Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. E là một điểm di chuyển trên CD( E khác C và D). Đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại K. a. CM...

0

DD

Đặng Đức Bách

16 tháng 9 2016

Cho hình vuông ABCD, có độ dài cạnh bằng a. E là một điểm di chuyển trên cạnh CD( E khác C,D).Đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại K.

a, CMR: \(cosAKE=sinEKF.cosEFK+sinEFK.cosEKF\)

1

TK

Thầy Kim

3 tháng 11 2021

bạn có cách giải bài này chưa ạ , nếu có r thỉ mik với đc k ạ

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. E là một điểm di chuyển trên CD( E khác C và D). Đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại K.a. CMR 1/AE2 +1/AF2 ko đổib. CM cosAKE= sinEKF.cosFKF+sinEFK....

VD

võ đặng phương thảo

10 tháng 9 2015

2

TG

Thầy Giáo Toán

11 tháng 9 2015

a. Lấy điểm X trên tia đối của tia BC sao cho BX=DE, suy ra tam giác ABX bằng tam giác ADE (cạnh huyền, cạnh góc vuông). Do đó AX=AE. Xét tam giác vuông XAF, áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và đường cao ta có \(\frac{1}{AX^2}+\frac{1}{AF^2}=\frac{1}{AB^2}\to\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}=\frac{1}{AB^2}\) không đổi.

b. Kẻ EH vuông góc với KF. Ta có \(\sin EKF\cdot\cos EFK+\sin EFK\cdot\cos EKF=\frac{EH\cdot FH}{KE\cdot EF}+\frac{KH\cdot EH}{KE\cdot EF}=\frac{EH\left(FH+KH\right)}{KE\cdot EF}=\frac{EH\cdot KF}{KE\cdot EF}\)
\(\frac{2S_{KEF}}{KE\cdot EF}=\frac{KA\cdot EF}{KE\cdot EF}=\frac{KA}{KE}=\sin\angle AEK=\cos\angle AKE.\) (ĐPCM)

NT

ngô thành hải

25 tháng 7 2017

cho hình thoi ABCD có canh .Qua C vẽ đường thẳng M cắt các tia đối của các tia BA và DA theo thứ tự E và F.CMR tổng 1/AE +1/AF không đổi với mọi vị trí nói trên cảu đường thẳng m

BÁC NÀO BK CHỈ MK VS

DK

Đào Khoa

24 tháng 9 2021

cho hình vuông ABCD , cạnh có độ dài bằng a . E là 1 điểm di động trên CD(E khác C,D).AE cắt BC tại F ,kẻ đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt CD tại K

a,Chứng minh:1/AF^2+1/AE^2=không đổi

b,chứng minh : cosAKE=sinEKF.cosEFK+sinEFK.cosEKF

Cho hình vuông ABCD. E di động trên đoạn CD (E khác C, D). Tia AE cắt đường thẳng BC tại F, tia Ax vuông góc vói AE tại A cắt đường thẳng DC tại K. Chứng minh:a, C A F ^ = C K F ^ b, Tam giác KAF vuông cânc, Đường thẳng BD đi qua trung điểm I của KFd, Tứ giác IMCF nội tiếp với M là giao điểm của BD và...

0

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 4 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 4 2018

a, HS tự chứng minh

b, HS tự chứng minh

c, Tứ giác ACFK nội tiếp (I) với I là trung điểm của KF => BD là trung trực AC phải đi qua I

d, HS tự chứng minh

Cho hình vuông ABCD có cạnh là a . Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì ( E khác B và C ) đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại H . Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AE và DC1.Chứng minh tam giác AHE vuông cân2.Chứng minh \(AB^2=HD.DF\)3.Chứng minh \(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\) không đổi khi E di chuyển trên cạnh...

G

Gallavich

25 tháng 3 2021

Cho hình vuông ABCD, có độ dài cạnh bằng a. E là một điểm di chuyển trên CD ( E khác C, D). Đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại K.a) Chứng minh: \(\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}\) không đổi.b) Chứng minh: \(\cos AKE=\sin EKF.\cos EFK+\sin EFK.\cos EKF\)c) Lấy điểm M là trung điểm đoạn AC. Trình bày cách dựng điểm N trên DM sao cho...

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 3 2021

a.

Xét hai tam giác vuông ABE và ADH:

\(AD=AB\)

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAH}\) (cùng phụ \(\widehat{DAE}\))

\(\Rightarrow\Delta_vABE=\Delta_vADH\) (góc nhọn-cạnh góc vuông) (1)

\(\Rightarrow AH=AE\)

\(\Rightarrow\Delta AHE\) vuông cân tại A

b. Cũng từ (1) ta có \(BE=DH\)

Xét hai tam giác vuông ABE và FDA có:

\(\widehat{BAE}=\widehat{AFD}\) (so le trong)

\(\Rightarrow\Delta_vABE\sim\Delta_vFDA\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{DF}=\dfrac{BE}{AD}\Rightarrow AB.AD=BE.DF\Rightarrow AB^2=HD.DF\) (do AD=AB và BE=HD)

c. Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}S_{HAF}=\dfrac{1}{2}AH.AF\\S_{HAF}=\dfrac{1}{2}AD.HF\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AH.AF=AD.HF\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{AD}=\dfrac{HF}{AH.AF}\Rightarrow\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{HF^2}{AH^2.AF^2}=\dfrac{AH^2+AF^2}{AH^2.AF^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AF^2}+\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\) (do AH=AE theo chứng minh câu a)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}=\dfrac{1}{a^2}\) cố định (đpcm)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 3 2021

undefined

Đúng(1)

PX

Phạm Xuân Trường

10 tháng 10 2016

2

T

Tuấn

10 tháng 10 2016

chtt sẽ có câu a nhé bạn
câu b thì bạn thay góc vào là ra
còn câu c thì =))

LT

Lê Thị Tuyết

19 tháng 9 2018

LUYỆN TẬP
HỌC BÀI
HỎI ĐÁP
KIỂM TRA

⋯MUA THẺ HỌC

Lê Thị Tuyết

DD

Đức Đạt Đỗ (Đạt 301 Channel)

6 tháng 9 2019

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh CD lấy điểm E, từ A dựng đường thẳng vuông góc AE tại A; đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại F

a) CM: AE = AF

b) Từ E dựng đường thẳng song song AF và từ F dựng đường thẳng song song với AE. 2 đường thẳng này cắt nhau tại G. CM AEGF là hình vuông

c) CM: 3 đường thẳng BD, AG, EF đồng quy

1

HM

Hoàng Minh Nguyệt

6 tháng 9 2019

Nhìn bên phải, bấm vô thống kê hỏi đáp ạ, VÀO TRANG CÁ NHÂN CỦA E Em bức xúc lắm anh chị ạ, xl mấy anh chị vì đã gây rối Thiệt tình là ko chấp nhận nổi con nít ms 2k6 mà đã là vk là ck r ạ, bày đặt yêu xa, chưa lên đại học Đây là \'tội nhân\' https://olm.vn/thanhvien/nhu140826 và https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79

DD

Đức Đạt Đỗ (Đạt 301 Channel)

6 tháng 9 2019

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh CD lấy điểm E, từ A dựng đường thẳng vuông góc AE tại A; đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại F

a) CM: AE = AF

b) Từ E dựng đường thẳng song song AF và từ F dựng đường thẳng song song với AE. 2 đường thẳng này cắt nhau tại G. CM AEGF là hình vuông

c) CM: 3 đường thẳng BD, AG, EF đồng quy

1

HM

Hoàng Minh Nguyệt

6 tháng 9 2019

Nhìn bên phải, bấm vô thống kê hỏi đáp ạ, VÀO TRANG CÁ NHÂN CỦA E Em bức xúc lắm anh chị ạ, xl mấy anh chị vì đã gây rối Thiệt tình là ko chấp nhận nổi con nít ms 2k6 mà đã là vk là ck r ạ, bày đặt yêu xa, chưa lên đại học Đây là \'tội nhân\' https://olm.vn/thanhvien/nhu140826 và https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79

Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại N.a) Chứng minh tứ giác MENF là hình thoi.b) Chứng minh chi vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BCCho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE...

NV

Ngân Vũ

2 tháng 5 2016