Cho \(\bigtriangleup ABC\). Trên cạnh AB lấy một điểm D bất kì, kẻ \(DH\perp BC\left(H\in BC\right)\).a) Kẻ tia \(Cx\perp BC\). Chứng minh rằng : \(Cx//DH\).b) Trên tia Cx lấy điểm E sao cho DH = CE. \(DE\cap BC=\left\{G\right\}\). Chứng minh : \(\bigtriangleup DHG=\bigtriangleup ECG\).c) Chứng minh : G là trung điểm của đoạn thẳng...
Đọc tiếp
Cho \(\bigtriangleup ABC\). Trên cạnh AB lấy một điểm D bất kì, kẻ \(DH\perp BC\left(H\in BC\right)\).
a) Kẻ tia \(Cx\perp BC\). Chứng minh rằng : \(Cx//DH\).
b) Trên tia Cx lấy điểm E sao cho DH = CE. \(DE\cap BC=\left\{G\right\}\). Chứng minh : \(\bigtriangleup DHG=\bigtriangleup ECG\).
c) Chứng minh : G là trung điểm của đoạn thẳng DE.
Giải :
a/ Vì \(DH\perp BC\)
\(Cx\perp BC\)
\(\Rightarrow DH//Cx\)
b/ Xét
, có :
\(\widehat{HDE}=\widehat{CED}\text{ (hai góc so le trong của CE//DH)}\)
\(HD=EC\text{ (gt)}\)
\(\widehat{DHC}=\widehat{ECH}\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta DHG=\Delta ECG\left(g.c.g\right)\).
c/ Vì \(\Delta DHG=\Delta ECG\left(c.m.t\right)\Rightarrow DG=GC\text{ (hai cạnh tương ứng)}\)
\(\Rightarrow\text{G là trung điểm của đoạn thẳng DE}\).
Đề thi mà