K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2019

Do \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+3\ge3\)

\(\Rightarrow\frac{4}{3+\left(x+1\right)^2}\le\frac{4}{3}\)

Vậy \(Q_{max}=\frac{4}{3}\Leftrightarrow x=-1\)

5 tháng 5 2019

Do \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+5\ge5\)

\(\Rightarrow\frac{3}{\left(x-2\right)^2+5}\le\frac{3}{5}\)

Vậy \(A_{max}=\frac{5}{3}\Leftrightarrow x=2\)

31 tháng 3 2017

2.

a/\(A=5-I2x-1I\)

Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)

nên\(5-I2x-1I\le5\)

\(A=5\)

\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)

\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)

Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)

nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)

\(B=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)

17 tháng 6 2016

a)Ta thấy:

\(-\left|\frac{1}{3}x+2\right|\le0\)

\(\Rightarrow5-\left|\frac{1}{3}x+2\right|\le5-0=5\)

\(\Rightarrow B\le5\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-6

Vậy MaxB=5<=>x=-6

b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\).Ta có:

\(\left|\frac{1}{2}x-3\right|+\left|\frac{1}{2}x+5\right|\ge\left|\frac{1}{2}x-3+5-\frac{1}{2}x\right|=2\)

\(\Rightarrow C\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-10\end{cases}}\)

Vậy MinC=2<=>x=6 hoặc -10

25 tháng 12 2020

a, \(A=\left(\frac{4}{2x+1}+\frac{4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)

\(=\left(\frac{4\left(x^2+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)}+\frac{4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)

\(=\left(\frac{4x^2+4+4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)

\(=\frac{\left(2x+1\right)^2}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\frac{x^2+1}{x^2+2}=\frac{2x+1}{x^2+2}\)

8 tháng 9 2019

Hai bài này có mấy cái bình phương sẵn rồi nên chỉ sài cái bất đẳng thức \(A^2\ge0\)là được rồi

a/Ta có \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)

Do đó \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge0-1\)

\(\Leftrightarrow A\ge-1\)

Tới đây vì A lớn hơn hoặc bằng -1 nên giá trị nhỏ nhất của A là -1

Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là -1

b/Bạn làm hệt như câu a, với lại nếu bạn suy ra \(A\ge-1\)thì bạn kết luận luôn Giá trị nhỏ nhất của A là -1

17 tháng 4 2020

eeeee

17 tháng 10 2020

a) \(A=x+\frac{1}{2}-\left|x-\frac{2}{3}\right|\)

TH1: Nếu \(x-\frac{2}{3}\ge0\Rightarrow x\ge\frac{2}{3}\Rightarrow\left|x-\frac{2}{3}\right|=x-\frac{2}{3}\)

\(A=x+\frac{1}{2}-x+\frac{2}{3}=\frac{7}{6}\left(1\right)\)

TH2: Nếu \(x-\frac{2}{3}< 0\Rightarrow x< \frac{2}{3}\Rightarrow\left|x-\frac{2}{3}\right|=-x+\frac{2}{3}\)

\(A=x+\frac{1}{2}+x-\frac{2}{3}=2x-\frac{1}{6}\)

Vì \(x< \frac{2}{3}\Rightarrow2x-\frac{1}{6}< \frac{7}{6}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => GTLN của A là \(\frac{7}{6}\)khi \(x\ge\frac{2}{3}\)

trả lời giúp mk với 

7 tháng 8 2016

chịu , hổng bt lun ak

17 tháng 10 2019

1. a) Ta có: M  = |x + 15/19| \(\ge\)\(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x + 15/19 = 0 <=> x = -15/19

Vậy MinM = 0 <=> x = -15/19

b) Ta có: N = |x  - 4/7| - 1/2 \(\ge\)-1/2 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 4/7 = 0 <=> x = 4/7

Vậy MinN = -1/2 <=> x = 4/7

17 tháng 10 2019

2a) Ta có: P = -|5/3 - x|  \(\le\)\(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> 5/3 - x = 0 <=> x = 5/3

Vậy MaxP = 0 <=> x = 5/3

b) Ta có: Q = 9 - |x - 1/10| \(\le\)\(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/10 = 0 <=> x = 1/10

Vậy MaxQ = 9 <=> x = 1/10

8 tháng 11 2015

a) Vì (x+2)2 >/  0 

=> \(A\le\frac{3}{0+4}=\frac{3}{4}\Rightarrow Amax=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)

b) Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0\)

\(B\ge0+0+1=1\Rightarrow Bmin=1\Leftrightarrow\int^{x+1=0}_{y+3=0}\Rightarrow\int^{x=-1}_{y=-3}\)