Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4cm, BC=3cm. Kẻ các tia phân giác của các góc trong chúng cắt nhau ở M,N,P,Q.
a) Cm: tứ giác MNPQ là hình vuông
b) Tính diện tích của tứ giác đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 12 2021
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
P là trung điểm của BD
Do đó: MP là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MP//AD và MP=AD/2(1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của AC
N là trung điểm của DC
Do đó: QN là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: QN//AD và QN=AD/2(2)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AC
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MQ=BC/2=AD/2(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra MQNP là hình bình hành
LD
17 tháng 3 2015
Giải
Ta có hình vẽ sau :
Diện tích của hình vuông ABCD là :
4 x 4 = 16 ( cm2 )
Diện tích của hình thoi MNPQ là :
4 x 4 : 2 = 8 ( cm2 )
Tỉ số diện tích giữa hình thoi MNPQ và hình vuông ABCD là :
8 : 16 = 0,5 = 50 %
Đ/s : 50 %
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 7 2016
Cô hướng dẫn nhé.
a.MN, PQ cùng song song và bằng một nửa AC, vậy MNPQ là hình bình hành.
b. Em nhìn đc nhé.
c. Cho các điểm như hình vẽ. Kẻ CE, PF vuông góc BD. Khi đó ta có CE = 2DF.
Ta có: \(\frac{S_{PNHG}}{S_{DCB}}=\frac{GH.PF}{\frac{1}{2}AC.CE}=\frac{GH.PF}{PN.CE}=\frac{PF}{CE}=\frac{1}{2}\)
Tương tự \(\frac{S_{MQGH}}{S_{ABD}}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{S_{MNPQ}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{2}\)
Từ đó ta tìm đc \(S_{ABCD}=32\)
29 tháng 2 2016
Diện tích hình vuông là:
4 x 4=16 cm2
Diện tích 4 hình tam giác nhỏ AMQ,MBN,NCP và QDP là:
4:2 x2 :2 x 4=8 cm2
Diện tích hình tứ giác là:
16-8=8cm2
Tỉ số diện tích hình tứ giác MNPQ và diện tích hình vuông ABCD là:
8:16x100=50%
