So Sánh M và N
\(M=\frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}\)và \(N=\frac{19^{31}+5}{19^{32}+5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 3 2017
\(19M=\frac{19^{31}+95}{19^{31}+5}=\frac{19^{31}+5+90}{19^{31}+5}=1+\frac{90}{19^{31}+5}\)
\(19N=\frac{19^{32}+95}{19^{32}+5}=\frac{19^{32}+5+90}{19^{32}+5}=1+\frac{90}{19^{32}+5}\)
Vì \(19^{31}+5< 19^{32}+5\) nên \(\frac{90}{19^{31}+5}>\frac{90}{19^{32}+5}\) \(\Rightarrow1+\frac{90}{19^{31}+5}>1+\frac{90}{19^{32}+5}\)
Do đó \(M>N\)
16 tháng 3 2017
Ta có :
\(N=\frac{19^{31}+5}{19^{32}+5}< \frac{19^{31}+5+90}{19^{32}+5+90}=\frac{19^{31}+95}{19^{32}+95}=\frac{19.\left(19^{30}+5\right)}{19.\left(19^{31}+5\right)}=\frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}=M\)
=> N < M
NT
1
PM
4
14 tháng 2 2017
Mình chỉ hướng dẫn bạn thôi nhé!
1. Nhân M vs 10 và N vs 10
2.Tách 10M thành 1 + ... và N cũng vậy.
3.So sánh.
Vậy nhé!
14 tháng 2 2017
CHÚ Ý: bài toán sau: với \(\frac{a}{b}< 1,\)\(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
\(\frac{19^{31}+5}{19^{32}+5}< \frac{19^{31}+5+14}{19^{32}+5+14}=\frac{19^{31}+19}{19^{32}+19}< \frac{19\left(19^{30}+1\right)}{19\left(19^{31}+1\right)}< \frac{19^{30}+1+4}{19^{31}+1+4}=\frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}\)
DG
5
CB
2
1 tháng 10 2016
Xét B = \(\frac{19^{31}+5}{19^{32}+5}< \frac{19^{31}+5+14}{19^{32}+5+14}=\frac{19^{31}.19}{19^{32}.19}=\frac{19\left(19^{30}+1\right)}{19\left(19^{31}+1\right)}=\frac{19^{30}+1}{19^{31}+1}< \frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}=A\)Vậy A > B
MC
1
13 tháng 9 2016
to lam ko biết là đúng hay sai đây đấy
bỏ hai số 5 nằm ở 2 mẫu số
ta có biểu thức 1
(19^30+5).(19^32)/19^31.19^32
= (19^30+5).(19^31.19)/19^31.19^32
biểu thức 2
(19^31+5).19^31/19^31.19^32
=(19^30+5).(19.19^31)/19^31.19^32
suy ra bằng nhau
HH
4
NN
3
12 tháng 10 2018
\(19A=\frac{19^{31}+95}{19^{31}+5}=1+\frac{90}{19^{31}+5}\)
\(19B=\frac{19^{32}+95}{19^{32}+5}=1+\frac{90}{19^{32}+5}\)
Ta thấy \(19A>19B\) nên A > B
12 tháng 10 2018
Ta có \(A=\frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}\)
Suy ra \(19A=\frac{19^{31}+95}{19^{31}+5}=\frac{19^{31}+5}{19^{31}+5}+\frac{90}{19^{31}+5}=1+\frac{90}{19^{31}+5}\)
Ta có \(B=\frac{19^{31}+5}{19^{32}+5}\)
Suy ra \(19B=\frac{19^{32}+95}{19^{32}+5}=\frac{19^{32}+5}{19^{32}+5}+\frac{90}{19^{32}+5}=1+\frac{90}{19^{32}+5}\)
Vì \(19^{31}+5< 19^{32}+5\Rightarrow\frac{90}{19^{31}+5}>\frac{90}{19^{32}+5}\Rightarrow1+\frac{90}{19^{31}+5}>1+\frac{90}{19^{32}+5}\)
Do đó \(19A>19B\Rightarrow A>B\)
Vậy A > B
\(M=\frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}\)
\(19M=\frac{19^{31}+95}{19^{31}+5}=\frac{19^{31}+5}{19^{31}+5}+\frac{90}{19^{31}+5}=1+\frac{90}{19^{31}+5}\)
\(N=\frac{19^{31}+5}{19^{32}+5}\)
\(19N=\frac{19^{32}+95}{19^{32}+5}=\frac{19^{32}+5}{19^{32}+5}+\frac{90}{19^{32}+5}=1+\frac{90}{19^{32}+5}\)
chung tử rồi so sánh mẫu đi
#)Giải :
\(M=\frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}\Rightarrow19M=\frac{19\left(19^{30}+5\right)}{19^{31}+5}=\frac{19^{31}+95}{19^{31}+5}=\frac{19^{31}+5+90}{19^{31}+5}=1+\frac{90}{19^{31}+5}\)
\(N=\frac{19^{31}+5}{19^{32}+5}\Rightarrow19N=\frac{19\left(19^{31}+5\right)}{19^{32}+5}=\frac{19^{32}+95}{19^{32}+5}=\frac{19^{32}+5+90}{19^{32}+5}=1+\frac{90}{19^{32}+5}\)
Vì \(\frac{90}{19^{31}+5}>\frac{90}{19^{32}+5}\Rightarrow1+\frac{90}{19^{31}+5}>1+\frac{90}{19^{32}+5}\Rightarrow19M>19N\Rightarrow M>N\)
#~Will~be~Pens~#