tìm số 123xy biết 123xy chia hết cho 30
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
123xy chia hết cho 30
=> 123xy chia hết cho 3
123xy chia hết cho 10
để 123xy chia hết cho 10 thì chữ số tận cùng phải = 0
=> y = 0
=> 123x0 chia hết cho 3
<=> 1 + 2 + 3 + x + 0 chia hết cho 3
6 + x + 0 chia hết cho 3
=> x = 0 ; 3 ;
các số cần tìm là
12300
hoặc 12360
hok tốt .
Để 123xy chia hết cho 5 thì y có thể là 0 hoặc 5.
Nếu y = 0 ta có số: 123x0. Để 123x0 chia hết cho 3 thì 1+2+3+x+0 chia hết cho 3 => x = 3;6;9.
Nếu y = 5 ta có số: 123x5. Để 123x5 chia hết cho 3 thì 1+2+3+x+5 chia hết cho 3 => x = 1;4;7.
Vậy y = 0; x = 3;6;9.
y = 5; x = 1;4;7.
\(\overline{123xy}⋮9\Leftrightarrow1+2+3+x+y⋮9\)
\(\Leftrightarrow6+x+y⋮9\) ; x và y là chữ số nên x+y bé hơn hoặc = 18
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=3\\x+y=12\end{cases}}\)
+) x+y = 3 ; x và y là chữ số
=> x;y thuộc {(0; 3); (3; 0); (1; 2); (2; 1)
+) x+y = 12 nhiều lắm bn tự xét
Đề 123xy\(⋮9\Rightarrow\left(1+2+3+x+y\right)⋮9\)
\(\Rightarrow\left(6+x+y\right)⋮9\)
Vì x; y là chữ số =>x+y\(\le18\)
\(\Rightarrow x+y=3\)
\(=0+3=1+2\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;3\right);\left(3;0\right);\left(1;2\right);\left(2;1\right)\right\}\)
Bài 3
126 ⋮ x và 210 ⋮ x
⇒ x ∈ ƯC(126; 210)
Ta có:
126 = 2.3².7
210 = 2.3.5.7
⇒ ƯCLN(126; 210) = 2.3.7 = 42
⇒ ƯC(126; 210) = Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}
Mà 15 < x < 30
⇒ x = 21
Bài 4
a) 320 ⋮ a; 480 ⋮ a và a là số lớn nhất
⇒ a = ƯCLN(320; 480)
Ta có:
320 = 2⁶.5
480 = 2⁵.3.5
⇒ a = ƯCLN(320; 480) = 2⁵.5 = 160
b) 360 ⋮ a; 600 ⋮ a và a là số lớn nhất
⇒ a = ƯCLN(360; 600)
Ta có:
360 = 2³.3².5
600 = 2³.3.5²
⇒ a = ƯCLN(360; 600) = 2³.3.5 = 120
123xy chia hết cho 30 nên 123xy chia hết cho 3 và 10 vì (3, 10) = 1
Để 123xy chia hết cho 10 thì y = 0
Để 123xy chia hết cho 3 thì ( 1 + 2 + 3 + x + y ) chia hết cho 3
hay ( 6 + x ) chia hết cho 3
Vậy x = { 3;6;9}
xy = 30
12330 : 30 = 1233 : 3 = 411
1 + 2 + 3 + 3 = 9
9 chia hết cho 3 => xy = 30