xác định m để pt
a, 4-m=2/x-1 có nghiệm dương
b, 4x-1/x+1=m+3có nghiệm âm
c, tìm gtrị của m để pt m/x-1 +4x/x+1=4 có nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
6 tháng 2 2022
a) thay m=5 vào pt (1) dc
\(\left(5-4\right)x^2-2.5x+5-2=0\)
<=>\(x^2-10x+3=0\)
<=>\(\left(x-5-\sqrt{22}\right)\left(x-5+\sqrt{22}\right)=0\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=5+\sqrt{22}\\x=5-\sqrt{22}\end{matrix}\right.\)
b)Thay x=-1 vào pt (1) dc
\(\left(m-4\right)\left(-1\right)^2-2m\left(-1\right)+m-2=0\)
<=>\(m-4+2m+m-2=0\)
<=>\(4m=6\)
<=>m=\(\dfrac{3}{2}\)
Pt có nghiệm nên
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2m}{m-4}\left(2\right)\\x_1.x_2=\dfrac{m-2}{m-4}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Thay m=\(\dfrac{3}{2}\)và x=-1 vào pt (2) ta dc
\(-1+x=\dfrac{2.\dfrac{3}{2}}{\dfrac{3}{2}-4}=-\dfrac{6}{5}\)
=>x=\(-\dfrac{1}{5}\)
c)\(\Delta'=\left[-\left(m\right)\right]^2-\left(m-4\right)\left(m-2\right)=m^2-\left(m^2-6m+8\right)=6m-8\)
pt có nghiệm kép <=>\(\Delta'=0\)
<=>\(6m-8=0< =>m=\dfrac{4}{3}\)
3 tháng 2 2021
Thay m=2 vào HPT ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2-1\right)x-2y=6-1\\2x-y=2+5\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=5\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\-3y=3\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy HPT có nghiemj (x;y) = (3;-11)
20 tháng 3 2018
bài 1 câu a,b tự làm nhé " thay k=-3 vào là ra
bài 1 câu c "
\(4x^2-25+k^2+4kx=0.\)
thay x=-2 vào ta được
\(16-25+k^2+-8k=0\)
\(-9+k^2-8k=0\Leftrightarrow k^2+k-9k-9=0\)
\(k\left(k+1\right)-9\left(k+1\right)=0\)
\(\left(k+1\right)\left(k-9\right)=0\)
vậy k=1 , 9 thì pt nhận x=-2
bài 2 xác đinh m ? đề ko có mờ đề phải là xác định a nếu là xác định a thì thay x=1 vào rồi tính là ra
bài 3 cũng éo hiểu xác định a ? a ở đâu
1 là phải xác đinh m , nếu là xác đinh m thì thay x=-2 vào rồi làm
. kết luận của chúa Pain đề như ###
8 tháng 3 2022
Cho phương trình: x^2 - 2mx + 2(m - 2) = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương
đen ta'=m^2-2m+2
đen ta'=(m-1)^2+1
suy ra phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương
khi và chỉ khi P<0 và S#0
suy ra 2(m-2)<0 và 2m#0
suy ra m<2 và m#0
QH
Cho pt x^2 -2(m-1).x-4m = 0 a) tìm m để pt có 2 nghiệm dương b) tìn m để pt có 2 nghiệm âm phân biệt
2
KV
15 tháng 3 2023
∆' = m² - 2m + 1 + 4m
= m² + 2m + 1
= (m + 1)² ≥ 0 với mọi m
a) Để phương trình có hai nghiệm dương thì:
S = x₁ + x₂ = 2(m - 1) > 0
P = x₁.x₂ = -4m > 0
*) 2(m - 1) > 0
m - 1 > 0
m > 1 (1)
*) -4m > 0
m < 0 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta suy ra không tìm được m để phương trình có hai nghiệm dương.
b) Để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt thì
∆ > 0; S < 0; P > 0
*) ∆ > 0
⇔ (m + 1)² > 0
⇔ m + 1 ≠ 0
⇔ m ≠ -1 (3)
*) S = 2(m - 1) < 0
⇔ m - 1 < 0
⇔ m < 1 (4)
*) P > 0
⇔ -4m < 0
⇔ m < 0 (5)
Từ (3), (4) và (5) ⇒ m < 1
Vậy với m < 1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt
Y
15 tháng 3 2023
\(x^2-2\left(m-1\right)x-4m=0\)
\(b,\) Để pt có 2 nghiệm âm phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\-\dfrac{b}{a}< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(m-1\right)}{1}< 0\)
\(\Leftrightarrow2m-2< 0\)
\(\Leftrightarrow2m< 2\)
\(\Leftrightarrow m< 1\)
Vậy m < 1 thì pt có 2 nghiệm âm phân biệt
ND
1
MH
12 tháng 3 2023
\(mx^2-2\left(3-m\right)x+m-4=0\)
+)m=0=> \(x=-\dfrac{2}{3}\)
+) m\(\ne0\)
\(\Delta'=\left(3-m\right)^2-m\left(m-4\right)\)
\(=m^2-6m+9-m^2+4m=9-2m\)
Để phương trình có nghiệm \(\Rightarrow\Delta'\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{9}{2}\)
Để phương trình có 2 nghiệm đối nhau
\(\Leftrightarrow m+4< 0\Leftrightarrow m< -4\)
Để phương trình có 1 nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta'=0\Leftrightarrow m=\dfrac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3-m}{m}=-\dfrac{1}{3}\)
