Tổng các giá trị nguyên x :
\(|x-1|\le12\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 4 2019
*Max
Có: \(x^2+4\ge4x\)
\(y^2+4\ge4y\)
\(z^2+4\ge4z\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+12\ge4\left(x+y+z\right)\)\(\Rightarrow x+y+z\le\frac{x^2+y^2+z^2+12}{4}\)
Lại có \(xy+yz+zx\le x^2+y^2+z^2\)(Auto chứng minh)
Cộng 2 vế của bdtd lại ta đc \(x+y+z+xy+yz+zx\le\frac{5\left(x^2+y^2+z^2\right)+12}{4}\)
\(=\frac{5.12+12}{4}=18\)
"=" KHI x = y= z = 2
*Min : ta có : \(12+2\left(xy+yz+zx\right)\ge x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow xy+yz+zx\ge-6\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + y + z = 0
Với các giá trị trên ta đc \(x+y+z+xy+yz+zx\ge0-6=-6\)
Dấu "=" <=> x + y + z = 0 và x2 + y2 + z2 = 12
2 tháng 4 2019
bạn ơi mình giải thế này thì sao nhỉ:
đặt x+y+z=a=> \(a^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\)
=> \(xy+yz+zx=\frac{a^2-\left(x^2+y^2+z^2\right)}{2}\ge\frac{a^2-12}{2}\)
\(\Rightarrow P\ge a+\frac{a^2-12}{2}\ge-\frac{13}{2}\)( dùng hằng đẳng thức c/m)
dấu " =" <=> \(\hept{\begin{cases}x+y+z=-1\\x^2+y^2+z^2=12\end{cases}}\)
bạn xem thử hộ mik cái =)
17 tháng 7 2021
Để A nguyên thì \(2\sqrt{x}-1⋮\sqrt{x}-2\)
\(\Leftrightarrow3⋮\sqrt{x}-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{-1;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;3;5\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;9;25\right\}\)
Tổng các giá trị nguyên của x để A nguyên là 1+9+25=35
BN
1
S
15 tháng 1 2017
\(\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x^2-4=0\\x+4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x^2=4\\x=-4\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x^2=2^2\\x=-4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\\x=-4\end{cases}}}\)
Tổng các giá trị x là: 1 + 2 + (-4) = -1
CN
0
CN
1
NT
2
Q
28 tháng 12 2016
\(\frac{x}{4}=\frac{18}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow4\times18=x\times\left(x+1\right)\)hay \(72=x\times\left(x+1\right)\)
72 = 1 x 72 72 = ( -1 )( -72 )
= 2 x 36 = ( -2 )( -36 )
= 3 x 24 = ( -3 )( -24 )
= 4 x 18 = ( -4 )( -18 )
= 6 x 12 = ( -6 )( -12 )
= 8 x 9 = ( -8 )( -9 )
Mà x và ( x + 1 ) là 2 số nguyên liên tiếp và ( x + 1 ) luôn lớn hơn nên
\(x\times\left(x+1\right)=8\times9\)hoặc\(x\times\left(x+1\right)=\left(-9\right)\times\left(-8\right)\)
\(\Leftrightarrow x=8\)hoặc \(x=-9\)
Vậy tổng các giá trị của x là : 8 + ( -9 ) = -1
\(|x-1|\le12\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\le12\\x-1\le-12\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le13\\x\le-11\end{cases}}}\)
Ở sai rồi bạn \(x\ge-11\)mới đúng