Cho đường tròn(O) và điểm A bắm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC ( B, C là các tiếp điểm) và đường thẳng qua A các đường tròn(O) tại hai điểm D và E(D nằm giữa A và E) ...

NT

Nguyễn Thị Mèo Mốc

1 tháng 4 2019 - olm

Cho đường tròn(O) và điểm A bắm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC ( B, C là các tiếp điểm) và đường thẳng qua A các đường tròn(O) tại hai điểm D và E(D nằm giữa A và E) a. Cm tứ giác ABOC nội tiếp b. Cm BD.CE=CD.BE c. Gọi H là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

DT

đỗ thu hương

1 tháng 4 2019

Xét (O)

Có \(\widehat{ABO}\text{=}90^0\)

Có \(\widehat{ACO\text{=}90}^0\)

Xét tứ giác ABOC có

\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\text{=}180^0\)mà 2 góc này ở VT đối nhau

=> Tg ABOC nội tiếp

b.

Đúng(0)

PL

Phamm Linhh

31 tháng 12 2022 - olm

từ điểm a nằm ngoài đường tròn tâm o vẽ hai tiếp tuyến ab ac đến đường tròn tâm o (b,c là các tiếp điểm).Qua a kẻ đường thẳng d nằm giữa ab và ao cắt đường tròn (o) tại e và f( e nằm giữa a và f ).Gọi h là trung điểm của bc.I là trung điểm ef.Đường thẳng vuông góc với ef tại I cắt đường thẳng bc tại s.Chứng minh năm điểm a,b,i,o,c cùng thuộc một đường tròn.Xác định tâm m của đường tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BL

Bùi Lộc

14 tháng 12 2022

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B,C là các tiếp điểm ), đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại D và E (D nằm giữa A và E, dây DE không đi qua tâm O). Gọi H là trung điẻm của DE, AE cắt BC tại Ka) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp, xác định tâm đường tròn nội tiếp tứ giác ABOCb) Chứng minh HA là tia phân giác của góc BHCc) Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 1 2023

a: Xét tứ giác OBAC có

góc OBA+góc OCA=180 độ

nên OBAC là tứ giác nội tiêp

Tâm là trung điểm của OA

b: Xét tứ giác OHAC có

góc OHA+góc OCA=180 độ

=>OHAC là tứ giác nội tiếp

=>góc CHA=góc AOC

Xét tứ giác OHBA có

góc OHA=góc OBA=90 độ

nên OHBA là tứ giác nội tiếp

=>góc BHA=góc BOA=góc COA=góc CHA

=>HA là phân giác của góc BHC

Đúng(0)

QN

Quỳnh Như

9 tháng 5 2023

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là các tiếp điểm). Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D) ; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E .a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.b) Gọi H là giao điểm của A0 và BC . Chứng minh AE.AD = AH.AO = AB^2.c) Đường thẳng BE cắt AO tại F....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 5 2023

a: góc ABO+góc ACO=180 độ

=>ABOC nội tiếp

b: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc BC tại H

=>AH*AO=AB^2

Xét ΔABE và ΔADB có

góc ABE=góc ADB

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔADB

=>AB^2=AE*AD=AH*AO

Đúng(1)

QN

Quỳnh Như

9 tháng 5 2023

tớ cảm ơn nhiều nhee

Đúng(0)

NN

Nguyễn Nguyên Khánh

1 tháng 1

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm)a) Chứng minh: 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường trònb) Kẻ cát tuyến ADE nằm giữa AO và AB (D nằm giữa A và E), kẻ các tiếp tuyến tại D và E cắt nhau tại S. Nối BC cắt OA tại H. Chứng minh: R^2=OH.OA và 3 điểm S, B,C thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 1

a: Xét tứ giác ABOC có \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABOC là tứ giác nội tiếp

=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của BC

=>AO\(\perp\)BC tại trung điểm H của BC

Gọi K là giao điểm của OS và ED

Xét (O) có

SE,SD là các tiếp tuyến

Do đó: SE=SD

=>S nằm trên đường trung trực của ED(3)

Ta có: OE=OD

=>O nằm trên đường trung trực của ED(4)

Từ (3) và (4) suy ra SO là đường trung trực của ED

=>SO\(\perp\)ED tại trung điểm K của ED

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\left(5\right)\)

Xét ΔODS vuông tại D có DK là đường cao

nên \(OK\cdot OS=OD^2=R^2\left(6\right)\)

Từ (5) và (6) suy ra \(OH\cdot OA=OK\cdot OS\)

=>\(\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{OS}{OA}\)

Xét ΔOHS và ΔOKA có

\(\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{OS}{OA}\)

góc HOS chung

Do đó: ΔOHS đồng dạng với ΔOKA

=>\(\widehat{OHS}=\widehat{OKA}\)

=>\(\widehat{OHS}=90^0\)

=>HO\(\perp\)SH tại H

mà HO\(\perp\)BH tại H

và SH,BH có điểm chung là H

nên S,H,B thẳng hàng

mà H,B,C thẳng hàng

nên S,B,H,C thẳng hàng

=>S,B,C thẳng hàng

Đúng(0)

DC

Đức Cao bảo

21 tháng 2 2016 - olm

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Một đường thẳng (d) đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (d không đi qua tâm O, D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE. BC cắt AE tại S. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt các đường thẳng BE, BD lần lượt tại M và N. CM: C là trung...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

F

Flamigo

28 tháng 5 2023

cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (o) (B,C là các tiếp điểm) gọi H là giao điểm của OA và BC, điểm M thuộc cung BC, đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại D và E (D nằm giũa A và M), điểm N là trung điểm của dây cung DE1) chứng minh 5 điểm A,B,C,O và N cùng thuộc 1 đường tròn2) chứng minh góc BOC=2.ANC và tam giác AMH đồng dạng với tam guacs AON3) chứng minh AB2= AD.AE...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 5 2023

1: ΔODE cân tại O

mà ON là trung tuyến

nên ON vuông góc DE

góc OBA=góc ONA=góc OCA=90 độ

=>O,N,B,A,C cùng thuộc đường tròn đường kính OA

2: góc BOC=2*góc AOC=2*góc ANC

3: Xét ΔABD và ΔAEB có

góc ABD=góc AEB

góc BAD chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔAEB

=>AB^2=AD*AE=AH*AO

=>AD/AO=AH/AE

=>ΔADH đồng dạng với ΔAOE

=>góc ADH=góc AOE

=>góc HOE+góc HDE=180 độ

=>DHOE nội tiếp

Đúng(0)

GB

Gia Bảo Đinh

12 tháng 3 2023

Cho đường tròn (O;R)và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến AB,AC của đường tròn (O)(B,C là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) (D, E thuộc đường tròn (O); D nằm giữa A và E, tia AD nằm giữa hai tia AB,AO). Gọi I là trung điểm của DE và H là giao điểm của AO và BC.Chứng minh : góc EHO = góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 3 2023

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc BC tại H

=>AH*AO=AB^2

Xet ΔABD và ΔAEB có

góc ABD=góc AEB

góc BAD chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔAEB

=>AB^2=AD*AE=AH*AO

=>AD/AO=AH/AE

=>ΔADH đồng dạng với ΔAOE
=>góc ADH=góc AOE

=>góc DHO+góc DEO=180 độ

=>DEOH nội tiếp

=>góc EHO=góc EDO

Đúng(1)

LV

Lại Văn Định

10 tháng 3 2022

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên bán kính OC lấy điểm M. Tia AM cắt (O) tại D và E (D nằm giữa A và E). Đoạn thẳng OA cắt BC tại H.a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường trònb) Chứng minh AC2=AD.AE.c) Chứng minh góc AHD = góc AEOd) Vẽ đường thẳng qua O vuông góc với DE và vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại E. Hai...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

11 tháng 3 2022

a) Xét (O):

AB là tiếp tuyến; B là tiếp điểm (gt). \(\Rightarrow\widehat{ABO}=90^o.\)

AC là tiếp tuyến; C là tiếp điểm (gt). \(\Rightarrow\widehat{ACO}=90^o.\)

\(\Rightarrow\) 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn đường kính AO.

b) Xét (O):

\(\widehat{ACD}=\widehat{AEC}\) (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây; góc nội tiếp cùng chắn \(\stackrel\frown{CD}\)).

Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta AEC:\)

\(\widehat{ACD}=\widehat{AEC}\left(cmt\right).\)

\(\widehat{CAD}chung.\)

\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta AEC\left(g-g\right).\)

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AE}=\dfrac{AD}{AC}.\\ \Rightarrow AC^2=AD.AE.\)

Đúng(0)

L

lethienduc

4 tháng 3 2020 - olm

cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B và C là các tiếp điểm). Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. H là giao điểm của AO

#Toán lớp 9

0