K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Có : \(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3\)

= \(\left(a^3+b^3\right)\left(a^2c-abc+b^2c\right)\)

= \(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)\)

= ( a+b+c) ( \(a^2-ab+b^2\)) mà a+b+c=0

=> \(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3=0\left(đpcm\right)\)

21 tháng 5 2019

Thanks

18 tháng 9 2019

\(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3.\)

\(=\left(a^3+b^3\right)+\left(a^2c-abc+b^2c\right)\)

\(=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b+c\right)\)

theo đề ta có \(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a^2-ab+b^2\right)\cdot0=0\)

\(\Rightarrow a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3=0\left(đpcm\right)\)

Bài làm

Ta có: \(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3\)

\(=a^3+b^3+\left(a^2c-abc+b^2c\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

Thay \(a+b+c=0\)và biểu thức trên ta được:

\(=0.\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=0\)( đpcm )

~ Bài này khó v~, mất nửa tiếng ms nghĩ ra. ~
# Học tốt #

23 tháng 7 2018

ta có \(a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b+c\right)\)

mà a+b+c=0

\(\Rightarrow a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc=\left(a^2-ab+b^2\right).0=0\left(đpcm\right)\)

2 tháng 1 2019

Ta có: a+b+c =0 => c= -a -b

Ta có a3 +a2c -abc + b2c +b3

= (a3 +b3) +c(a2 -ab +b2)

= (a3 +b3) +(-a -b)(a2 -ab +b2)

= (a3 +b3) -(a +b)(a2 -ab +b2)

= (a3 +b3) -a3 -b3 = 0

Vậy a3 +a2c -abc +b2c +b3 =0

8 tháng 8 2016

a + b + c = 0 => c = - a - b

Biến đổi VT:

\(a^3+a^2\left(-a-b\right)-ab\left(-a-b\right)+b^2\left(-a-b\right)+b^3\)

\(=a^3-a^3-a^2b+a^2b+ab^2-ab^2-b^3+b^3\)

\(=0\left(đpcm\right)\)

16 tháng 8 2018

Bạn có muốn biết nơi nào bạn sẽ vừa HỌC vừa KIẾM TIỀN được không?

BÀI TẬP KHÓ?
CÓ ALFAZI
Năm học mới rồi, các bạn bè các anh chị hỗ trợ bài tập, hướng dẫn học tập, cuối năm đạt kết quả tốt? ✅Bạn không có ai để làm điều đó
Truy cập: https://alfazi.edu.vn để trao đổi bài tập, chia sẻ tài liệu và tham gia hoạt động bổ ích cho học sinh, sinh viên nhé!
Đặc biệt, khi bạn tham gia giải đáp bài tập, bạn sẽ nhận được “phụ cấp” siêu khủng từ Web!
Một web học tập rất thân thiện, môi trường học tập cực tốt, Các bạn đừng bỏ phí cơ hội này nhé!
Web rất hân hạnh được đón tiếp những tài năng tương lai của đất nước!
❤️❤️😘😘😘Love you💋💋

TRUY CẬP HTTPS://ALFAZI.EDU.VN ĐỂ NHẬN 20.000 SAU KHI ĐĂNG KÍ!

24 tháng 7 2015

Ta có : a + b + c = 0 <=> a + b = - c

Ta cũng có : a3 + a2c - abc + b2c + b3

                = (a3 + b3) + c(a2 - ab + b2)

                = (a + b)( a- ab + b2)  - (a + b)(a2 - ab + b2)

                = 0

30 tháng 3 2017

0 nha ai tích mình tích lại

17 tháng 2 2018

\(A=a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3\\ =\left(a^3+b^3\right)+\left(a^2c-abc+b^2c\right)\\ =\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a^2-ab+b^2\right)c\\ =\left(a+b+c\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\\ Thay\text{ }a+b+c=0,\text{ }ta\text{ }được:\text{ }\\ A=\left(a+b+c\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\\ =0\cdot\left(a^2-ab+b^2\right)\\ =0\)

Vậy \(A=0\) tại \(a+b+c=0\)

https://olm.vn/hoi-dap/detail/19699450579.html

Xem ở link này(mik gửi cho)

Học tốt!!!!!!!!!!!

a^3 + a^2c - abc + b^2c + b^3
= a^3+a^2c+a^2b-a^2b-abc+b^2c+b^3+b^2a-b^2a
= a^2(a+b+c)-a^2b-abc+b^2(a+b+c)-b^2a
= -a^2b-abc-b^2a
= -ab(a+b+c)=-ab*0 = 0
vậy đa thức này bằng 0