Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{C}=45^0\) ; \(AB.AC=32\sqrt{6}\) ; \(\frac{AB}{AC}=\frac{\sqrt{6}}{3}\)
a, Tính các cạnh và các góc còn lại của \(\Delta ABC\)
b, Tính \(S_{ABC}\) ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
6
12 tháng 1 2022
\(\widehat{B}+\widehat{C}=140^0\)
\(\Leftrightarrow4\cdot\widehat{C}=140^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=35^0\)
hay \(\widehat{B}=105^0\)
Vậy: ΔABC tù
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
11 tháng 1
Vì \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) nên:
\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat M = 45^\circ \\\widehat B = \widehat N = 60^\circ \\\widehat C = \widehat P\end{array} \right.\)
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\45^\circ + 60^\circ + \widehat C = 180^\circ \\\widehat C = 180^\circ - 45^\circ - 60^\circ = 75^\circ \end{array}\)
\( \Rightarrow \widehat C = \widehat P = 75^\circ \)
18 tháng 6 2019
- Trên tia đối AB lấy I sao cho AI = AB
- Vẽ hình chữ nhật AINC ( IN // AC ; IN = AC )
Do AB = 1/3 AC => AD = AB => AD=AI . Lấy M thuộc IN sao cho IM = AD
Ta có hình vuông IAMD => IA = IM = MD = DA
Xét tam giác MBI và tam giác CMN
MI=NC (và IANC là hình chữ nhật)
BI=MN ( vìIA=1/3 IN và IA = IM => IM=1/2 MN)
=> góc I = góc M =90 độ (gt)
<=> tg MBI = tg CMI (c - g - c)
=> góc MBI = góc CMN ; BM = CM ⇒ BMC cân ở M
Xét tg BIM và tg EAB
AB = MI
AE = BI
góc I= góc A =90 độ
<=> tg BIM = tg EAB (c - g - c)
=>góc MBI = góc AEB (góc tương ứng)
Ta có:
góc IMB +góc BAM = 90 độ
Mà: góc MBA = góc CMN
=> góc IBM + CMN = 90 độ
=> tg BMC vuông ở M (2)
Từ (1) và (2)
=> Tam giac MCB vuông cân ở M.
=> Góc MCB = 45 độ hay góc ACB+MCD =45 độ
Lại có:
Góc MCD=CMN=MBI=AEB
=> góc ACB+AEB=45 độ (Đpcm)
12 tháng 3 2018
Trên BC lấy điểm H sao cho ^BAH=600
Xét \(\Delta\)ABH: ^ABH=^BAH=600 => \(\Delta\)ABH là tam giác đều
=> AB=AH=BH (1)
Ta có: ^ABI=^ABC-^CBx=600-150=450.
Xét \(\Delta\)BAI: ^BI=900; ^ABI=450 => \(\Delta\)BAI vuông cân tại A => AB=AI (2)
Từ (1);(2) => AH=AI
Tính được ^BAC=1800-600-450=750 => ^HAC=750-^BAH=750-600=150 => ^HAC=150 (3)
Lại có: ^IAC=^BAH-^BAC=900-750=150 (4)
Từ (3) và (4) => ^HAC=^IAC
Xét \(\Delta\)AHC và \(\Delta\)AIC: AH=AI; ^HAC=^IAC; AC chung
=> \(\Delta\)AHC=\(\Delta\)AIC (c.g.c) => ^ACH=^ACI.
Vì ^ACH=450 => ^ACI=450 => ^ACH+^ACI=^ICH=900 hay ^ICB=900
Vậy ^ICB=900.
12 tháng 3 2018
Chỗ ^IAC=^BAH-^BAC bạn sửa thành ^IAC=^BAI-^BAC nhé. Mình gõ nhầm đấy.
