M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AM đến (O) (A là tiếp điểm) vẽ cát tuyến MBC (MB

NG

ngoc giang

13 tháng 4 2019 - olm

M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AM đến (O) (A là tiếp điểm) vẽ cát tuyến MBC (MB<MC) MC nằm giữa MA,MO. H là hình chiếu vuông góc của A trên OM, E là trung điểm BC1 CM O,E,A,M \(\in\)1 dg tròn2, MA2=MB.MC3, BCOH nội tiếp và HA là phân giác \(\widehat{BHC}\)4. OM cắt (O) tại I, CM \(\frac{S\Delta BMI}{S\Delta...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HM

Hoàng Minh Quân

7 tháng 3 2022

Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA đến (O) (với A là tiếp điểm) và vẽ cát tuyến MBC sao cho MB < MC và tia MC nằm giữa 2 tia MA và MO. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng OM, gọi E là trung điểm của đoạn thẳng BC.a) Chứng minh O, E, A, M cùng thuộc 1 đường tròn.b) Chứng minh MA2 = MB . MCc) Chứng minh tứ giác BCOH nội tiếp và HA là tia phân giác của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

DT

Đỗ Tuệ Lâm

7 tháng 3 2022

undefined

Đúng(4)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 3 2022

a: Xét tứ giác OEAM có \(\widehat{OEM}=\widehat{OAM}=90^0\)

nên OEAM là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔMAB và ΔMCA có

\(\widehat{MAB}=\widehat{MCA}\)

\(\widehat{AMB}\) chung

Do đó: ΔMAB\(\sim\)ΔMCA

Suy ra: MA/MC=MB/MA

hay \(MA^2=MB\cdot MC\)

Đúng(1)

TL

Thuy Linh Nguyen

21 tháng 2 2018 - olm

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến MA tới đường tròn (O; R), ( A là tiếp điểm). Gọi E là trung điểm đoạn AM và hai điểm I, H lần lượt là hình chiếu của E và A trên đường thẳng OM. Qua M vẽ cát tuyến MBC tới đường tròn (O) sao cho MB < MC và tia MC nằm giữa hai tia MA, MO.a) Chứng minh . góc AHB = góc AHCb) Vẽ tiếp tuyến IK tới đường tròn (O) với K là tiếp điểm. Chứng minh ....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

AV

Anh Văn Trung Tâm

22 tháng 3 2023

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ tiếp tuyến MA ( A là tiếp điểm), cát tuyến MBC ( B nằm giữa M và C) và O nằm trong góc AMC. Vẽ OK vuông góc BC tại K . a) CM : tứ giác MAOK nội tiếp đường tròn. Xác định tâm và bán kính đường tròn này.b) vẽ dây cung AI // BC . CM góc IAK + góc AMO = 90 độ.c) IK cắt (o) tại điểm thứ hai là D. CM MD là tiếp tuyến (o).Helppp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 3 2023

a.

Do MA là tiếp tuyến \(\Rightarrow AM\perp OA\Rightarrow\Delta OAM\) vuông tại A

\(\Rightarrow O,A,M\) cùng thuộc đường tròn đường kính OM

Do \(OK\perp BC\Rightarrow\Delta OKM\) vuông tại K

\(\Rightarrow O,K,M\) cùng thuộc đường tròn đường kính OM

\(\Rightarrow M,A,O,K\) cùng thuộc đường tròn đường kính OM

Hay tứ giác MAOK nội tiếp đường tròn đường kính OM, với tâm là trung điểm J của OM và bán kính \(R=\dfrac{OM}{2}\)

b.

Do \(AI||BC\Rightarrow\widehat{IAK}=\widehat{AKM}\) (so le trong)

Lại có MAOK nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{AKM}=\widehat{AOM}\) (cùng chắn cung AM)

\(\Rightarrow\widehat{IAK}=\widehat{AOM}\) (1)

Mà \(\widehat{AOM}+\widehat{AMO}=90^0\) (\(\Delta OAM\) vuông tại A theo c/m câu a)

\(\Rightarrow\widehat{IAK}+\widehat{AMO}=90^0\)

c.

Gọi E là trung điểm AI \(\Rightarrow OE\perp IA\)

Mà \(IA||BC\Rightarrow OE\perp BC\Rightarrow O,E,K\) thẳng hàng

\(\Rightarrow KE\) đồng thời là đường cao và trung tuyến trong tam giác KAI

\(\Rightarrow\Delta KAI\) cân tại K \(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{IAK}\) \(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{AOM}\) (theo (1))

Mặt khác \(\widehat{AIK}\) và \(\widehat{AOD}\) là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AD của (O)

\(\Rightarrow\widehat{AIK}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOD}\Rightarrow\widehat{AOM}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{AOM}+\widehat{MOD}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{MOD}\)

Xét hai tam giác AOM và DOM có:

\(\left\{{}\begin{matrix}OM\text{ chung}\\\widehat{AOM}=\widehat{MOD}\left(cmt\right)\\AO=DO=R\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AOM=\Delta DOM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ODM}=\widehat{OAM}=90^0\)

\(\Rightarrow MD\) là tiếp tuyến của (O)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 3 2023

loading...

Đúng(1)

LH

Lê Hằng

3 tháng 4 2017 - olm

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O,R), vẽ tiếp tuyến MA, (A là tiếp điểm) Gọi E trung điểm AM, kẻ EI vuông góc Om tại I, AH vuông góc OM tại H.Qua M vẽ cát tuyến MBC có MB < MC và tia MC nằm giữa tia MA và MO.Vẽ tiếp tuyến IK tới (O) với K là tiếp điểm.Chứng minh:a. Tam giác MHK vuông tại Kb. Giả sử: BC = 3BM, D là trung điểm MC. Chứng minh: MC tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LB

Linh Bùi

20 tháng 5 2021

Cho đường tròn (O) cố định và điểm M cố định nằm ngoài (O). từ M kể các tiếp tuyến MA, MB đến (O) (A, B là các tiếp điểm) và vẽ cát tuyến MIJ không đi qua tâm O,( I,J ∈ (O), I nằm giữa M và J). CMR tứ giác MAOB nội tiếp ( Vẽ hình)

(mink đag cần gấp)

#Toán lớp 9

1

MY

missing you =

20 tháng 5 2021

xét (O) có MA ,MB là các tiếp tuyến(A,B là tiếp điểm)

=>góc OAM=90 độ

góc OBM=90 độ

=>góc OAM+góc OBM=180 độ

2 góc này ở vị trí đối diện=> tứ giác MAOB nội tiếp

Đúng(0)

NX

Nguyễn Xuân Mai

15 tháng 4 2021

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB đến (O)( A,B là hai tiếp điểm). Gọi MCD là cát tuyến của (O) (C nằm giữa M và D; tia MD nằm trong ∠OMB). Vẽ OE vuông góc với CD tại E.
Chứng minh: tứ giác MAEB nội tiếp đường tròn tâm I, xác định tâm I của đường tròn này.

#Toán lớp 9

0

NB

Ngô bá đạo

22 tháng 3 2023 - olm

Cần hỗ trợ Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ tiếp tuyến MA ( A là tiếp điểm), cát tuyến MBC ( B nằm giữa M và C) và O nằm trong góc AMC. Vẽ OK vuông góc BC tại K . a) CM : tứ giác MAOK nội tiếp đường tròn. Xác định tâm và bán kính đường tròn này. b) vẽ dây cung AI // BC . CM góc IAK + góc AMO = 90 độ. c) IK cắt (o) tại điểm thứ hai là D. CM MD là tiếp tuyến...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TL

the lu

18 tháng 1 2018 - olm

cho đường tròn o và điểm M nằm ngoài đường tròn qua M vẽ tiếp tuyến tiếp xúc với O tại A và cát tuyến MBC đi qua O . Đường tròn đường kính MB cắt MA tại E. Cm sd cung nhỏ AC =sd cung nhỏ BA và BE

#Toán lớp 9

2

-..-

17 tháng 4 2020

Bài này mình không biết 4 năm nữa mình mới học mấy cái bài này

Đúng(0)

VD

văn dũng

17 tháng 4 2020

bạn đợi ấy đến năm 2022 nha

mình 4 năm nữa

chúc bạn học tốt

Đúng(0)

AQ

Anh Quynh

22 tháng 12 2021

Cho (O),M là 1 điểm nằm ngoài (O).Vẽ tiếp tuyến MN và cát tuyến MBC.

a.Chứng minh rằng MN^2 = MB . MC

b.Vẽ cát tuyến MDE.Chứng minh rằng MB.MC = MD.ME

#Toán lớp 9

0

AQ

Anh Quynh

23 tháng 12 2021

Cho (O),M là 1 điểm nằm ngoài (O).Vẽ tiếp tuyến MN và cát tuyến MBC.

a.Chứng minh rằng MN^2 = MB . MC

b.Vẽ cát tuyến MDE.Chứng minh rằng MB.MC = MD.ME

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 12 2021

a: Xét ΔMNB và ΔMCN có

\(\widehat{CMN}\) chung

\(\widehat{MNB}=\widehat{MCN}\)

Do đó: ΔMNB\(\sim\)ΔMCN

Suy ra: \(MN^2=MB\cdot MC\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP