Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi G là trọng tâm ; I là điểm nằm trong tam giác và cách đều 2 cạnh của tam giác đó.CMR 3 điểm A;G;I thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 5 2018
a.tam giác ABC có O là giao điểm của 2 đường trung trực cạnh AB,AC
=>OA=OB và OA=OC
=>OB=OC=>tam giác BOC cân tại O
b.vì O là giao điểm của hai đường trung trực của tam giácABC=>AO là đương trung trực con lại của tam giác ABC
mà tam giác ABC cân tại A
=>AO đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC mà G là trọng tâm của tam giác ABC(gt)
=>\(G\in AO\)=> ba điểm A,O,G thẳng hàng
HH
21 tháng 4 2018
(Bạn tự vẽ hình giùm)
Ta có \(\Delta ABC\)cân tại A
=> Đường cao AH cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
=> H nằm trên đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)(1)
và G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
nên G nằm trên đường trung tuyến AH của \(\Delta ABC\)(2)
Từ (1) và (2) => A, G, H thẳng hàng (đpcm)
11 tháng 5 2022
Xét \(\triangle AMB\) và \(\triangle AMC\) vuông tại `M(AM` là đường cao `)` ta có `:`
`AB=AC(` \(\triangle ABC\) cân tại `A` `)`
Chung `AM`
`=>` \(\triangle AMB = \triangle AMC\) ( 2 cạnh góc vuông )
11 tháng 5 2022
Ta có : G là trọng tâm
=> AM là đường trung trực của BC
=> MB = MC
Xét Δ AMB và Δ AMC, có :
MB = MC (cmt)
AM là cạnh chung
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
=> Δ AMB = Δ AMC (c.g.c)
D
17 tháng 4 2016
xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB=AC
AD(chung)
BAD=CAD(gt)
suy ra tam giác ABD=ACD(c.g.c)
suy ra _ADB=ADC mà ADC+ADB=180 suy ra ADC=ADB=180/2=90
|
-DB=DC=1/2BC=5cm
vì AD là 1 đường trung tuyến của tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC suy ra GD=1/3AD
ta có:\(AD^2=AB^2-BD^2=13^2-5^2=169-25=144\)
\(AD=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
GD=1/3AD=1/3x12=4(cm)
GỌI N;MLẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB;AC
XÉT TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A CÓ
CN VÀ BM LÀ CÁC ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN ỨNG VỚI CẠNH AB VÀ AC
\(\Rightarrow BM=CN\)
MÀ \(GB=\frac{2}{3}BM\)(TÍNH CHẤT TRỌNG TÂM CỦA TAM GIÁC)
\(GC=\frac{2}{3}CN\)
=>GB=GC
XÉT TAM GIÁC AGB VÀ TAM GIÁC AGC CÓ:
AG:CHUNG
AB=AC(VÌ TAM GIÁC ABC CÂN)
GB=GC(CMT)
=>TAM GIÁC AGB=TAM GIÁC AGC(C-C-C)
\(\Rightarrow\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\)(2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
=> G THUỘC TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC BAC(1)
THEO BÀI RA TA CÓ I CÁCH ĐỀU 2 CẠNH CỦA TAM GIÁC ABC
=> I THUỘC TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC BAC(2)
TỪ (1) VÀ (2) SUY RA I VÀ G CÙNG THUỘC TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC BAC
=> 3 ĐIỂM A;I;G THẲNG HÀNG (ĐPCM)