Tìm a, b: (a-4)(2b+1)=18
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
T
21 tháng 3 2016
Gọi d là ƯCLN của 11a +2b và 18a +5b => 11a +2b chia hết cho d và 18a +5b chia hết cho d
=> 18.(11a + 2b) chia hết cho d và 11(18a + 5b) chia hết cho d
=> 11(18a + 5b) - 18.(11a + 2b) chia hết cho d => 19b chia hết cho d
=> 19 chia hết cho d hoặc b chia hết cho d
=> d là ước của 19 hoặc d là ước của b
Tương tự ta cũng có 5.(11a + 2b) chia hết cho d và 2(18a + 5b) chia hết cho d
=> 5.(11a + 2b) - 2(18a + 5b) chia hết cho d => 19a chia hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc a chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của a (2)
Từ (1) và (2) suy ra d là ước của 19 hoặc d là ước chung của a và b
=> d = 19 hoặc d = 1
Vậy ƯCLN của 11a + 2b và 18a + 5b là 19 hoặc 1
NT
0
\(\left(a-4\right)\left(2b+1\right)=18\)
\(\Rightarrow2ab+a-8b-4=18\)
\(\Rightarrow2ab+a-8b=22\)
\(\Rightarrow2ab+a-8b-8=22-8\)
\(\Rightarrow2a\left(b+1\right)-8\left(b+1\right)=14\)
\(\Rightarrow\left(2a-8\right)\left(b+1\right)=14\)
\(\Rightarrow2\left(a-4\right)\left(b+1\right)=14\)
\(\Rightarrow\left(a-4\right)\left(b+1\right)=7\)
Do đó \(\left(a-4\right)\inƯ\left(7\right)\),\(\left(b+1\right)\inƯ\left(7\right)\)
mà \(Ư\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(-3;-2\right),\left(-3;8\right),\left(5;6\right),\left(11;0\right)\right\}\)