Cho a, b, c, d, sao cho:\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)và a+c=b+d. So sánh \(\frac{a}{b};\frac{c}{d}\)và 1.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 4 2017
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow ad< bc\)
\(\Rightarrow ad+ab< bc+ab\)
\(\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
Vậy \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
NH
0
NL
1
20 tháng 7 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\)
vậy \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
PV
14 tháng 3 2016
$\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\Leftrightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}$a+bb+c =c+dd+a ⇔a+bc+d =b+cd+a
Cộng 1 vào mỗi tỉ số:
$\Leftrightarrow\frac{a+b}{c+d}+1=\frac{b+c}{d+a}+1\Leftrightarrow\frac{a+b+c+d}{c+d}=\frac{a+b+c+d}{d+a}$⇔a+bc+d +1=b+cd+a +1⇔a+b+c+dc+d =a+b+c+dd+a
$\Leftrightarrow c+d=d+a$⇔c+d=d+a,
vì a;b;c;d $\ne0\Rightarrow a=c$
3 tháng 11 2015
Ta có :\(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{d+a+b}+\frac{d}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}+\frac{b}{a+b+c+d}+\frac{c}{a+b+c+d}+\frac{d}{a+b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)và \(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{d+a+b}+\frac{d}{a+b+c}<\frac{2a}{a+b+c+d}+\frac{2b}{a+b+c+d}+\frac{2c}{a+b+c+d}+\frac{2d}{a+b+c+d}=\frac{2\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\)
