A=\(\frac{5x^2+6x+2018}{x+1}\)
Tìm các giá trị nguyên của x để A là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HD
6
11 tháng 3 2018
ĐỂ BIỂU THỨC \(A=\frac{6x-4}{2x+1}\)NHẬN GIÁ TRỊ NGUYÊN
TA CÓ: \(A=\frac{6x-4}{2x+1}=\frac{6x+3-7}{2x+1}=\frac{3.\left(2x+1\right)-7}{2x+1}\)
\(=\frac{3.\left(2x+1\right)}{2x+1}-\frac{7}{2x+1}=3-\frac{7}{2x+1}\)
ĐỂ \(A\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{7}{2x+1}\inℤ\)
\(\Rightarrow7⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ_{\left(7\right)}=\left(1;-1;7;-7\right)\)
NẾU \(2x+1=1\Rightarrow2x=0\Rightarrow x=0\left(TM\right)\)
\(2x+1=-1\Rightarrow2x=-2\Rightarrow x=-1\left(TM\right)\)
\(2x+1=7\Rightarrow2x=6\Rightarrow x=3\left(TM\right)\)
\(2x+1=-7\Rightarrow2x=-8\Rightarrow x=-4\left(TM\right)\)
VẬY X = ....................
CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!!
11 tháng 3 2018
Ta có :
\(A=\frac{6x-4}{2x+1}=\frac{6x+3-7}{2x+1}=\frac{3\left(2x+1\right)}{2x+1}-\frac{7}{2x+1}=3-\frac{7}{2x+1}\)
Để A là số nguyên hay nói cách khác thì \(7⋮\left(2n+1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(2n+1\right)\inƯ\left(7\right)\)
Mà \(Ư\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
Suy ra :
| \(2x+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
| \(x\) | \(0\) | \(-1\) | \(3\) | \(-4\) |
Vậy \(x\in\left\{-4;-1;0;3\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
21 tháng 2 2017
Điều kiên:2x+1 khác 0 nên x khác -1/2. Ta có: A=\(\frac{6x+3-7}{2x+1}=3+\frac{7}{2x+1}\) rồi suy ra 2x+1= 7, -7, 1, -1. Vậy x=3,-4,0,-1.
16 tháng 12 2018
ĐKXĐ: \(x\ne1\)
\(A=\frac{5x+1}{x^3-1}-\frac{1-2x}{x^2+x+1}-\frac{2}{1-x}\)
\(A=\frac{5x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{\left(1-2x\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(A=\frac{5x+1-x+1+2x^2-2x+2x^2+2x+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(A=\frac{4x^2+4x+4}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(A=\frac{4\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(A=\frac{4}{x-1}\left(x^2+x+1\ne0\right)\)
HP
1
15 tháng 12 2021
\(A=\dfrac{x^2+x-6}{x^2+6x+9}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)^2}=\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{x+3-5}{x+3}=1-\dfrac{5}{x+3}\in Z\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\)
18 tháng 1 2021
\(A=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}\)
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}\)
\(A=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2x+4}{x-3}\)
\(=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{\left(2x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x^2-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{2x-9-x^2+9+2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x+4}{x-3}\)
b) Ta có : \(A=\frac{x+4}{x-3}=\frac{x-3+7}{x-3}=1+\frac{7}{x-3}\)
Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{7}{x-3}\)đạt giá trị nguyên
=> 7 ⋮ x - 3
=> x - 3 ∈ Ư(7) = { ±1 ; ±7 }
| x-3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | 4 | 2 | 10 | -4 |
So với ĐKXĐ ta thấy x = 4 , x = 10 , x = -4 thỏa mãn
Vậy với x ∈ { ±4 ; 10 } thì A đạt giá trị nguyên
18 tháng 1 2021
(....) dùng để nhìn được chữ số ở phân số cuối cùng thôi, ko dùng để làm gì.
( ác ) là từ ( các )
(gia strij) là từ ( giá trị )
đkxđ: x khác 1
A=(5(x^2+2x+1)-4(x+1)+2017)/(x+1)
=5(x+1)-4+2017/(x+1)
để A nguyên => 2017 chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc ước của 2017
=> x+1 thuộc (1,2017,-1,-2017)
=>x=0,2017,-2,-2018
~HỌC TỐT~
\(A=\frac{5x^2+6x+2018}{x+1}=\frac{5x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2017}{x+1}\)
\(=5x+1+\frac{2017}{x+1}\)
Vì x nguyên => 5x+1 nguyên nên để A nguyên thì \(2017⋮x+1\)
..............................
To be continue