K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF nội tiếp

Xét tứ giác BFEC có

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

=>góc AFE=góc ACB

=>ΔAFE đồng dạng với ΔACB

b: MF/MB=HF/HB

NE/NC=HE/HC

Xét ΔHFE và ΔHBC có

góc HFE=góc HBC

góc FHE=góc BHC

=>ΔHFE đồng dạng với ΔHBC

=>HF/HB=HE/HC

=>MF/MB=NE/NC

4 tháng 5 2023

a) Xét ΔAEB và ΔAFC ta có:

\(\widehat{A}\) chung

\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta AEB\)\(\Delta AFC\left(g.g\right)\)

\(b.Xét\) \(\Delta HFB\) \(và\) \(\Delta HEC\) \(ta\) \(có:\)

\(\widehat{BFH}=\widehat{HEC}=90^0\\ \widehat{FHB}=\widehat{EHC}\left(đ.đ\right)\)

\(\rightarrow\Delta HFB\)\(\Delta HEC\left(g.g\right)\)

\(\rightarrow\dfrac{HE}{HF}=\dfrac{HC}{HB}\\ \Rightarrow HE.HB=HF.HC\)

\(c.Xét\) \(\Delta AMD\) \(ta\) \(có:\)

\(AD//HF\left(DM\perp AB,FH\perp AB\right)\\ \rightarrow\dfrac{AF}{AH}=\dfrac{AH}{AD}\left(1\right)\)

\(Xét\) \(\Delta AND\) \(ta\) \(có:\)

\(HE//DM\left(HE\perp AC,DM\perp AC\right)\\ \rightarrow\dfrac{FA}{AM}=\dfrac{AH}{AD}\left(2\right)\)

\(Từ\left(1\right)và\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{FA}{AM}=\dfrac{AE}{AN}\\ \Rightarrow EF//MN\)

4 tháng 5 2023

Hình vẽ:

D F M H E N C A

9 tháng 12 2017

At the speed of light

13 tháng 4 2019

a. Xét  AFC và  AEB có:

\(\widehat{BAC}\) chung

\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\)

 AFC đồng dạng với  AEB(g.g)

⇒ \(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)

 \(AB.AF=AE.AC\)

\(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

Xét  AEF và  ABC có :

\(\widehat{BAC}\) chung

\(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\left(cmt\right)\)

 AEF đồng dạng với  ABC (c.g.c)

Mấy câu kia bạn tự làm nốt đi nhá.