chứng tỏ trong 27 stn tùy ý luôn tồn tại 2 số sao cho tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 50
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
14 tháng 4 2019
Câu hỏi của nguyen anh thu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo.
HV
1
30 tháng 1 2016
Trong N có các Ư(50) là : {1;2;5;10;25;50}
Các số tự nhiên khác 0 khi chia cho 50 có 50 khả năng dư.
Nếu trong 27 số tự nhiên đó có 2 số cùng dư khi chia cho 50,vậy hiệu 2 số này chia hết cho 50(Bài toán được chứng minh)
Nếu trong 27 số tự nhiên không có 2 số nào có cùng số dư khi chia cho 50 =>ta có ít nhất 48 năng dư khi chia cho 50(loại ít nhất 2 số 0 và 25)
Ta chia 48 khả năng dư thành 24 nhóm : (1;49);(2;48);....;(24;26)
Vì có 27 số mà có 24 nhóm => Theo nguyên lí dirichlet sẽ có ít nhất 2 số có cùng một nhóm và đúng bằng 50 chia hết cho 50(bài toán được chứng minh)
Vậy trong 27 stn tuỳ ý luôn tồn tại 2 số sao cho tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 50
CM
24 tháng 11 2018
Đề bài là 2011 chính xác hơn ( tất nhiên 2001 vẫn đúng, nhưng 2011 sẽ là số sát với lời giải hơn).
Ta làm như sau: Một số tự nhiên khi chia 2011 sẽ có thể có 2011 số dư 0;1;2;...;2010.
Chia các số dư này thành các nhóm 0, (1;2010), (2;2009),....,(1005;1006).
Có 1006 nhóm, mà có 1007 số nên theo nguyên lý Đirichle sẽ có 2 số ở cùng 1 nhóm. 2 số này sẽ có tổng hoặc hiệu chia hết cho 2011
các số dư của mọi stn khi chia cho 50 gồm 0,1,2,3,...,49
xét các số dư trên thành 26 nhóm , ta đc:(0);(1,49);(2,48);...;(25)
với 27 stn tùy ý có ít nhất 27 số dư
xét 27 số này vào 26 nhóm trên thì sẽ có ít nhất 2 số cùng nhóm.
vậy ....
Em kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Hoàng Vũ Trần - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Chúc em hok tốt