K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 4 2019

A = 1+ 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 99

Số các số hạng của A là : ( 99 -1 ) : 1 + 1 = 99 ( số hạng )

A = ( 1+ 99 ) . 99 : 2 = 4950 

Vậy A = 4950

B = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{99}\)

B = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{9.11}\)

????????????????????????????????? Mình nghĩ đầu bài phải là : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{90}\)

19 tháng 4 2019

A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 99

Số số hạng của A là:

     (99 - 1) : 1 + 1 = 99 (số hạng) 

Tổng dãy số trên là: 

     (99 + 1) x 100 : 2 = 5000 (số hạng)

phần B có vấn đề nha :)

20 tháng 4 2017

A:tính số số hạng (100 số).

=>A=(1+100)*100:2=5050.

B=1/1*2+1/2*3+1/3*4+000+1/99*100.

=>B=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100.

=>B=1-1/100=99/100.

tk mk nha.đúng 1000% .

-chúc ai tk cho mk học giỏi và may mắn,thanks các bn nhìu-

20 tháng 4 2017

a=100(100+1)/2

B=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100

B=1-1/100=99/100

6 tháng 5 2016

Câu A tự làm nhé! Tính số số hạng rồi tính tổng

B = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +.....+ 1/99.100

B = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +........+ 1/99 - 1/100

B = 1 - 1/100

B = 99/100

3 tháng 2 2022

a) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}\)

=\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}\)

=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)

=\(1-\dfrac{1}{6}\)=\(\dfrac{5}{6}\)

b) \(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{143}\)

=\(\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+\dfrac{1}{9.11}+\dfrac{1}{11.13}\)

=\(\dfrac{1.2}{3.5.2}+\dfrac{1.2}{5.7.2}+\dfrac{1.2}{7.9.2}+\dfrac{1.2}{9.11.2}+\dfrac{1.2}{11.13.2}\)

=\(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+\dfrac{2}{9.11}+\dfrac{2}{11.13}\right)\).

=\(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{13}\right)\)

=\(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{13}\right)\)=\(\dfrac{1}{2}.\dfrac{10}{39}\)=\(\dfrac{5}{39}\).

c) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}\)

=\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}\)

=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\)

=\(1-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}\).

d) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^5}\)

=\(\dfrac{2^4}{2^5}+\dfrac{2^3}{2^5}+\dfrac{2^2}{2^5}+\dfrac{2}{2^5}+\dfrac{1}{2^5}\)

=\(\dfrac{2^4+2^3+2^2+2+1}{2^5}\)=\(\dfrac{2^5-1}{2^5}=\dfrac{31}{32}\).

e) \(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7^2}+\dfrac{1}{7^3}+...+\dfrac{1}{7^{100}}=\dfrac{7^{99}+7^{98}+7^{97}+...+7+1}{7^{100}}=\dfrac{\dfrac{7^{100}-1}{6}}{7^{100}}=\dfrac{7^{100}-1}{6.7^{100}}\)

 

 

25 tháng 5 2021

A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 99 + 100

Số số hạng của dãy số đó là:

( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100

Tổng của dãy số đó là:

( 100 + 1 ) . 100 : 2 = 5050

=> A = 5050

25 tháng 5 2021

\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{9900}\)

\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(B=1-\frac{1}{100}\)

\(B=\frac{99}{100}\)

16 tháng 4 2016

Phần A=1+2+3+4+5+.....+99+100

số số hạng của A là : (100-1) : 1 + 1 = 100 (số hạng)

tổng dáy số trên là : (100+1) x 100 : 2 =5050 

Phần B=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/9900

=1/1.2 + 1/2.3 +1/3.4 +1/4.5 +1/5.6 +...+ 1/99.100                                                           Lưu ý:dấu chấm là dấu nhân 

=1-1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 + 1/4-1/5 + 1/5-1/6 + ... + 1/99-1/100

=1-1/100

=99/100

16 tháng 4 2016

A=100x101:2=5050

B= 1/1.2+1/2.3+1/3.4+....+1/99.100

B=1-1/100

B=99/100      

7 tháng 6 2016

Giải 

\(A=1+2+3+4+5+...+99+100\)

Số số hạng của A là: \(\left(100-1\right)\div1+1=100\)(số hạng)

Tổng A là: \(\frac{\left(100+1\right)\times100}{2}=5050\)

Vây A=5050

\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{9900}\)

\(B=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{99\times100}\)

\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(B=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

Vậy \(B=\frac{99}{100}\)

7 tháng 6 2016

minh cam thay de hoi sai

10 tháng 4 2019

\(A=1+2+3+4+5+...+99+100\)

Dãy trên có số số hạng là:

(100 - 1) + 1 = 100 (số hạng)

Tổng \(A=\frac{\left(100+1\right)\cdot100}{2}=5050\)

\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{9900}\)

\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(B=1-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow B=\frac{99}{100}\)

~Học tốt~

21 tháng 1 2017

A=(2-3+4-5) +(6-7+8-9)+.......=(96-97+98-99)+100

A=0+0+0+.....+0+100

A=100

BÀI D EM NGẠI VIẾT

27 tháng 5 2019

a) \(A=2+1+1+...+1=2+49=51.\)

b) \(B=1,7+1,7+...+1,7=1,7.10=17.\)

c) \(D=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow D=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}.\)

4 tháng 3 2023

`1/2+2/4+3/6+4/8+5/10+6/12`

`=1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2`

`=1/2*6=3`

`1/3+1/4+1/5+8/10+20/15+20/30`

`=(1/3+1/4)+(1/5+4/5)+(4/3+2/3)`

`=7/12+1+2`

`=7/12+3=43/12`

4 tháng 3 2023

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{6}+\dfrac{4}{8}+\dfrac{5}{10}+\dfrac{6}{12}\)
\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{1}{2}\times6=3\)
\(------\)
\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{8}{10}+\dfrac{20}{15}+\dfrac{20}{30}\)
\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{5}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{2}{3}\)
\(=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{2}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{5}\right)+\dfrac{1}{4}\)
\(=\dfrac{7}{3}+1+\dfrac{1}{4}\)
\(=\dfrac{28}{12}+\dfrac{12}{12}+\dfrac{3}{12}\)
\(=\dfrac{43}{12}\)