Tìm tất cả n ∈ Z để P=1999n2 +1997n+30 chia hết cho 6n
HELP
THANKS
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
2
DT
26 tháng 5 2019
Biểu diễn \(P=\left(1998n^2+1998n\right)+\left(n^2-n+30\right)..\)
Vì \(\left(1998n^2+1998n\right)⋮6n;....P⋮6n\)\(\Leftrightarrow\left(n^2-n+30\right)⋮6n\)
Xét 2 trường hợp
. Nếu \(n>0:\)
Ta có \(\left(n^2-n\right)⋮n\)\(\Rightarrow30⋮n\)(1)
Lại có \(30⋮6\Rightarrow\left(n^2-n\right)⋮6\)
Mà \(n^2-n=n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n \left(n-1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow n=3k\)hoặc \(n=3k+1\)
Vậy \(P⋮6n\Leftrightarrow n=3k\)hoặc \(n=3k+1\)và \(30⋮n\)(theo (1) )
\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;10;30\right\}.\)
. Nếu \(n< 0\)Đặt \(n=-m\)với \(m>0\)
Làm tương tự, ta có \(m\in\left\{2;5;6;15\right\}\Rightarrow n\in\left\{-2;-5;-6;-15\right\}.\)
ND
0
LD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2021
Lời giải:
$2n^2-n+7\vdots n-2$
$\Leftrightarrow 2n(n-2)+3(n-2)+13\vdots n-2$
$\Leftrightarrow 13\vdots n-2$
$\Leftrightarrow n-2\in\left\{\pm 1; \pm 13\right\}$
$\Leftrightarrow n\in\left\{3; 1; 15; -11\right\}$
G
0
N
0
21 tháng 5 2016
Ta có: n+1 chia hết cho 165
=> n+1 thuộc B(165) = { 0 ; 165;330;495;660.....}
=> n = { -1 ; 164 ; 329 ; 494;659;............}
Vì n chia hết cho 21
=> n =
Bạn vô câu hỏi tương tự và xem ở câu hỏi của Nguyễn Ngọc Minh nha
Mình vừa trả lời ở đó xong
Hok tốt
https://olm.vn/hoi-dap/detail/9073799447.html
tham khảo