Bài 1)tìm số nguyên x để giá trị của các biểu thức sau là số nguyên
a)A=\(\frac{2x^2-5x+3}{2x-5}\) b)B=\(\frac{3x^3+9x^2-x-5}{x+3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 6 2019
\(a,\frac{-24}{x}+\frac{18}{x}=\frac{-24+18}{x}=\frac{-6}{x}\)
\(\Leftrightarrow x\inƯ(-6)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(b,\frac{2x-5}{x+1}=\frac{2x+2-7}{x+1}=\frac{2(x+1)-7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow7⋮x+1\Leftrightarrow x+1\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Xét các trường hợp rồi tìm được x thôi :>
\(c,\frac{3x+2}{x-1}-\frac{x-5}{x-1}=\frac{3x+2-x-5}{x-1}=\frac{2x+7}{x-1}=\frac{2x-2+9}{x-1}=\frac{2(x-1)+9}{x-1}=2+\frac{9}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow9⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ(9)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2;10;-8\right\}\)
d, TT
10 tháng 4 2020
a) A= \(\frac{3x^2+5x-2}{3x^2-7x+2}=0\)
\(ĐK:3x^2-7x+2\ne0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ne\frac{1}{3}\\x\ne2\end{cases}\left(^∗\right)}\)
=> 3x2 + 5x + 2 =0
<=> 3x2 + 3x + 2x +2 = 0
<=> 3x .( x + 1 ) + 2 .( x + 1 ) =0
<=> ( x + 1 )(3x + 2 ) =0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\3x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{-2}{3}\left(t/m\left(^∗\right)\right)\end{cases}}}\)
Vậy x = -2/3
b) \(B=\frac{2x^2+10x+12}{x^3-4x}=0\left(ĐK:x\ne0;x^2\ne4\Leftrightarrow x\ne0;x\ne\pm2\right)\)
<=> 2x2+ 10x + 12 = 0
<=> x2 + 5x+ 6 =0
<=> ( x + 2 ) ( x + 3 ) =0\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\left(L\right)\\x=-3\left(t/m\right)\end{cases}}\)
Vậy x = -3
c)\(C=\frac{x^3+x^2-x-1}{x^3+2x-5}=0\) \(ĐK:x^3+2x-5\ne0\left(^∗\right)\)
<=> x3 + x2 -x -1 =0
<=> ( x - 1 )(x2 + 2x + 1 )
<=> ( x-1 ) (x+1)2 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(t/m\left(^∗\right)\right)\\x=-1\left(t/m\left(^∗\right)\right)\end{cases}}}\)
Vậy x = { 1 ; -1 }
11 tháng 4 2020
a) A = \(\frac{3x^2+5x-2}{3x^2-7x+2}=0\) (ĐKXĐ: x khác 1/3, x khác 2)
<=> 3x^2 + 5x - 2 = 0
<=> (3x - 1)(x + 2) = 0
<=> 3x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
<=> 3x = 1 hoặc x = -2
<=> x = 1/3 (ktm) hoặc x = -2 (tm)
=> x = -2
b) B = \(\frac{2x^2+10x+12}{x^3-4x}=0\) (ĐKXĐ: x khác 0, x khác +-2)
<=> \(\frac{2\left(x^2+5x+6\right)}{x\left(x^2-4\right)}=0\)
<=> \(\frac{2\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
<=> \(\frac{2\left(x+3\right)}{x\left(x-2\right)}=0\)
<=> 2(x + 3) = 0
<=> x + 3 = 0
<=> x = -3
c) C = \(\frac{x^3+x^2-x-1}{x^3+2x-5}=0\) (ĐKXĐ: x khác x^3 + 2x - 5)
<=> \(\frac{x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}{x^3+2x-5}=0\)
<=> \(\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)}{x^3+2x-5}=0\)
<=> \(\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^3+2x-5}=0\)
<=> (x + 1)(x - 1) = 0
<=> x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = -1 hoặc x = 1
15 tháng 4 2020
\(3-m=\frac{10}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(3-m\right)\left(x+2\right)=10\)
=> 3-m và x+2 thuộc Ư (10)={1;2;5;10}
TH1: \(\hept{\begin{cases}3-m=1\\x+2=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=2\\x=8\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=10\\x+2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-7\\x=1\end{cases}}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}3-m=5\\x+2=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-2\\x=0\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=2\\x+2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\x=-3\end{cases}}}\)(loại)
15 tháng 4 2020
bài 3:
\(A=\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}\left(x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(2x^3-6x^2\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=\frac{2x\left(x-3\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=2x+\frac{x-8}{x-3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{x-8}{x-3}\)nguyên
Có: \(\frac{x-8}{x-3}=\frac{x-3-5}{x-3}=1-\frac{5}{x-3}\)
Vì x nguyên => x-3 nguyên => x-3 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta có bảng
| x-3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -2 | 2 | 4 | 8 |
18 tháng 1 2021
\(A=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}\)
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}\)
\(A=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2x+4}{x-3}\)
\(=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{\left(2x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x^2-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{2x-9-x^2+9+2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x+4}{x-3}\)
b) Ta có : \(A=\frac{x+4}{x-3}=\frac{x-3+7}{x-3}=1+\frac{7}{x-3}\)
Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{7}{x-3}\)đạt giá trị nguyên
=> 7 ⋮ x - 3
=> x - 3 ∈ Ư(7) = { ±1 ; ±7 }
| x-3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | 4 | 2 | 10 | -4 |
So với ĐKXĐ ta thấy x = 4 , x = 10 , x = -4 thỏa mãn
Vậy với x ∈ { ±4 ; 10 } thì A đạt giá trị nguyên
18 tháng 1 2021
(....) dùng để nhìn được chữ số ở phân số cuối cùng thôi, ko dùng để làm gì.
( ác ) là từ ( các )
(gia strij) là từ ( giá trị )
