K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 4 2019

đỗ thị cẩm ly dạng này thì lớp 9 mới chính thức học,nhưng lớp 7 có thể đưa về những dạng quen thuộc để giải ạ.Vd: tìm x để biểu thức y nguyên

                                                  Lời giải

Theo đề bài,với x = 1 suy ra \(0y=3\) (vô lí)

Xét \(x\ne1\),chia hai vế của đẳng thức cho x - 1,được:

\(y=\frac{x^2+2}{x-1}=\frac{x^2-1^2}{x-1}+\frac{3}{x-1}\)

\(=\left(x+1\right)+\frac{3}{x-1}\)(dùng đẳng thức:\(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\) ,tự chứng minh,sẽ ra được kết quả này)

Do x + 1 nguyên (với mọi x thuộc Z),nên để y thuộc Z(tức là y nguyên ấy)

Thì \(\frac{3}{x-1}\inℤ\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Suy ra \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\).Thay từng giá trị của x vào \(y=\frac{x^2+2}{x-1}\) sẽ tìm được y (lưu ý đk y nguyên)

15 tháng 4 2019

Đầu tiên,xét bài toán phụ: CMR: \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
Thật vậy,ta có: \(a^2-b^2=\left(a^2+ab\right)-\left(ab+b^2\right)\)

\(=a\left(a+b\right)-b\left(a+b\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

Trở lại bài toán,ta có \(y\left(x-1\right)-x^2=2\) (chuyển vế)

Thêm 12 vào mỗi vế và áp dụng quy tắc dấu ngoặc:

\(y\left(x-1\right)-\left(x^2-1^2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-x-1\right)=3\) 

Dễ dàng nhận xét rằng \(x-1;y-x-1\inƯ\left(3\right)\)

Xét bốn trường hợp:

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-1=-3\\y-x-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-2\end{cases}}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\y-x-1=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-2\end{cases}}\)

TH3: \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y-x-1=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=6\end{cases}}\)

TH4; \(\hept{\begin{cases}x-1=3\\y-x-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-2;-2\right),\left(0;-2\right),\left(2;6\right),\left(4;6\right)\right\}\)

23 tháng 12 2020

`x,y,z in Z` và `6^x=1+2^y+3^z`

22 tháng 10 2019

\(\frac{y+1}{4x^2+1}=1-\frac{4x^2-y}{4x^2+1}\ge1-\frac{4x^2-y}{2\sqrt{4x^2.1}}=1+\frac{y}{4x}-x;\)

Tương tự ta được \(\frac{1+z}{4y^2+1}\ge1+\frac{z}{4y}-y\)\(\frac{1+x}{4z^2+1}\ge1+\frac{x}{4z}-z\)

cộng 3 bất đăng thức trên ta được p \(\ge3+\frac{1}{4}\left(\frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}\right)-\left(x+y+z\right)=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\left(\frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}\right)\ge\)\(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}.3\sqrt[3]{\frac{y}{x}.\frac{z}{y}.\frac{x}{z}}=\frac{9}{4}\)

p min khi x=y=z = 1/2

15 tháng 4 2019

ĐỪNG ẤN ĐỌC THÊM

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

Đã kêu đừng ấn mà đéo nghe :))))

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.Thôi, lướt tiếp đi

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

Lần này nữa thôi :)))

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.Cố lên 

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

15 tháng 4 2019

x - 2xy + y =10

=>2x - 4xy + 2y =20

=> 2x(1-2y) + 2y - 1=19

=> 2x (1-2y) -(1- 2y)=19

=>(2x-1).(1-2y)=19

vì x,y là các số nguyên nên (2x-1) và (1-2y) là các số nguyên do đó ta có các trường hợp sau:

\(\hept{\begin{cases}2x-1=1\\1-2y=19\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}2x-1=19\\1-2y=1\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}2x-1=-1\\1-2y=-19\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}2x-1=-19\\1-2y=-1\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-9\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=10\\y=0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=10\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-9\\y=1\end{cases}}\)

 vậy (x,y)\(\in\)(1,-9);(10,0);(0,10);(-9,1)

21 tháng 5 2021

Áp dụng bđt bunhia có:

\(\left(x^2+4y^2\right)\left(1+\dfrac{1}{4}\right)\ge\left(x+y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{25}{4}\ge\left(x+y\right)^2\)\(\Leftrightarrow x+y\le\dfrac{5}{2}\)

Dấu = xảy ra\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4y\\x^2+4y^2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}16y^2+4y^2=5\\x=4y\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)