K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 11 2017

lần đầu mình vẻ hình ra rồi tính hb có cạnh hb mình có thể suy ra hb = ob vì nó cùng cắt tại 1 điểm và các điểm đó là đường trung tuyến

a: Xét tứ giác HAOM có

\(\widehat{HAO}+\widehat{HMO}=90^0+90^0=180^0\)

=>HAOM là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

HA,HM là các tiếp tuyến

Do đó: HA=HM và OH là phân giác của góc MOA

Xét (O) có

KM,KB là các tiếp tuyến

Do đó: KM=KB và OK là phân giác của góc MOB

Ta có: HM+MK=HK(M nằm giữa H và K)

mà HM=HA và KM=KB

nên HA+KB=HK

c: Ta có: HA=HM

=>H nằm trên đường trung trực của AM(1)

Ta có: OA=OM

=>O nằm trên đường trung trực của AM(2)

Từ (1) và (2) suy ra HO là đường trung trực của AM

=>HO\(\perp\)AM

Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó; ΔAMB vuông tại M

=>AM\(\perp\)MB

Ta có: HO\(\perp\)AM

AM\(\perp\)MB

Do đó: HO//MB

=>\(\widehat{AOH}=\widehat{ABM}\)

Xét ΔAHO vuông tại A và ΔMAB vuông tại M có

\(\widehat{AOH}=\widehat{MBA}\)

Do đó: ΔAHO đồng dạng với ΔMAB

=>\(\dfrac{HO}{AB}=\dfrac{AO}{MB}\)

=>\(HO\cdot MB=AO\cdot AB=2R^2\)

21 tháng 11 2022

a: 

Xét (O) có

CM,CA là các tiếp tuyến

nên CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)

mà OM=OA

nên OC là đường trung trực của MA

=>OC vuông góc với MA tại I

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

mà OM=OB

nên OD là trung trực của BM

=>OD vuông góc với BM

Từ (1) và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

b: AC*BD=MC*MD=MO^2=R^2