Question

[An Mộc]

Trung tâm thương mại VC tại thành phố NT có 100 gian hàng. Nếu mỗi gian hàng của trung tâm thương mại VC cho thuê giá 100000000 đồng một năm thì tất cả các gian hàng đều được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá 5% tiền thuê mỗi gian hàng một năm thì trung tâm có thêm 2 gian hàng trống. Hỏi người quản lí phải quyết định giá thuê mỗi gian hàng là bao nhiêu để tiền thu của trung tâm thương mại VC từ tiền cho thuê gian hàng trong năm lớn nhất?

Đáp án là 12250000000 đồng có đúng ko vậy 😐 t làm ra như vậy mà ko biết đúng hay sai help meeeee 😂😂

Answer 1

[Vũ Huy Hoàng]

Cho mình hỏi là việc tăng giá 5% có theo một quy luật nhất định trong 1 năm đó không; hay là người quản lí thích tăng giá hay không tăng giá đều được??

Answer 2

[Thục Trinh]

Gọi số tiền mỗi gian hàng tăng lên là x (triệu đồng) (x>0)

Giá mỗi gian hàng sau khi tăng lên là 100 + x (triệu đồng)

Cứ mỗi năm tăng giá 5% tiền thuê (tăng 5tr) thì có 2 gian hàng trống nên tăng x triệu đồng thì có: \(\frac{2x}{5}\) gian hàng trống.

Số gian hàng được thuê sau khi tăng giá là: \(100-\frac{2x}{5}\) (gian hàng)

Số tiền thu được là \(\left(100-\frac{2x}{5}\right)\left(100+x\right)\) (triệu đồng)

Số tiền thu được lớn nhất khi \(\left(100-\frac{2x}{5}\right)\left(100+x\right)\) lớn nhất.

\(\left(100-\frac{2x}{5}\right)\left(100+x\right)\) \(=10000+100x-40x-\frac{2x^2}{5}\)

\(=-\frac{2x^2}{5}+60x+10000\) \(=-\frac{2}{5}\left(x^2-150x\right)+10000\) \(=-\frac{2}{5}\left(x^2-150x+75^2\right)+12250\)\(=-\frac{2}{5}\left(x-75\right)^2+12250\) \(\le12250\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 75. (TM)

Vậy người quản lí phải cho thuê mỗi gian hàng với giá 100 + 75 = 175 triệu đồng thì doanh thu của trung tâm thương mại từ tiền cho thuê gian hàng là lớn nhất.