Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .Tính BC, A H, AC . Biết AB=15 cm , CH = 16 cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 9 2019
Áp dụng hệ thức cạnh và đường cao :
\(BC.BH=AB^2=15^2=225\left(1\right)\)
Mặt khác : BC = BH + HC
\(\Rightarrow BC-BH=HC=16\)
\(\Rightarrow BH=BC-16\)
Thay vào ( 1 ) ta có :
\(BC.\left(BC-16\right)=225\)
\(\Leftrightarrow BC^2-16BC-225=0\)
\(\Leftrightarrow BC^2-25BC+9BC-225=0\)
\(\Leftrightarrow BC\left(BC-25\right)+9\left(BC-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(BC-25\right)\left(BC+9\right)=0\)
Mà BC > 0 \(\Rightarrow BC=25\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pytago :
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức cạnh và đường cao :
\(AB.AC=BC.AH\)
\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
LT
17 tháng 10 2017
Xét \(\widehat{ABC}\)vuông tại A , theo định lí pitago ta có:
BC2=AB2+AC2
225= 144 + AC2
AC2 = 225-144
= 81
AC=9 cm
* Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)
\(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{144}+\frac{1}{225}\)
\(h^2=\frac{144.225}{144+225}\approx87\)
* CH = AC/BC= 9 /15=3/5
23 tháng 7 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=15^2-9^2=144\)
hay AC=12(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{12^2}{15}=\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=9^2-5.4^2=51,84\)
hay AH=7,2(cm)
Áp dụng hệ thức cạnh và đường cao :
BC . BH = AB2 = 152 = 225 (1)
Mặt khác : BC = BH + HC
=> BC - BH = HC = 16
=> BH = BC - 16
Thay vào (1) ta có :
BC . (BC - 16) = 225
<=> BC2 - 16BC - 225 = 0
<=> BC2 - 25BC + 9BC - 225 = 0
<=> BC(BC-25) + 9(BC-25) = 0
<=> (BC-25) (BC+9) = 0
Mà BC > 0 => BC = 25 ( cm )
Áp dụng định lý Pytago :
AC=√BC2−AB2=√252−152=20AC=BC2−AB2=252−152=20( cm )
Áp dụng hệ thức cạnh và đường cao :
AB⋅AC=BC⋅AHAB⋅AC=BC⋅AH
⇒AH=AB⋅ACBC=15⋅2025=12⇒AH=AB⋅ACBC=15⋅2025=12( cm )