tìm m để bất phương trình x2-(m+4)x+m<0 có 2 nghiệm thỏa mãn (1;5)
-em cần gấp lắm ạ!!!!!!!!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 7 2023
3:
x^2-2x+1-m^2<=0
=>(x-1)^2-m^2<=0
=>(x-1)^2<=m^2
=>-m<=x-1<=m
=>-m+1<=x<=m+1
mà x thuộc [-1;2]
nên -m+1>=-1 và m+1<=2
=>-m>=-2 và m<=1
=>m<=2 và m<=1
=>m<=1
CM
4 tháng 1 2018
Đáp án C
Đặt t = 2 x 2 − 2 x , t ∈ 0 ; + ∞ ⇒ B P T ⇔ 2 t + t ≥ m 1
Ta có t + 2 t ≥ 2 t . 2 t = 2 2 ⇒ 1 ⇔ m ≤ 2 2
T
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
BPT đúng với mọi x thuộc R khi và chỉ khi:
\(\Delta=\left(m-1\right)^2-3\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2\le3\)
\(\Leftrightarrow1-\sqrt{3}\le m\le1+\sqrt{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 3 2022
- Với \(m=-1\Rightarrow4< 0\) không thỏa mãn
- Với \(m\ne-1\) BPT nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+1< 0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-4\left(m+1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\\left(m+1\right)\left(m-3\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\-1< m< 3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2022
a.
Pt có 2 nghiệm pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne0\\\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m+1\right)\left(-m+2\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\2m^2+7m+7>0\left(\text{luôn đúng}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m\ne-1\)
b.
BPT vô nghiệm khi \(\left(m^2-4m-5\right)x^2+2\left(m-5\right)-1< 0\) nghiệm đúng với mọi x
- Với \(m=-1\) ko thỏa mãn
- Với \(m=5\) thỏa mãn
- Với \(m\ne\left\{-1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-4m-5< 0\\\Delta'=\left(m-5\right)^2+m^2-4m-5< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< m< 5\\\left(m-5\right)\left(2m-4\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< m< 5\\2< m< 5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2< m< 5\)
Kết hợp lại ta được: \(2< m\le5\)
NN
0
26 tháng 11 2021
\(a,x^2-\left(2m-3\right)x+m^2=0-vô-ngo\)
\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow[-\left(2m-3\right)]^2-4m^2< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)
\(b,\left(m-1\right)x^2-2mx+m-2=0\)
\(m-1=0\Leftrightarrow m=1\Rightarrow-2x-1=0\Leftrightarrow x=-0,5\left(ktm\right)\)
\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{2}{3}\)
\(c,\left(2-m\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4-m=0\)
\(2-m=0\Leftrightarrow m=2\Rightarrow-6x+2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(ktm\right)\)
\(2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow[-\left(m+1\right)]^2-\left(4-m\right)\left(2-m\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{7}{8}\)
PT
1
CM
23 tháng 2 2018
f(x) = (m-2) x 2 - 2mx + m + 1 > 0 (*)
Với m = 2 thì bất phương trình (*) trở thành:
f(x) = -4x + 3 > 0 ⇔ x < 3/4
Vậy với m = 2 thì bất phương trình (*) có nghiệm x < 3/4 nên m = 2 (loại)
Với m ≠ 2 thì bất phương trình (*) vô nghiệm khi và chỉ khi
Vậy với m < -2 thì bất phương trình (*) vô nghiệm
Thay x=1 vào bpt:
\(1-\left(m+4\right)+m< 0\)
\(\Leftrightarrow-3< 0\left(lđ\right)\)
Thay x=5 vào bpt:
\(25-5\left(m+4\right)+m< 0\)
\(\Leftrightarrow-4m+5< 0\)
\(\Leftrightarrow m>\frac{5}{4}\)