA2AB2=CDBD(∗)

Dễ thấy △BAH∼△BCA△BAH∼△BCA (g.g) và △CAH∼△CBA△CAH∼△CBA (g.g)

⇒BABC=BHBA⇒BABC=BHBA và CACB=CHCACACB=CHCA

⇒AB2=BC.BH⇒AB2=BC.BH và AC2=CH.BCAC2=CH.BC

⇒AC2AB2=CHBH(∗∗)⇒AC2AB2=CHBH(∗∗)

Từ (∗);(∗∗)⇒CDBD=CHBH(∗);(∗∗)⇒CDBD=CHBH

⇒CD.BH=CH.BD⇒CD.BH=CH.BD (đpcm)

Đúng(0)

CL

cẩm ly

25 tháng 4 2017

cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac) đường cao ah biết ab=6cm . đường trung trực của bc cắt ab, ac , bc theo thứ tự ở d, e, f và biết de=5cm è=4cm. Cm

a) tam giác fec đồng dạng với tam giác fbd

b) tam giác aed đồng dạng với tam giác hac

c) tính bc, ah,ac

#Toán lớp 8

0

CN

Chien Nguyen

4 tháng 11 2018

Cho tam giác ABC vuông ở A(AB < AC), đường cao AH, biết AB = 6cm. Đường trung trực của BC cắt các đường thẳng AB, AC, BC theo thứ tự ở D, E và F biết DE = 5cm, EF = 4cm. Chứng minh:a) Tam giác FEC đồng dạng với tam giác FBDb) Tam giác AED đồng dạng với tam giác HACc) Tính BC, AH,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thị Hạnh

12 tháng 1 2019

Cho tam giác ABC vuông ở A(AB < AC), đường cao AH, biết AB = 6cm. Đường trung trực của BC cắt các đường thẳng AB, AC, BC theo thứ tự ở D, E và F biết DE = 5cm, EF = 4cm. Chứng minh:

a) Tam giác FEC đồng dạng với tam giác FBD

b) Tam giác AED đồng dạng với tam giác HAC

c) Tính BC, AH, AC

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Trí Hùng

12 tháng 1 2019

Cho tam giác ABC - Các bài toán hình lớp 7 về tam giác

Đúng(2)

HN

Huyền Nguyễn

10 tháng 4 2018

Cho tam giác ABC vuông A (AB<AC), đường cao AH, biết AB = 6cm. Đường trung trực của BC cắt các đường thẳng AB, AC, BC theo thứ tự ở D, E và F biết DE = 5cm, EF= 4cm. Chứng minh :

a) tam giác FEC đồng dạng tam giác FBD

b) tam giác AED đồng dạng tam giác HAC

c) tính BC, AH, AC

#Toán lớp 8

1

NT

nguyen thi vang

11 tháng 4 2018

a) Xét \(\Delta FEC,\Delta ABC\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}:Chung\\\widehat{EFC}=\widehat{BAC}=90^o\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta FEC\sim\Delta ABC\left(g.g\right)\) (1)

Xét \(\Delta FBD,\Delta ABC\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}:chung\\\widehat{BFD}=\widehat{BAC}=90^o\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta FBD\sim\Delta ABC\left(g.g\right)\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\Delta FEC\sim\Delta FBD\left(\sim\Delta ABC\right)\)

b) Xét \(\Delta AED,\Delta HAC\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EAD}=\widehat{AHC}=90^o\\\widehat{ADE}=\widehat{HCA}\left(\Delta FEC\sim\Delta FBD\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AED\sim\Delta HAC\left(g.g\right)\)

Đúng(0)

HN

Huyền Nguyễn

22 tháng 4 2018

còn câu c nx bạn

Đúng(0)

NN

Nam Ngô Văn

20 tháng 5 2019

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông ở A(AB < AC), đường cao AH, biết AB = 6cm. Đường trung trực của BC cắt các đường thẳng AB, AC, BC theo thứ tự ở D, E và F biết DE = 5cm, EF = 4cm. Chứng minh:

a) Tam giác FEC đồng dạng với tam giác FBD

b) Tam giác AED đồng dạng với tam giác HAC

c) Tính BC, AH, AC

#Toán lớp 7

1

HD

Hoàng Đình Bảo

20 tháng 5 2019

a) Xét \(\Delta FEC\) vuông tại F và \(\Delta FBD\) vuông tại F ,có: \(\widehat{FEC}\)=\(\widehat{FBD}\)(cùng phụ \(\widehat{FCE}\))

\(\Rightarrow \Delta FEC \) đồng dạng với \(\Delta FBD\)(g.n)

b) Xét \(\Delta AED\) vuông tại A và \(\Delta HAC\) vuông tại H có: \(\widehat{ADE}=\widehat{HCA}\)(cùng phụ \(\widehat{ABC}\))

\(\Rightarrow \Delta AED \) đồng dạng với \(\Delta HAC\)(g.n)

c) Ta có \(\dfrac{FE}{FB}=\dfrac{FC}{FD}\)(\(\Delta FEC \) đồng dạng với \(\Delta FBD\))

Mà:\(FB=FC;FD=FE+ED\)

\(\Rightarrow \dfrac{EF}{FB}=\dfrac{FB}{FE+ED} \Rightarrow FB^2 =EF.(FE+ED)\)

\(\Rightarrow FB= \sqrt {4.(4+5)=6=FC} \Rightarrow BC= FB+FC=6+6=12cm\)

Xét \(\Delta ABC \) vuông tại A, có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)(Áp dụng định lý Py-ta-go)

\(\Rightarrow 12^2 =6^2+AC^2 \Rightarrow AC=\sqrt{12^2-6^2}=6\sqrt3(cm)\)

Xét \(\Delta CAH\) vuông tại H và \(\Delta CBA\) vuông tại A, có:\(\widehat{ECF}\) chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta CAH\) vuông tại H đồng dạng \(\Delta CBA\) vuông tại A(g.n)

\(\Rightarrow \dfrac{CA}{CB}=\dfrac{AH}{BA}=k \Rightarrow \dfrac{6 \sqrt3}{12}=\dfrac{AH}{6} \Rightarrow AH= \dfrac{6 \sqrt{3.6}}{12}=3\sqrt3(cm)\)

Đúng(1)

NN

Nam Ngô Văn

20 tháng 5 2019

Thanks

Đúng(0)

AV

Ánh Vũ Ngọc

12 tháng 3 2018

1, Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, biết AB= 6cm. Đường trung trực của BC cắt các đường thẳng AB, AC, BC theo thứ tự ở D, E và F biết DE = 5cm, EF = 4cm. Chứng minh: a, \(\Delta FEC\) đồng dạng \(\Delta FBD\) b, \(\Delta AED\) đồng dạng \(\Delta HAC\) c, Tính BC, AH,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

HH

hattori heiji

12 tháng 3 2018

Ta thấy

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

\(\widehat{B}+\widehat{D}=90^o\)

=> \(\widehat{D}=\widehat{C}\)

Xét ΔFEC và ΔFBD có

\(\widehat{F}1=\widehat{F2}=90^o\)

\(\widehat{C}=\widehat{D}\) (cmt)

=> ΔFEC ∼ ΔFBD (đpcm)

b) Xét ΔAED và ΔHAC có

\(\widehat{DAE}=\widehat{AHC}=90^o\)

\(\widehat{D}=\widehat{C}\) (cmt)

=> ΔAED ∼ΔHAC (đpcm)

Đúng(0)

TT

Thái Thùy Linh

2 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC vuông ở A(AB<AC),đường cao AH,biết AB=6cm.Đường trung trực của BC cắt các đường thẳng AB,AC,BC theo thứ tự ở D,E và F biết DE=5cm,EF=4cm.Chứng minh:

a) Tam giác FEC đồng dạng với tam giác FBD

b) Tam giác AED đồng dạng với tam giác HAC

c) Tính BC,AH,AC

#Toán lớp 8

1

NY

Nguyễn Yến Nhi

1 tháng 5 2017

a) Xét \(\Delta FEC\) vuông tại F và \(\Delta FBD\) vuông tại F ,có

\(\widehat{FEC}=\widehat{FBD}\) (cùng phụ \(\widehat{FCE}\))

\(\Rightarrow\Delta FEC\) đồng dạng \(\Delta FBD\)(g.n)

b)Xét \(\Delta AED\) vuông tại A và \(\Delta HAC\) vuông tại H,có

\(\widehat{ADE}\) =\(\widehat{HCA}\)(cùng phụ \(\widehat{ABC}\))

\(\Rightarrow\Delta AED\) đồng dạng \(\Delta HAC\) (g.n)

c)Ta có: \(\dfrac{FE}{FB}=\dfrac{FC}{FD}\)( \(\Delta FEC\) đồng dạng \(\Delta FBD\))

mà \(\left\{{}\begin{matrix}FB=FC\\FD=FE+ED\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{EF}{FB}=\dfrac{FB}{FE+ED}\)\(\Rightarrow FB^2=EF.\left(FE+ED\right)\)

\(\Rightarrow FB=\sqrt{4.\left(4+5\right)}=6=FC\)\(\Rightarrow BC=FB+FC=6+6=12\)(cm)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A,có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí py ta go)

\(\Rightarrow12^2=6^2+AC^2\)\(\Rightarrow AC=\sqrt{12^2-6^2}=6\sqrt{3}\)(cm)

Xét \(\Delta CAH\) vuông tại H và \(\Delta CBA\) vuông tại A,có

\(\widehat{ECF}\) chung

\(\Rightarrow\Delta CAH\) vuông tại H đồng dạng \(\Delta CBA\)vuông tại A (g.n)

\(\Rightarrow\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{AH}{BA}=k\) \(\Rightarrow\dfrac{6\sqrt{3}}{12}=\dfrac{AH}{6}\Rightarrow AH=\dfrac{6\sqrt{3}.6}{12}=3\sqrt{3}\)(cm)

Đúng(0)

HM

{Hell}mr monster

24 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC có A < 90 *, kẻ AH vuông góc BC. Vẽ điểm E, F sao cho AB, AC thứ tự là đường trung trực của HE và HF, EF cắt AB, AC ở M, N. Chứng minh:
a) AE=AF
b)HA là phân giác của góc MHN
c)CM//HE, BN//HF
giúp mik nhoa

#Toán lớp 7

1

H

HaNa

24 tháng 5 2023

Bé tự vẽ hình nhé!

a. Vì AB là trung trực của EH nên ta có: AE = AH (1)

Vì AC là trung trực của HF nên ta có: AH = AF (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra AE = AF.

b. Vì M thuộc AB nên MB là phân giác \(\widehat{EMH}\)

=> MB là phân giác ngoài góc M của tam giác MNH

Vì N thuộc AC nên NC là phân giác \(\widehat{FNH}\)

=> NC là phân giác ngoài góc N của tam giác \(MNH\)

Do MB và NC cắt nhau tại A nên HA là phân giác trong góc H của tam giác HMN hay HA là phân giác của \(\widehat{MHN}\)

c. Ta có AH \(\perp\) BC (gt) mà HM là phân giác \(\widehat{MHN}\)

=> HB là phân giác ngoài góc H của tam giác HMN

MB là phân giác ngoài góc M của tam giác HMN (cmt)

=> NB là phân giác trong góc N của tam giác HMN

=> NB \(\perp\) AC (2 đường phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau)

=> BN // HF (cùng vuông góc với AC)

CMTT được CM // HE

Đúng(2)

HM

{Hell}mr monster

25 tháng 5 2023

sao lại là bé T_T <333333

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP