Cho A=1+5 mũ 2+5 mũ 3+5 mũ 4+.......+5 mũ 49. Tìm n biết: 4A+21=5 mũ n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 10 2023
Lời giải:
$A=5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+....-5^4+5^2-1$
$5^2A=5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...-5^6+5^4-5^2$
$\Rightarrow A+5^2A=5^{52}-1$
$\Rightarrow 26A=5^{52}-1$
$\Rightarrow 5^{52}-1+1=5^n$
$\Rightarrow 5^{52}=5^n$
$\Rightarrow n=52$
VM
13 tháng 8 2019
3.
a) \(\left(x-1\right)^3=125\)
=> \(\left(x-1\right)^3=5^3\)
=> \(x-1=5\)
=> \(x=5+1\)
=> \(x=6\)
Vậy \(x=6.\)
b) \(2^{x+2}-2^x=96\)
=> \(2^x.\left(2^2-1\right)=96\)
=> \(2^x.3=96\)
=> \(2^x=96:3\)
=> \(2^x=32\)
=> \(2^x=2^5\)
=> \(x=5\)
Vậy \(x=5.\)
c) \(\left(2x+1\right)^3=343\)
=> \(\left(2x+1\right)^3=7^3\)
=> \(2x+1=7\)
=> \(2x=7-1\)
=> \(2x=6\)
=> \(x=6:2\)
=> \(x=3\)
Vậy \(x=3.\)
Chúc bạn học tốt!
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
27 tháng 7 2023
Bài 6 :
a) \(\dfrac{625}{5^n}=5\Rightarrow\dfrac{5^4}{5^n}=5\Rightarrow5^{4-n}=5^1\Rightarrow4-n=1\Rightarrow n=3\)
b) \(\dfrac{\left(-3\right)^n}{27}=-9\Rightarrow\dfrac{\left(-3\right)^n}{\left(-3\right)^3}=\left(-3\right)^2\Rightarrow\left(-3\right)^{n-3}=\left(-3\right)^2\Rightarrow n-3=2\Rightarrow n=5\)
c) \(3^n.2^n=36\Rightarrow\left(2.3\right)^n=6^2\Rightarrow\left(6\right)^n=6^2\Rightarrow n=6\)
d) \(25^{2n}:5^n=125^2\Rightarrow\left(5^2\right)^{2n}:5^n=\left(5^3\right)^2\Rightarrow5^{4n}:5^n=5^6\Rightarrow\Rightarrow5^{3n}=5^6\Rightarrow3n=6\Rightarrow n=3\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
27 tháng 7 2023
Bài 7 :
a) \(3^x+3^{x+2}=9^{17}+27^{12}\)
\(\Rightarrow3^x\left(1+3^2\right)=\left(3^2\right)^{17}+\left(3^3\right)^{12}\)
\(\Rightarrow10.3^x=3^{34}+3^{36}\)
\(\Rightarrow10.3^x=3^{34}\left(1+3^2\right)=10.3^{34}\)
\(\Rightarrow3^x=3^{34}\Rightarrow x=34\)
b) \(5^{x+1}-5^x=100.25^{29}\Rightarrow5^x\left(5-1\right)=4.5^2.\left(5^2\right)^{29}\)
\(\Rightarrow4.5^x=4.25^{2.29+2}=4.5^{60}\)
\(\Rightarrow5^x=5^{60}\Rightarrow x=60\)
c) Bài C bạn xem lại đề
d) \(\dfrac{3}{2.4^x}+\dfrac{5}{3.4^{x+2}}=\dfrac{3}{2.4^8}+\dfrac{5}{3.4^{10}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2.4^x}-\dfrac{3}{2.4^8}+\dfrac{5}{3.4^{x+2}}-\dfrac{5}{3.4^{10}}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)+\dfrac{5}{3.4^2}\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{3.4^2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{4^8-4^x}{4^{x+8}}=0\Rightarrow4^8-4^x=0\left(4^{x+8}>0\right)\Rightarrow4^x=4^8\Rightarrow x=8\)
TN
18 tháng 8 2020
a,( 393+390) : (317. 373)
= (33+1). 390 : 390
= 33+1
=27+1
=28
b,(556+57) : (549+1)
=57. (549+1) : (549+1)
=57= 78125
c,(722+721+720) ; (25+24+32)
= 720. (72+71+1) : [24. (2+1)+32 ]
= 720. 57 : [ 24. 3 +32 ]
= 720. 57 : ( 24+3) . 3
= 720. 57 : 19 . 3
= 720. 57 : 57
= 720
HN
23 tháng 8 2017
bài 1:
\(a,21^{15}=3^{15}\times7^{15}\)
\(27^5\times49^8=3^{15}\times7^{16}\)
Vậy: \(21^{15}< 27^5\times49^8\)
\(b,27^5=3^{15}\)
\(243^3=3^{15}\)
Vậy: \(27^5=243^3\)
Bài 2:
\(10^x+48=48^y\)
=100..0+48=\(48^y\)
=100...048=\(48^y\)
còn các bước tiếp mik chưa nghĩ ra cậu suy nghĩ thêm nhé
