Từ điểm A ở ngoài (O) (OA>2R) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến (O). Gọi H là giao điểm của OA và BC.a/ Chứng minh OA vuông góc BC tại H và góc ABH= góc AOC (câu a mình đã làm)b/ Gọi M là trung điểm AC, BM c...

DM

Đỗ Minh Thư

29 tháng 5 2019 - olm

Từ điểm A ở ngoài (O) (OA>2R) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến (O). Gọi H là giao điểm của OA và BC.a/ Chứng minh OA vuông góc BC tại H và góc ABH= góc AOC (câu a mình đã làm)b/ Gọi M là trung điểm AC, BM cắt (O) tại E, tia AE cắt (O) tại F. CHứng minh MC^2=ME.MB và AC//BF (ý đầu mình đã làm)c/ Tia CO cắt (O) tại D. AO cắt (O) tại P và Q, AD cắt (O) tại T, BT cắt OA tại I. CHứng minh IH=IA...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

Q

quang

29 tháng 5 2019

DÀI QUÁ AHIHI ĐỀ BÀI NGỚ NGẨN.ĐỄ THẾ MÀ KHÔNG LÀM ĐƯỢC

Đúng(0)

DM

Đỗ Minh Thư

29 tháng 5 2019

@quang nếu dễ thì bạn giúp mình đi^^

Đúng(0)

DN

Đào Nguyễn Hải Yến

21 tháng 11 2021

Từ điểm A ở ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC( B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a) Chứng minh OA vuông góc BC và OH.OA = R²

b) Vẽ đường kính BE của (O), AE cắt (O) tại D. Chứng minh ED.EA = 4OH.OA

c) Vẽ CI vuông góc với BE tại I, AE cắt CI tại K. Chứng minh HK // BE.

#Toán lớp 9

1

1H

16 Huỳnh Tuấn Kiệt

19 tháng 12 2021

Mình chỉ biết làm câu a thôi nhé bạn 🙂🙂🙂.

a) Chứng minh OA vuông góc BC và OH.OA = R²
Xét (O) có:
✱ OB=OC (=R)
✱ AB=AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
⇒ O,A thuộc đường trung trực của BC.
⇒ OA là đường trung trực của BC.
⇒ OA ⊥ BC tại đường trung điểm H của BC.
Xét ΔABO vuông tại B có đường cao BH (cmt) có:
OB²=OH.OA (hệ thức lượng) (1)
Mà OB=R (cmt) ⇒ OB²=R² (2)
Từ (1) và (2) ⇒ OH.OA=R²

Đúng(2)

BT

Bùi Tiến Lộc

4 tháng 12 2023 - olm

từ diểm a nằm ngoài đường tròn (o) vẽ tiếp tuyến ab,ac với đường tròn( b,c là tiếp điểm). kẻ đường kính bd của đường tròn(o), gọi h là giao điểm của oa và bc.a)chứng minh oa//cd.b)đường thẳng qua o vuông góc với ad tại e cắt đường thẳng bc tại i. Gọi k là gao điểm của ad và bc. Chứng minh hc^2=hk.hi và 2/bc=1/ck-1/ci

#Toán lớp 9

1

HT

Hà Trâm Anh

17 tháng 12 2023

cậu làm được câu này chưa ạ giải cho tớ với:<

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thu Phương

4 tháng 12 2023

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) ( B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.a) Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H.b) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (khác D). Chứng minh: AE.AD = AH.AO.c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại I và cắt BC tại K. Chứng minh: KD là tiếp tuyến của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 12 2023

a: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA$\perp$BC tại trung điểm của BC

=>OA$\perp$BC tại H và H là trung điểm của BC

b: Xét (O) có

ΔBED nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBED vuông tại E

=>BE$\perp$ED tại E

=>BE$\perp$AD tại E

Xét ΔDBA vuông tại B có BE là đường cao

nên $AE\cdot AD=AB^2\left(3\right)$

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên $AH\cdot AO=AB^2\left(4\right)$ và $OH\cdot OA=OB^2$

Từ (3) và (4) suy ra $AE\cdot AD=AH\cdot AO$

c: Xét ΔOKH vuông tại K và ΔOIA vuông tại I có

$\widehat{KOH}$ chung

Do đó: ΔOKH đồng dạng với ΔOAI

=>$\dfrac{OK}{OA}=\dfrac{OH}{OI}$

=>$OK\cdot OI=OH\cdot OA$

mà $OH\cdot OA=OB^2$

nên $OK\cdot OI=OB^2=R^2=OD^2$

=>$\dfrac{OK}{OD}=\dfrac{OD}{OI}$

Xét ΔOKD và ΔODI có

$\dfrac{OK}{OD}=\dfrac{OD}{OI}$

$\widehat{KOD}$ chung

Do đó: ΔOKD đồng dạng với ΔODI

=>$\widehat{ODK}=\widehat{OID}=90^0$

=>KD là tiếp tuyến của (O)

Đúng(1)

F

Freya

11 tháng 1 2022

Từ điểm A ở ngoài đường tròn tâm O bán kính R, kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC( B,C là 2 tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh OA vuông góc BC, tính OH.OA theo R b) Kẻ đường kính BD của đường tròn tâm O. Chứng minh CD // OA c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 1 2022

a: Xét (O) có

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA⊥BC

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên $OH\cdot OA=OB^2=R^2$

b:Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBCD vuông tại C

Suy ra: BC⊥CD

mà BC⊥AO

nên AO//CD

Đúng(0)

L

Linh

12 tháng 9 2023

Còn phần c thì sao ạ?

Đúng(0)

TN

Tuấn Nguyễn

21 tháng 12 2023 - olm

Từ điển A ngoài đường tròn ( O ;R), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn( O ;R)( B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC a/ Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H và OH.OA=R2 b/ kẻ đường kính BD của đường tròn (O), E là giao điểm của AD và đường tròn (O), chứng minh Tam giác BED vuông và AE.AD = AH.AO. c/ Tiếp tuyến tại E và D của (O) cắt nhau tại K. Chứng minh OK vuông góc với ED và ba điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

BN

bao nguyen

21 tháng 12 2023

Đường tròn

a ) Ta có : AB , AC là tiếp tuyến của (O)

$\Rightarrow A B ⊥ O B, A C ⊥ O C$

$\Rightarrow \hat{A B O} + \hat{A C O} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0} \Rightarrow A B O C$ nội tiếp

b ) Vì AB là tiếp tuyến của (O)

$\Rightarrow \hat{A B E} = \hat{A D B} \Rightarrow Δ A B E \sim Δ A D B (g . g)$

$\Rightarrow \frac{A B}{A D} = \frac{A E}{A B} \Rightarrow A B^{2} = A E . A D$

c ) Ta có : $AC$ là tiếp tuyến của (O) $\Rightarrow \hat{A C E} = \hat{E B C}$

Mà BD // AC $\Rightarrow \hat{E C B} = \hat{E D B} = \hat{A D B} = \hat{E A C}$

$\Rightarrow Δ E A C \sim Δ E C B (g . g) \Rightarrow \hat{C E A} = \hat{C E B}$

d ) Gọi $C O \cap B D = F$

Vì BD // AC , $O C ⊥ A C \Rightarrow C F ⊥ B D$

$\Rightarrow d (A C, B D) = C F$ Vì AO = 3R , $O B = R \Rightarrow A B = \sqrt{O A^{2} - O B^{2}} = 2 \sqrt{2} R$ $\Rightarrow \frac{1}{2} B C . A O = A B . O C (= 2 S_{A B O C})$ $\Rightarrow B C = \frac{4 \sqrt{2} R}{3}$ Ta có : $\hat{B A O} = \hat{B C O} \Rightarrow Δ A B O \sim Δ C F B (g . g)$ $\Rightarrow \frac{A B}{C F} = \frac{A O}{C B} = \frac{B O}{B F}$ $\Rightarrow \frac{2 \sqrt{2} R}{C F} = \frac{3 R}{\frac{4 \sqrt{2} R}{3}}$ $\Rightarrow C F = \frac{16 R}{9}$