Question

[nguyên công quyên]

Bài 1 cho biểu thức A = \(\frac{3\left(x^2+x-3\right)}{x^2+x-3}+\frac{x+3}{x+2}-\frac{x-2}{x-1}\)  

a, Rút gọn A

b, Tìm x để A>3

Bài 2 cho biểu thức B= \(\frac{x-1}{x^2-1}-\frac{x^2+2}{x^3-1}-\frac{x-1}{x^2+x+1}\)

a, Rút gọn B                                                                             b, Tìm x để B>0                                                                      c,tìm x thuộc z để \(\frac{1}{B}\)thuộc z.                                                  Giúp mình với thứ 6 đi học rồi , giúp mình với nha

Answer 1

[nguyên công quyên]

Bài 2 mình ghi sau nha đây mới đúng nè.                               B = \(\frac{x+1}{x^2-1}-\frac{x^2+2}{x^3-1}-\frac{x-1}{x^2+x+1}\)

Answer 2

[Nguyễn Văn Tuấn Anh]

 a) \(A=\frac{3\left(x^2+x-3\right)}{x^2+x-3}+\frac{x+3}{x+2}-\frac{x-2}{x-1}\) 

  \(=3+\frac{x+2}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\)

  \(=3+1+\frac{1}{x+2}-1+\frac{1}{x-1}\) 

 \(=3+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-1}\)  

b) Vì A>3\(\Rightarrow3+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-1}>3\Rightarrow\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-1}>0\)  

\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}>0\Rightarrow x+2>0\Rightarrow x>-2\) 

và \(\frac{1}{x-1}>0\Rightarrow x-1>0\Rightarrow x>1\) 

\(\Rightarrow x>1\) 

Vậy để B>3 thì x>1