Bài 1: Cho  ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh:  ABC đồng dạng  HBA. Từ đó suy ra AB. AH = BH. AC b) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I. Biết BH = 3cm, AB = 5cm. Tính AI, HI. c) Tia p...

0

PH

phạm hiển vinh

8 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA, từ đó suy ra AB.AH = BH.AC

b) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I. Biết BH = 3cm, AB = 5cm. Tính AI,HI

c) Tia phân giác góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh IK // AC

6

NP

Nguyễn Phương Uyên

8 tháng 3 2020

tự kẻ hình

a, xét tam giác ABC và tam giác HBA có : góc B chung

góc BAC = góc BHA = 90

=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g-g)

=> AB/BH = AC/AH

=> AB.AH = BH.AC

b, xét tam giác BAH vuông tại H => HB^2 + HA^2 = AB^2 (Pytago)

BH = 3; AB = 5(gt)

=> 3^2 + AH^2 = 5^2

=> AH^2 = 16

=> AH = 4 do AH > 0

xét tam giác ABH có : BI là pg của góc ABH (gt)

=> AI/AB = IH/BH (tính chất)

=> AI+IH/AB+BH = AI/AB = IH/BH

=> AH/AB + BH = AI/AB = IH/BH

có: AH = 4; AB = 5; BH = 3

=> 4/3+5 = AI/5 = IH/3

=> AI/5 = IH/3 = 1/2

=> AI = 5/2 và IH = 3/2

c, góc CAH = 90 - góc HAB

góc HBA = 90 - góc HAB

=> góc CAH = góc HBA

xét tam giác AHC và tam giác BHA có: góc AHC = góc BHA = 90

=> tam giác AHC đồng dạng với tam giác BHA (g-g)

=> AC/AB = AH/HB

=> AC/AH = AB/HB

BI là pg của tam giác AHB => AI/AH = AB/AB

CK là pg của tam giác AHC => CK/KH = AC/AH

=> AI/AH = CK/KH

=> KI // AC

Đúng(4)

QT

quỳnh trang trịnh đoàn

23 tháng 2 2022

PH

phạm hiển vinh

12 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA, từ đó suy ra AB.AH = BH.AC

b) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I. Biết BH = 3cm, AB = 5cm. Tính AI,HI

c) Tia phân giác góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh IK// AC

làm hộ mk nha

0

NV

Nguyễn Viễn

7 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) CM: tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA, từ đó suy ra: AB.AH = BH.AC
b) Tia phân giác góc ABC cắt AH tại I (i). Biết BH=3cm; AB=5cm. Tính AI (ai), IH (ih)
c) Tính diện tích tam giác AHB

1

NQ

Nguyen Quynh Huong

15 tháng 6 2022

undefined

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Dạ Lý

25 tháng 4 2021

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh đồng dạng với ΔHBA, từ đó suy ra AB.AH=BH.AC

b) Tia phân giác của góc ABC^ cắt AH tại I. Biết BH = 3cm, AB = 5 cm. Tính AI, HI

c) Tia phân giác góc HAC^ cắt BC tại K. Chứng minh IK // AC.

d) Gọi M là giao điểm của AK và IC, N là trung điểm của AC. Chứng minh: H, M, N thẳng hàng

3

TT

Trí Tiên亗

25 tháng 4 2021

a) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\)có

\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)

\(\widehat{B}\)là góc chung

\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\left(g.g\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{AC}{AH}\Leftrightarrow AB.AH=BH.AC\left(đpcm\right)\)

b) Xét \(\Delta HBA\)vuông tại H theo định lý PYTAGO ta co

\(\Rightarrow HA=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

Vì BI là phân giác của góc ABH

\(\Rightarrow\frac{AI}{AB}=\frac{IH}{BH}\Leftrightarrow\frac{AI}{5}=\frac{IH}{3}\)và AI + IH = HA = 4

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{AI}{5}=\frac{IH}{3}=\frac{AI+IH}{5+3}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{AI}{5}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow AI=\frac{5.1}{2}=2,5\left(cm\right)\\\frac{IH}{3}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow IH=\frac{3.1}{2}=1,5\left(cm\right)\end{cases}}\)

c) Xét tam giác CHA và tam giác AHB

\(\widehat{H}=\widehat{H}=90^o\)

\(\widehat{A}=\widehat{B}\)( cùng phụ góc C)

=> Tam giác CHA ~ tam giác AHB (gg)

\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{AH}{HB}\Leftrightarrow\frac{AC}{AH}=\frac{AB}{HB}\)(*)

Vì BI là phân giác của tam giác AHB

\(\Leftrightarrow\frac{AI}{AH}=\frac{AB}{BH}\left(1\right)\)

Vì CK là phân giác của tam giác AHC

\(\Leftrightarrow\frac{CK}{KH}=\frac{AC}{AH}\left(2\right)\)

Từ (1), (2) và (*)

\(\Rightarrow\frac{AI}{AH}=\frac{CK}{KH}\Leftrightarrow KI//AC\left(taletdao\right)\)

d) Gọi N là giao điểm của HM và AC

=> bài toán trở thành chứng minh N là trung điểm

NT

Nguyễn Thị Dạ Lý

25 tháng 4 2021

bạn ơi đề cho N là trung điểm rồi mà sao phải chứng minh

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. Từ đó suy ra AB2 = BH. BC b) Kẻ phân giác BD của góc ABC (D tam giác AC). BD cắt AH tại E. Chứng minh: AB. HE = AD. HB c/ Chứng minh: ADE cân d/ Kẻ DF ⊥ BC (F  BC). Giả sử AB = 3BH. Tính S tam giác HEF/ S tam giác...

GB

Giang Bảo Châu

19 tháng 4 2022

1

NT

Nguyễn Thị Minh Phương

21 tháng 4 2022

xét tam giác ABC và tam giác HBA có

góc BAC=góc AHB=90 độ

góc B chung

suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

suy ra AB phần HB = BC phần AB

BÀI 1 CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A ĐƯỜNG CAO AH CẮT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC BD TẠI I CHỨNG MINH RẰNG a) AI.BH=IH.BAb) TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC HBAc) \(\frac{HI}{IA}=\frac{AD}{DC}\)BÀI 2 CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A AB=15CM AC=20CM KẺ ĐƯỜNG CAO AH a) CHỨNG MINH TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC HBA TỪ ĐÓ SUY RA \(AB^2\)= BC. BH b) TÍNH BH VÀ...

DT

đinh thị hồng hạnh

2 tháng 5 2017

Bài 1: Cho ABC vuông tại A. Đường cao AH. a) Chứng minh ABC đồng dạng với HBA. Từ đó suy ra AB2 = BH. BC b) Kẻ phân giác BD của góc ABC (D  AC). BD cắt AH tại E. Chứng minh: AB. HE = AD. HB c/ Chứng minh: ADE cân d/ Kẻ DF ⊥ BC (F  BC). Giả sử AB = 3BH. Tính S tam giác HEF/ S tam giác...

0

GB

Giang Bảo Châu

19 tháng 4 2022

#Hóa học lớp 8

0

GM

Gia Minh

10 tháng 5 2022

cho tam giác abc vuông tại a có ab=3cm ac=4cm kẻ đường cao AH a,chứng minh tam giác abc đồng dạng tam giác hba. từ đó suy ra ab^2=bc x hb/ b,tia phân giác của góc abc cắt ac tại n tính diện tích của tam giác abn

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2022

a: XétΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

DO đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

b: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

nên BA/BH=BC/BA

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

GM

Gia Minh

10 tháng 5 2022

còn tính diện tích nx bn ơi

BT

Bùi Thọ Anh

23 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm AC = 4 cm , đường cao AH a, CM : tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra ab² = BC . BH b , tính BC và BH c, Kẻ HE vuông góc AB , HF vuông góc AC Chứng minh AH . BH = BE.AC và tính độ dài BE

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 3 2023

a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm