Cho đường tròn tâm O đường kính BC, A là một điểm trên đường tròn sai cho AB=R. Trên đoạn OC lấy điểm D sao cho DO=DC

BT

Bùi Thị Cẩm Xu

16 tháng 4 2019

Cho đường tròn tâm O đường kính BC, A là một điểm trên đường tròn sai cho AB=R. Trên đoạn OC lấy điểm D sao cho DO=DC; từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại E và cắt AC tại F a) Chứng minh các tứ giác ABDF và ADCE nội tiếp Mọi người giải bài này hộ em với ạ, em cảm ơn nhiều. b) Chứng minh ABC=AFE c) Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt DE tại M. Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

BT

Bùi Thị Cẩm Xu

16 tháng 4 2019

Toán lớp 9 ạ. em bấm nhầm

Đúng(0)

GL

Giang Lê

11 tháng 3 2022

Cho đường tròn tâm O đường kính BC ,A là một điểm nằm trên đường tròn sao cho AB = R. Trên đoạn OC lấy điểm D sao cho DO=DC .Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC đường thẳng này cắt AB tại E và cắt AC tại Fa) chứng minh rằng tứ giác ABDF và ADCE nội tiếpb) góc ABC bằng góc AFEc) tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn cắt DE tại M . Chứng minh tam giác AMF...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

11 tháng 3 2022

a) Xét (O):

BC là đường kính (gt).

\(A\in\left(O\right).\)

\(\Rightarrow AB\perp AC.\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^o.\)

Xét tứ giác ABDF:

\(\widehat{BAF}=90^o\left(\widehat{BAC}=90^o\right).\)

\(\widehat{BDF}=90^o\left(FD\perp BC\right).\\ \Rightarrow\widehat{BDF}+\widehat{BAF}=90^o+90^o=180^o.\)

Mà 2 góc này đối nhau.

\(\Rightarrow\) Tứ giác ABDF nội tiếp đường tròn.

Xét tứ giác ADCE:

\(\widehat{CAE}=90^o\left(AB\perp AC\right).\\ \widehat{CDE}=90^o\left(ED\perp BC\right).\\ \Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{CDE}.\)

Mà 2 đỉnh A, D kề nhau cùng nhìn cạnh CE.

\(\Rightarrow\) Tứ giác ADCE nội tiếp đường tròn.

b) Ta có:

\(\widehat{AFE}=\widehat{CFD}\) (đối đỉnh).

Mà \(\widehat{CFD}+\widehat{FCD}=90^o(\Delta FDC\) vuông tại D).

\(\Rightarrow\widehat{AFE}+\widehat{FCD}=90^o.\)

Hay \(\widehat{AFE}+\widehat{ACB}=90^o.\)

Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o(\Delta ABC\) vuông tại A).

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AFE}.\)

Đúng(1)

H

hello124

9 tháng 3 2022

Cho đường tròn tâm O đường kính BC ,A là một điểm nằm trên đường tròn sao cho AB = R. Trên đoạn OC lấy điểm D sao cho DO=DC .Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC đường thẳng này cắt AB tại E và cắt AC tại Fa) chứng minh rằng tứ giác ABDF và ADCE nội tiếpb) Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFEc) tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn cắt DE tại M . Chứng minh tam giác AMF...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Phùng Tuấn Minh

29 tháng 5 2018

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB; điểm C là điểm di động trên đường tròn tâm O. H là hình chiếu của C trên AB. Trên OC lấy M sao cho OM=OH.
a) CMR: Điểm M chạy trên đường tròn cố định.
b) Kéo dài BC thêm một đoạn CD=BC. Điểm D chạy trên đường nào?

#Toán lớp 9

4

CC

Công Chúa Lấp Lánh

29 tháng 5 2018

1. BD^2- DK^2 = BA^2 - AK^2 = 4R^2 - R^2 / 4
2.Gọi N là trung điểm AM
=> ON là đường trung bình trong tam giác ABM
=> ON // BM và ON = 1/2*BM
BM cắt OC tại L ,ta có M là trung điểm NC và ML // ON
=> ML là đường trung bình của tam giác CON
=> L là trung điểm OC

Đúng(0)

PT

Phùng Tuấn Minh

29 tháng 5 2018

Ai giup minh voi nhe

Đúng(0)

NA

Nguyễn Anh Kiệt

4 tháng 4 2019

Cho đường tròn tâm O đường kính BC , A là một điểm trên đường trìn sao cboAB = R. Trên đoạn OC lấy điem D sao cho DO = DC , từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC , đoạn thẳng này cắt AB tại E và cắt AC tại F