tất cả các họ nghiệm của phương trình2cos2x+9sinx-7=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
25 tháng 5 2019
Đáp án B
Ta có: P T ⇔ 4 c os 3 x − 3 cos x + 2 sin 2 x + 9 sin x − 5 = 0
⇔ cos x 4 c os 2 x − 3 + 2 sin 2 x + 9 sin x − 5 = 0 ⇔ cos x 1 − 4 sin 2 x + 2 sin x − 1 s inx + 5 = 0 ⇔ 2 sin x − 1 cos x + 2 sin x cos x + s inx + 5 = 0 ⇔ 2 sin x − 1 s inx + cos x + sin 2 x + 5 = 0 ⇔ 2 sin x − 1 = 0 ⇔ s inx = 1 2 ⇔ x = π 6 k 2 π x = 5 π 6 + k 2 π
Với x ∈ 0 ; 3 π ⇒ x = π 6 ; 5 π 6 ; π 6 + 2 π ; 5 π 6 + 2 π ⇒ T = 6 π .
CM
21 tháng 7 2018
Chọn A
Phương pháp
- Đặt log 3 x = t đưa về phương trình bậc hai ẩn t.
- Tìm mối quan hệ giữa các nghiệm x của phương trình đầu với các nghiệm t tương ứng của phương trình sau và tính toán
CM
28 tháng 6 2019
Chọn D.
Đặt t = 2x + 2-x, suy ra t2 = 22x + 2 -2x + 2.
Ta có 
Phương trình trở thành
khi đó ; S = x1+ x2 = 0.
\(2cos2x+9sinx-7=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-2sin^2x\right)+9sinx-7=0\)
\(\Leftrightarrow-4sin^2x+9sinx-5=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=\frac{5}{4}>1\left(l\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)